小学校　４年　算数（わり算）　指導案　緑が丘小学校 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 108字（半角） １ページ 45行に設定してください。 　　　　 第４学年　算数科学習指導案（実験群） 　　　　 男１７名　女１８名　計３５名 　　　　指導者　熊　谷　達　也 １．単元名　「わり算」 ２．単元の目標 (1).２位数，３位数など，けた数の多い整数でわる除法の筆算による方法，特に立商の要領 　　や仮商の修正について理解させ，その能力を伸ばし習熟を図る。また，「商」の用語が使 　　えるようにする。 　　　　　　 ［Ａ(4)ア，内(1)］ (2).除法では，被除数＝除数×商＋あまり　の関係があることを理解させ，それを検算など 　　に用いる能力を伸ばす。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ［Ａ(4)イ］ ３．単元について 整数除法の筆算は，除数が１位数の場合については３年生で一応完成している。本単元で 　は，除数が２位数，３位数の場合の計算方法を指導する。 計算の進め方については，３年生で指導した， ＜たてる＞　　＜かける＞　　＜ひ　く＞　　＜おろす＞ という手順が有効に使えるのだが，除数が２位数，３位数になると＜たてる＞の段階が格段 　に困難になる。それは，除数が１位数の場合は＜たてる＞は九九を用いて１回で決まるのに 　対し，２，３位数になると，仮商をたててみてそれを修正しながら商を求めるという試行錯 　誤的な操作になるからである。 このような計算の仕方は児童にとっては，初めてのことであり，理解しにくく習熟にも時 　間がかかることが予想される。特に個人差に応じた配慮も大切になるであろう。 児童の学習に対する意欲を高めるために，第１次で２位数÷２位数の問題を既習方法を駆 　使して解かせ，今の状態では困難を極めることを認識させることを通して，早く答えを出す 　方法を知りたいという願いをもたせる。また，理解の困難が予想されるので，わからないと 　いう意識をもたせないために，単元の課題は３週間で解決できればよいということを知らせ， 　心にゆとりを持たせて学習に臨ませたい。したがって，単元の学習を進める際には，各時間 　の学習内容が単元の課題に，どのように関わっているのかを意識させながら進めていくこと 　が大切である。 以上のことをふまえ次のような点に留意しながら単元の指導計画を立てた。 ・第１次ではわる数が２けたのわり算の答えを既習方法を駆使してみつけさせ，単元の課題 　　意識（早くとけるようになりたい）と学習内容のみ通し（筆算）をもたせる。 ・わる数が何十，何百のわり算の暗算を筆算の時の商の見当をつけるときに使えるように定 　　着させる。 　・筆算の手順は３年生の学習内容と同じことを確認し，＜たてる＞ところが問題であるとい 　　う課題の焦点化を図る。 ・検算を定着させ，計算結果の確かめに利用させる。 ・わる数を四捨五入を使って概数にするという考えは，修正回数を減らしたいという意識を 　　児童にもたせ，自らが 創造できるようにさせたい。 ・仮商修正は技能のみでなくその意味も理解させる。 ・被除数・除数のけた数が増えても計算原理は同じであることを確認し整数のわり算の一般 　　化を図る。 ・単元の最後で単元導入時（第１時）の姿を思いださせ，学習の成果をふりかえさせながら， 　　児童の学習に対する 成就感を高める。 ４．指導計画・・・・・・・・（１６時間） 第１次　単元の課題把握 ・・・（１） 第２次　単元の課題追究T（除数が何十何百の場合） ・・・（１） 第３次　単元の課題追究U（除数が２位数で商が１位数） ・２位数÷２位数＝１位数の商の見付け方と計算方法の仮説設定 ・・・（１） 　　　　　（除数を切り捨てにより何十という概数にし商の見当を立てる方法） ・わり算の検算の仕方 ・・・（１） ・過大商の仮商修正の仕方の予想と仮説の検証 ・・・（１） ・３位数÷２位数＝１位数を通しての仮説の検証 ・・・（１） ・仮商が１０の場合の修正の仕方を通しての仮説の検証 ・・・（１） ・仮商修正の回数を減らすための仮説の修正と過小商修正の仕方 ・・・（１） （除数を四捨五入により何十という概数にし商の見当を立てる方法） ・学習内容の中間まとめ ・・・（１） 第４次　単元の課題追究V（整数÷整数の一般化） ・３位数÷２位数＝２位数を通しての仮説の検証 ・・・（１） ・４位数÷２位数＝３位数を通しての仮説の検証 ・・・（１） ・４位数÷２位数＝２位数を通しての仮説の検証 ・・・（１） ・除数が３位数のわり算を通しての仮説の検証 ・・・（１） ・学習内容の中間まとめ ・・・（１） 第５次　単元のまとめ ・単元のまとめと学習成果の診断 ・・・（１） ・学習内容の総合適用と習熟 ・・・（１） ５．本時の指導 (1).ねらい ・除数が２位数のわり算の答えを既習の方法を駆使して求めることを通して，その問題点をはっき 　　りさせ，単元の 課題意識を持つことができる。 ・単元の課題解決の見通しを筆算の創造であるだろうと予想する。 (2).展　開 +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ | 過程| 　　学　習　活　動 | 　　 指導上の留意点　　 　| +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ | と | １．問題を把握する。 　 | ・児童の身近な素材で導入をする。 | | 　 | +-------------------------------------+ +-------------------------------------+ | | ら | | (1).色紙が８７まいあります。１人に２ | | (2).おはじきが９８こあります。１人に | | | 　 | | 　１まいずつ配ると，何人に分けられま | | 　３２こずつ配ると，何人に分けられま | | | え | | 　すか。　　　　 | | 　すか。　　　　　　　 | | | 　 | +-------------------------------------+ +-------------------------------------+ | | る | 　・問題を読む。 　 | ・２問の相違点や共通点を話し合わせ，問題 | | 　 | ・各自問題の分析をする。 | 　構造が同じことを確認させる。 | | | ・数式を立てる。 　 | ・問題分析から立式までは，自力で行わせる | | た | ２．課題を把握する。 | 　。 | | て | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | る | | わる数が２けたのわり算は，どのようにして答えをもとめればよいか。 | | | | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | | ３．自力で(1).の問題解決を試みる。 　 | ・見通しが持てない児童のために，ヒントカ | | 考 | 　| 　−ドや直接指導で配慮する。　 | | 　 | | ・予想される反応としては，おはじき・図・ | | 　 | 　 | 加法・減法・乗法などが考えられる。 | | 　 | ４．各自の考えについて話し合う。 | ・話し合う観点を簡潔性・明瞭性・的確性に | | 　 | ・良いところはどこか。 | 　おく。　 | | え | 　・問題点は何か。 　 | ・等分除の操作になっていないか注意する。 | | 　 | ５．中間まとめをする。 | | | 　 | +-------------------------------------+-------------+ | | 　 | | 今までの方法でも答えはだせるが時間がかかる。 | | | 　 | +-------------------------------------+-------------+ | | る | ６．中間まとめ（仮説）の検証を行う。 | ・(1).とは別の方法に挑戦させる。 | | | ・早く答えが出せるようになりたいとい | ・うまくあてはめられない子どもには、個別 | | | 　　う願いを持つ。　　 | 　指導により配慮する。 | | | ・筆算できればよいのではないかと予想 | ・(1)(2)の結果を基にまとめをする。 | | | 　　する。 | | | ま | ７．学習のまとめをする。 | | | と | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | め | | わる数が２けたのわり算の答えは図などで出せるが，筆算はできないだろうか。 | | | る | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | | ８．３年生で学習したわり算との比較検討 | ・問題構造が同じことを理解させる。 | | | を行う。 | ・３年生でのわり算の問題とそのとき方を想 | | ひ | ・今までの学習とにていることを考える | 　起させる。　 | | 　 | ９．学習内容の定着を図る。 | ・単元の課題の定着化を図る。 | | ろ | ・１問を何分（何秒）でとけるようにな | ・単元の学習に対する意欲付けを図る。 | | | 　　りたいかを考える。 | | | め | １０．学習内容の価値付けを図る。 | ・学習内容を自らふりかえらせる。 | | | ・自己評価をする。 | | | る | ・感想をかく。 | | +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ 　　　　 第４学年　算数科学習指導案 　　　　　　 男１９名　女１７名　計３６名 　　　　　　指導者 １．単元名　「わり算」 ２．