小学校　５年　算数（四角形と三角形の面積）その１　指導案　緑が丘小学校 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 124字（半角） １ページ 35行に設定してください。 　　　　　　　　　　　　　第５学年算数科学習指導案（その１） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平成元年　１０月　　日（　）　　　第　校時 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　緑が丘小学校５年２組　男子２１名　女子１９名合計４０名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指　　　導　　　者　　　　木　　　村　　　　　徹 １、単元名　　四角形と三角形の面積 ２、単元について 　（ａ）教材について 　　　平面図形の面積については、４年生で長方形、正方形の求積方法を中心として、面積の概念とその単位 　　の理解から面積公式を導いている。 　　　これらの学習をもとにして、ここでは平行四辺形・三角形・台形などの求積方法や公式、および一般の 　　多角形をいくつかの三角形に分けて求積する方法やひし形の求積方法について学習していく。 　　　指導の順序は様々であろうが、既習の長方形に帰着させて考えることが容易なこと、三角形に分けて求 　　積する多角形の指導の関連などからも考えて、この単元の導入は平行四辺形の求積とし、順次、三角形・ 　　台形の求積と進めていく。 　　　尚、求積の手段として公式を覚え、それを活用していくことが学習の目標の１つにはなるが、ただ単に 　　公式を覚え、それを暗記するだけでなく、公式を忘れても既習の平面図形に帰着させ、それをもとに筋道 　　立てて考えることができるようにすることが大切である。 　　　また、求積のために必要な最小限度の数値や要素を見抜き、結局は直交する２つの直線の長さが分かれ 　　ば面積を求めることができるということを発見させていく。 　（ｂ）児童について 　　　問題の中から課題を見付け、それを追求し解決するという一連の学習活動には、意欲をもてるように、 　　楽しく、今何をやっているのか、何を考えればよいかということが子ども自身によく分かるような指導の 　　流れにしていかなければならない。 　　　そのために、学習プリントを使用し、書く・切る・引くなどの操作を通して、課題追求、解決のための 　　学習の流れ、思考の順序が分かるような指導展開を心掛けてきた。 　　　それは、【み】【ど】【り】【の】【こ】という学習方法で位置付けている。このような１つの授業の 　　形を繰り返すことによって、少しずつ学び方を身につけつつあるし、練り上げの段階には、うまく既習の 　　学習を使って解き明かした子は、自分の考えを発表させていき、相互にいろいろな考えを知るとともに、 　　既習事項をうまく活用できず、自力解決ができなかった子は人の考え方の良さなどを発見するという形で 　　学習に参加できるように配慮してきた。 　　　このような指導の中で、算数に対してやや意欲的に取り組むようになってきたし、筋道立てて問題を解 　　決できるようになってきた。 　（ｃ）指導観 　　　この単元は、特にも既習事項をもとにし、多様な考え方が出てくることが予想されるし、また出てきて 　　ほしい単元である。しかし、すぐ数値を当てはめ強引に公式に導こうとする指導では、子ども達の多様な 　　考えを潰してしまうであろう。ここでは、やはり「なるほど、そうだ。」という実感を生じさせるべく操 　　作活動が重要な役割をはたすと思われる。この操作活動によって、確かな考えが子ども達１人１人のもの 　　になり、それを出し合う中で、同じ考え方に伴う安心感が自信になったり、すばらしい考え方になるほど 　　というようにみんなを納得させる考え方もでてくるはずである。 　　　ここで出された多様な考え方は、それ１つ１つがすばらしいものであり、賞賛していくべきことである 　　が、最終的には公式に導くことが求積の効率化につながるという統合的可能な多様性（子ども達の発表す 　　るいろいろな考え方をその手立て、または結果に着目して１つの考え方にまとめる場合である。）の練り 　　上げ方に帰結させていくのが望ましいと思う。 　　　また、見通しを持ち、操作活動を通して調べていく前に、直観によって、おおよその面積をとらえてい 　　くということもこの単元を学習していくにあたっての大事な要素の１つとなる。 　　　このように、この単元をただ単に公式を覚え、それを使って求積するというだけに終わらせず、子ども 　　が、いろいろ考え、発見し、公式を導きだし、それに喜びを感じさせるような指導の流れで、学習を構成 　　していきたいと思う。 ３、単元目標 　（１）平行四辺形、三角形、台形などの面積の求め方と公式について理解させる。 　（２）多角形の面積を三角形などを分割して求めることができることを知らせる。 　（３）ひし形の面積の求め方について理解させる。 ４、関連と発展 　〈基礎・基本を大事にした指導計画〉 　　　基礎的事項を土台、基本的事項を柱としてとらえ、この両者の関係を常に考えながら指導計画を立てる 　　必要がある。 　　　例えば、「四角形と三角形の面積」という単元で基礎的事項・基本的事項を洗い出してみると、次のよ 　　うになる。 　　　このように既習事項（基礎的事項）をもとに、それを使うことにより未知の問題を解決し、基礎事項と 　　して身に付けていく、さらにそれがより高度な学習内容の基礎となっていく、図で表すと、 　　　　　+-----------+ 　　　+---------------+ 　　+---------------+ 　　+---------------+ 　　| 　　　　　| 　基　礎　| 〓〓〓| 　　基　本　　| 　　| 　　基　本　　| 　　| 　　基　本　　| 　　| 　　　　　| 　　　　　| 　　　| 　（基　礎）　| 〓〓| 　（基　礎）　| 〓〓| 　（基　礎）　| 〓〓| 　　　　　+-----------+ 　　　+---------------+ 　　+---------------+ 　　+---------------+ 　　| 　　　という関係で発展していくように単元の基礎的・基本的事項の洗いだしと結びつきをとらえて指導計画 　　を立て、指導していく。尚、この基礎・基本がしっかりと身に付いているかを事前テストにより診断し、 　　その結果、治療必要な児童や項目については個別、あるいは全体指導のための時間を設定し、その中で治 　　療をしていく。 　（２）指導上の留意点 　　　この単元は、２の『単元について』でも記したように、既習事項をもとにし、それを活用しながら多様 　　な考えを出していくことを第一のねらいとしていきたい。そのためには、授業形態も課題を追求するにあ 　　たり、既習事項をもとに見通しを持って考えていくような、しかも児童が今、何を考え、何をすれば良い 　　のかが分かるような児童サイドの学習の仕方を日頃から身に付けさせていかなければならないと考え、次 　　のような『算数の勉強のしかた』を日々の授業に取り入れ、確かな見通しを持った多様な考え方の育成に 　　努めてきた。 　　　