本時の目標 わる数を切り捨てにより概数にし、それをもとに立てた仮商が過大商になるわり算の問題の解決 　を通して、過大商を立てたときの仮商修正の意味を理解させ、修正の方法の定着を図る。 　　 （第４時／１５時） ３．本時の指導の展開 +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ | 過程| 　　学　習　活　動 | 　　 指導上の留意点　　 　| +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ | と | １．問題を把握する。 　 | ・児童の身近な素材で導入をする。 | | 　 | +-------------------------------------+ +-------------------------------------+ | | ら | | (1).８５まいの画用紙を２６人で同じま | | (2).長さが８１cmのリボンがあります。 | | | 　 | | 　い数ずつ分けます。１人分は何まいに | | 　このリボンから２８cmのリボンは何本 | | | え | | 　なるでしょう。 | | 　取れるしょう。　　　 | | | 　 | +-------------------------------------+ +-------------------------------------+ | | る | 　・問題を読む。 　 | ・数量関係図で既知事項・求答事項の関係を | | 　 | ・数量関係図をかきながら問題の分析を | 　調べさせ、それを基に除法の問題であるこ | | ７分| 　　する。　　　　　　　　 | 　とを把握させる。 | | | ・数式を立てる。 　 | ・問題分析から立式までは、自力で行わせる | | た | ２．課題を把握する。 | ・課題を各自がたててみる。 | | て | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | る | | わる数を何十とみて商の見当をつけ筆算する方法が今日の問題にも使えるだろうか。 | | | ３分| +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | | ３．自力で(1).の問題解決を試みる。 　 | ・わる数を何十とみて商の見当をつけ筆算す | | 考 | 　| 　る方法を見通しとして自力解決にむかわせ | | 　 | | 　る。 | | 　 | ４．創造する。 　 | ・かけた数が大きすぎてひけなくなったとい | | 　 | ・気づいたことを話し合う。 　 | 　うことは、仮商が大きすぎるためであるこ | | 　 | ・仮商修正の意味と方法を作り出す。 | 　とに気づかせる。 | | え | 　・答えを検算で確かめる。 　 | ・課題解決の方向として、「仮商を１へらし | | 　 | 　 | 　て計算し直す。」という考えを創造する。 | | 　 | ５．中間まとめをする。 | | | 　 | +-------------------------------------+-----+ | | 　 | | たてた商をへらしていけばよいのではないか。 | | | る | +-------------------------------------+-----+ | | | ６．中間まとめ（仮説）の検証を行う。 | ・うまくあてはめられない子どもには、個別 | | ２０| ・自力で中間まとめを(2).へあてはめる | 　指導により配慮する。 | | 　分| 　　。 | ・(1)･(2)の問題解決の結果を通して一般化 | | | ・答えの妥当性を検算によって確かめる | 　してまとめをする。 | | ま | ７．学習のまとめをする。 | | | と | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | め | | たてた商が大きすぎるときは、商をへらして計算し直す。 | | | る | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | ５分| ８．前時の学習内容との比較検討を行う。 | ・わり算構造、筆算できることなどに気づか | | ひ | ・今までの学習とにていることを考える | 　せる。 | | ろ | ９．学習内容の定着を図る。 | ・一般化と定着化を図る。 | | め | ・練習問題を解く。 | | | る | １０．学習内容の価値付けを図る。 | ・学習内容の有効性に気づかせる。 | | １０| ・自己評価をする。 | | | 　分| ・感想をかく。 | | +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ 　　　　 第４学年　算数科学習指導案 　　　　　　 男１７名　女１８名　計３５名 　　　　　　指導者　 １．単元名　「わり算」 ２．