《算数の勉強のしかた》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔練り上げの視点〕 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+---------------------+ 　+-----+ 　　+-----+ 　１、【み】んなで課題をつかもう。　　　　　　| 【み】【ど】【り】　| 　| 　◎| 　　| 　◎| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 【の】【こ】学習で、| 　| ど友| 　　| ど自| 　２、【ど】んな方法でやろうかな。　　　　　　| 分かる勉強をしよう。| 　| こ達| 　　| こ分| 　　　　　〈見通しの立て方〉　　　　　　　　　+---------------------+ 　| かの| 　　| かの| 　　　　・どんな方法で考えようかな？　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　考| 　　| 　考| 　　　　・似たような問題はなかったかな？　　　　　　　　　　　　　　　　| 　え| 　　| 　え| 　　　　・前の何の学習を使って考えようかな？　　　　　　　　　　　　　　| 　の| 　　| 　の| 　　　　・数を小さくしてみたらどうかな？　　　　　　　　　　　　　　　　| 　良| 　　| 　良| 　　　　　　（整数）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〓〓| 　さ| 　　| 　さ| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〓〓　| 　は| 　　| 　は| 　３、（前に学習したことを）【り】ようしよう。　　　--+ 　　【り】　　　+-----+ 　　+-----+ 　　　　　　　　　　　　　　【り】ん人と話し合おう。　| 　　　か　　+-----+ +-----+ +-----+ +----- 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　い　→| 　◎| | 　◎| | 　◎| | 　◎ 　４、【の】うりつ良く解決する方法を確認しよう。　　　+---話【の】→| 所友| | い友| | いも| | 所自 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　合　た　→| は達| | か達| | 所っ| | は分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--+ 　い　め　　| どの| | 　の| | はと| | どの 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の　　| こ考| | 　考| | ど工| | こ考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| かえ| | 　え| | こ夫| | かえ 　５、【こ】の時間で分かったことをまとめよう。　　　　　　　　　　　| 　の| | 　に| | かし| | 　と 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　お| | 　質| | 　た| | 　似 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　か| | 　問| | 　方| | 　て 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　し| | 　は| | 　が| | 　い 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　な| | 　な| | 　よ| | 　る 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+-----+ +-----+ +-----+ +----- ６、指導計画　　　　　　　　　　　　　　　　　（１５時間扱い） 　（１）学習計画作り--------------------------------------１時間 　　　○学習計画作り、面積についての治療指導　（１） 　（２）平行四辺形の求積----------------------------------３時間 　　　○基本的平行四辺形の求積公式へ導くための指導　（１） 　　　○外に高さがある平行四辺形の求積の仕方　　　　（１） 　　　○平行四辺形の求積公式の適用化　　　　　　　　（１） 　　　　〔底辺一定､高さ2倍､3倍････に対する面積の変化〕 　（３）三角形の求積--------------------------------------３時間 　　　●基本的三角形の求積公式へ導くための指導　　　（１）本時 　　　○鈍角三角形の求積の仕方　　　　　　　　　　　（１） 　　　○三角形の求積公式の適用化　　　　　　　　　　（１） 　（４）台形の求積----------------------------------------２時間 　　　○台形の求積公式へ導くための指導　　　　　　　（１） 　　　○台形の求積公式の適用化　　　　　　　　　　　（１） 　（５）多角形の求積--------------------------------------２時間 　　　○一般の多角形の求積　　　　　　　　　　　　　（１） 　　　○ひし形の求積方法を導くための指導　　　　　　（１） 小学校　５年　算数（四角形と三角形の面積）その２　指導案　緑が丘小学校 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 124字（半角） １ページ 35行に設定してください。 　　　　　　　　　　　　　第５学年算数科学習指導案（その２） 　（６）学習のまとめ--------------------------------------２時間 　　　○学習内容の適用と習熟　　　　　　　　　　　　（１） 　　　○学習成果の診断　　　　　　　　　　　　　　　（１） 　（７）応用 　　　○移動、等積変形の考えを用いた面積の求め方　　（１） 　　　○複雑な形の面積を方眼を用いて求めること　　　（１） ７、本時の指導 　（１）目標 　　　　　三角形の面積も平行四辺形と同じに長方形に置き換えるか、平行四辺形に置き換えれば、計算で 　　　　求めることができるということが分かる。 　（２）展開 +---+---------+----------------------------------------------------------+---+-----------------------+------------+ | 段| 　　　　| 　　　　　　学　　　　　習　　　　　活　　　　　動　　　　　　| 時| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 学習内容+-----------------------------+----------------------------+ 　| 　　指導上の留意点　　　| 　備　　考　| | 階| 　　　　| 　　　教　　　師　　　側　　　| 　　　児　　　童　　　側　　　| 間| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| +---+---------+----------------------------+-----------------------------+---+-----------------------+------------+ | 　| 問題把握| １、三角形の求積問題を提示する| ・学習計画に基づいて、今日は三| 　| 　　　　　　　　　　　　| ☆学習プリン| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　角形の求積について学習するこ| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　ト　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　とを知る。　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　+---------------------+-----------------------+ 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | つ| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| ○方眼の個数を数えること| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　により面積を求めること| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　ができるということは平| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　| 　| 　行四辺形でやっているの| 　　　　　　| | か| 　　　　| 　　　+---------------------+-----------------------+ 　　| 　| 　で、あまり時間をかけず| 　　　　　　| | 　| 　　　　| ○この三角形の面積を求める基本| ・方眼の個数を数える。　　　　| 　| 　にやりたい。要は、１辺| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　的な方法は何か。　　　　　　| ・１ｃｍ2 の方眼が何個あるか数| 　| 　が１ｃｍの正方形だけが| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　える。　　　　　　　　　　　| 　| 　１ｃｍ2 ではないという| 　　　　　　| | 　| 　　　　| ○方眼の個数を数えて、面積を求| ●１ｃｍ2 の方眼が何個あるか数| 　| 　ことが分かれば良いし、| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　めよう。　　　　　　　　　　| 　える。　　　　　　　　　　　| 　| 　答えが分かっているとい| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　□は１８個〓　１８ｃｍ2 　　| 　| 　う安心感のもとで、課題| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　△は　６個〓　　３ｃｍ2 　　| 　| 　解決に向かわせたい。　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　その他６個〓　　３ｃｍ2 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　------------------------　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | む| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　合計　２４ｃｍ2 　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 課題把握| ２、本時の学習課題を設定する。| 【み】んなで課題をつかもう｡ 　| 　| ○方眼を数えることから、| ☆課題をつか| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　学習計画で確認した計算| 　んでいるか| | 　| 　　　　| 　+-------------------------+---------------------------+ | 　| 　による求め方ができない| 〈挙手〉　　| | 　| 　　　　| 　| 　　三角形の面積を計算で求めるには、どのようにして　　　| | 　| 　か、そのためにどのよう| 〈指名〉　　| | 　| 　　　　| 　| 　考えていけばよいだろうか。　　　　　　　　　　　　　　| | 　| 　な手順で考えていけばよ| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　+-------------------------+---------------------------+ | 　| 　いかを課題としていくこ| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　とをつかませる。　　　| 　　　　　　| +---+--------+-----------------------------+-----------------------------+---+-----------------------+------------+ | 予| 見通し　| ３、求積の糸口を考える。　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| ○計算で求積するために、| ☆見通しをも| | 　| 　　　　| ○面積を計算で求めるために、ま| ・三角形の形を変えていけばよい| 　| 　まず他の既習（求積でき| 　つことがで| | 想| 　　　　| 　ず、どう考えていけばよいだろ| ・縦６ｃｍ、横８ｃｍの長方形の| 　| 　る）の図形に置き換えて| 　きたか。　| | 　| 　　　　| 　うか。　　　　　　　　　　　| 　半分だから分かる。　　　　　| 　| 　考えてみたら良いという| 〈発表〉　　| | す| 　　　　| ・平行四辺形の場合、どのように| ・三角形の面積を変えないで、他| 　| 　ことを共通の見通しとし| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　して考えていったか。　　　　