本時の目標 わる数を四捨五入により概数にし、それをもとに立てた仮商が過小商になるわり算の問題の解決 　を通して、過小商を立てたときの仮商修正の意味を理解させ、修正の方法の定着を図る。 　　 （第７時／１５時） ３．本時の指導の展開 +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ | 過程| 　　学　習　活　動 | 　　 指導上の留意点　　　| +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+ | と | １．問題を把握する。 　 | ・児童の身近な素材で導入をする。 | | 　 | +-------------------------------------+ +-------------------------------------+ | | ら | | (1).７４まいの画用紙を１８人で同じま| | (2).長さが８５cmのリボンがあります。| | | 　 | | 　い数ずつ分けます。１人分は何まいに| | 　このリボンから２７cmのリボンは何本| | | え | | 　なるでしょう。 | | 　取れるしょう。　　　 | | | 　 | +-------------------------------------+ +-------------------------------------+ | | る | 　・問題を読む。 　 | ・数量関係図で既知事項・求答事項の関係を| | 　 | ・数量関係図をかきながら問題の分析を| 　調べさせ、それを基に除法の問題であるこ| | ７分| 　　する。　　　　　　　　 | 　とを把握させる。 | | | ・数式を立てる。 　| ・問題分析から立式までは、自力で行わせる| | た | ２．課題を把握する。 | ・課題を各自がたててみる。 | | て | +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | る | | 商をなおす回数をへらす方法はないだろうか。 | | | ３分| +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | | ３．自力で(1).の問題解決を試みる。 　| ・わる数を何十とみて商の見当をつけ筆算す| | 考| 　| 　る方法を見通しとして自力解決にむかわせ| | 　| | 　る。 | | 　| ４．創造する。 　| ・この方法では修正回数が４回にもなること| | 　| ・気づいたことを話し合う。 　| を確認し、有効性の上からもより強く課題| | え| ・仮商修正の意味と方法を作り出す。 | 　を意識づける。 | | 　| 　・答えを検算で確かめる。 　 | ・課題解決の方向として、「わる数を四捨五| | 　| 　 | 　入して概数にし、商の見当をつける。」と| | 　| ５．中間まとめをする。 | いう考えを創造する。 | | る| +-------------------------------------+---------------------+ | | 　| | わる数を四捨五入して商の見当をつければよいのではないか。 | | | | | 商が小さすぎるときは、商をふやしていけばよいのではないか。| | | ２０| +-------------------------------------+---------------------+ | | 　分| ６．中間まとめ（仮説）の検証を行う。 | ・うまくあてはめられない子どもには、個別| | | ・自力で中間まとめを(2).へあてはめる| 　指導により配慮する。 | | | ・答えの妥当性を検算によって確かめる| ・(1)･(2)の問題解決の結果を通して一般化 | | ま| ７．学習のまとめをする。 | 　してまとめをする。 | | と| +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | め| | わる数を四捨五入して商の見当をつけるとよい。　　　　　 | | | る| +-------------------------------------+---------------------------------------+ | | ５分| ８．前時の学習内容との比較検討を行う。| ・わり算構造、筆算できることなどに気づか| | ひ| ・今までの学習とにていることを考える| 　せる。 | | ろ| ９．学習内容の定着を図る。 | ・一般化と定着化を図る。 | | め| ・練習問題を解く。 | | | る| １０．学習内容の価値付けを図る。 | ・学習内容の有効性に気づかせる。 | | １０| ・自己評価をする。 | | | 　分| ・感想をかく。 | | +-----+---------------------------------------+-----------------------------------------+