| 　の図形に置き換える。　　　　| 　| 　て自力解決に向かわせた| 　　　　　　| | る| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　い。　　　　　　　　　| 　　　　　　| +---+--------+-----------------------------+-----------------------------+---+-----------------------+------------+ | 　| 自力解決| ４、見通しをもとに、課題に取り| 　どのようにして考えていこうか| 　| ○机間巡視をする中で、子| ☆他の図形に| | 　| 　　　　| 　組む。　　　　　　　　　　　| 　〈予想される主な考え方〉　　| 　| 　ども達の考え方を調べる| 　置き換えて| | 　| 　　　　| ○平行四辺形の面積の求め方のよ| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　とともに、考えのまとま| 　の解決方法| | 　| 　　　　| 　うに、他の図形に置き換えて考| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　った子には、画用紙に考| 　を試みてい| | 　| 　　　　| 　てみよう。　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　えを書かせ、後で発表さ| 　るか。　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　せたい。　　　　　　　| 〈机間巡視〉| | 考| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| ○考えの行き詰まっている| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　子には、助言していく。| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | え| 話し合い| ５、考え方を発表させる。　　　| 　りようしよう 　　　　　　　 | 　| ○３つの考え方を予想して| ☆人の考えを| | 　| 　　　　| ○自分の考えを発表しよう。　　| 　長方形　　--+ 　　　　　　　| 　| 　いるが、出てこない場合| 　自分のもの| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　+---に置き換えて| 　| 　は、教師側から参考とし| 　にしている| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　平行四辺形--+ 　考える方法　| 　| 　て提示する。　　　　　| 　か。　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 〈学習プリ〉| | る| 　　　　| ○視点で考えよう。　　　　　　| ○友達のすばらしい考え方の発見| 　| ○練り上げの視点によって| ☆話し合いに| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　、質問・疑問を出し合う。　　| 　| 　友達の考え方の良さ、疑| 　参加できた| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　問点などを発見すること| 　か。　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　で、自力解決できない子| 〈発表〉　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　にも話し合いの中に参加| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　させることを意図したも| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　のである。　　　　　　| 　　　　　　| +---+--------+-----------------------------+-----------------------------+---+-----------------------+------------+ | 　| 結果確認| ６、三角形の求積に至る手順を３| 能率よく解決する方法を学ぼう｡ | 　| ○三角形の求積に至るため| ☆学習プリン| | 　| 　　　　| 　つの観点でまとめる。　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　の手立てとして、　　　| 　トに@、A| | 　| 　　　　| @三角形の面積を求めるためにま| ○平行四辺形　　　　　　　　　| 　| @平行四辺形、長方形への| 　Bの結果を| | 　| 　　　　| 　ず、どんな形に置き換えました| ○長方形　　　　　　　　　　　| 　| 　形の置き換え　　　　　| 　しっかり書| | 　| 　　　　| 　か。　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| A直交する２つの辺、つま| 　きこませる| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　り［底辺］、［高さ］が| 　　　　　　| | 　| 　　　　| A三角形のどの辺の長さが分かれ| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　分かれば求積できる。　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　ば求められますか。　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| B@、Aをもとに式に導く| 　　　　　　| | 　| 　　　　| ・それは、なぜですか。　　　　| ○ａ，ｂの辺の長さが分かれば面| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　積が求められる。　　　　　　| 　| 　以上、３つの観点から結| 　　　　　　| | 　| 　　　　| ◎ａ，ｂをそれぞれ［底辺］、　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　果をまとめていく。　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　［高さ］ということを教える。| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| B三角形の面積の求める式を、こ| ○［三角形の面積］＝　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　の［底辺］と［高さ］を使って| 　　　　［底辺］×［高さ］÷２| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　表すとどうなりそうですか。　| 　　　　　　　　になりそうだ！| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| ○結果確認で求めた式の妥| 　　　　　　| | 　| 類似問題| ７、類似問題によって、三角形の| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　当性を類似問題を通して| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　求積公式の妥当性を検証する。| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　検証していく。　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　〈図省略〉　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| ○どの辺が分かれば計算できます| ○［底辺］と［高さ］　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　か。　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| ○計算してみよう。　　　　　　| ○　　７　×　４　÷２＝１４　| 　| 　　　　　　　　　　　　| ○式が作れ、| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　（底辺）　（高さ）　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　面積が求め| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　答え　１４ｃｍ2 | 　| 　　　　　　　　　　　　| 　られたか。| | 　| 　　　　| ○答えが正しいか確認しよう。　| ○　４　×　７　÷２＝１４　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 〈学習プリ〉| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　（縦）　（横）　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　答え　１４ｃｍ2 | 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| +---+--------+-----------------------------+-----------------------------+---+-----------------------+------------| | 　| 課題の　| ８、課題をまとめさせる。　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ３| ○３つの観点を全体で確認| ☆今日の学習| | 　| 　まとめ| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　した後、各自で学習プリ| 　で学んだこ| | ま| 　　　　| @三角形の面積を求めるためにど| ○平行四辺形、長方形　　　　　| 　| 　ントにまとめを記入する| 　とをまとめ| | 　| 　　　　| 　んな形に置き換えたか。　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　ることがで| | 　| 　　　　| A三角形の面積を求めるためにど| ○［底辺］と［高さ］　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　きたか。　| | 　| 　　　　| 　の辺とどの辺が分かればよいか| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 〈発表〉　　| | 　| 　　　　| B三角形の面積を求める式は　　| ○底辺×高さ÷２　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 〈学習プリ〉| | と| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 練習問題| ９、今日の学習で学んだことを使| @９×６÷２＝２７（ｃｍ2 ）　| ２| ○公式に当てはめ、計算さ| ☆底辺と高さ| | 　| 　　　　| 　って問題を解かせる。　　　　| A６×７÷２＝２１（ｃｍ2 ）　| 　| 　せる。　　　　　　　　| 　の数値をと| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　らえ、立式| | め| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　し、面積が| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　出せたか。| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 〈学習プリ〉| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 次時の　| １０、鈍角三角形の求積問題につ| ○明日はこれを学習するのだとい| １| ○高さが底辺の延長上にあ| 　　　　　　| | る| 　　予告| 　て学習することを告げる。　　| 　うことが分かる。　　　　　　| 　| 　る場合にも、今日の三角| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　形の求積公式が使えるか| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　どうかと問いかけ、明日| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　の学習への意欲付けをは| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　かる。　　　　　　　　| 　　　　　　| | 　| 　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| +---+--------+-----------------------------+-----------------------------+---+-----------------------+------------+