小学校　６年　算数（分数・小数の計算）　指導案　城西中学校 用紙は Ａ４ 縦　 １行 127字（半角） １ページ 35行に設定してください。 第６学年 算数科学習指導案 昭和62年 ７月２日（木曜日） 校時 男子10名 女子７名 計17名 指導者 三松 佳樹 １， 単 元 名 分数，小数の計算 ２， 目 標 @ 小数、分数の混じった四則計算や整数、小数の乗除計算は、分数の形にして計算すると合理的であることを理解 させる。 A 割合についての作問や、割合の和と差を求めて第二用法を用いる問題の解決、第三用法を用いる問題の解決など を通して、割合に関する問題解決の能力を深める。 ３， 単 元 に つ い て @ 単元のねらい 第６学年における「数と計算」の領域におけるねらいは、いままでに学習してきた整数・小数・分数について、そ れぞれの共通点や特色、相互関係を考察することにより有理数として統一してみられるようにすることであり、小学 校としての数概念のしあげがなされるところである。 本単元においては、小数，分数，の加・減・乗・除計算やその混合計算のありかたの理解を基にこれらを分数計算 として包摂的にとらえさせることを目標として学習させ、数についての理解と計算の技能を向上させることをねらい とする。また割合の作問をさせることによって、三用法を見直させさらに割合の問題として割合が分数の和・差にな るような場合の第二用法を用いる問題を解決する力を養う。 A 単元の位置について 整数・小数・分数の相互関係の学習について見てみると 第４学年においては ・整数が十進位取り記数法によって表されていることについての理解を深める。 ・小数が整数と同じ仕組みで表されていることを知る。 ・分数の表し方やその意味についての理解を深めること、大きさの等しい分数があることに着目すること。 第５学年においては ・整数及び小数について、記数法の立場から十進法としての理解を深める。 ・整数及び小数を分数の形に直したり、分数を小数で表したりすること。 第６学年においては ・整数や小数と分数の相互関係についてしらべること。 へと発展する。 第４学年、第５学年までの学習において、整数と小数，整数と分数，分数と小数の二つずつの関係をみることはあ る程度できているが、三者の包摂関係はまだ正確になされていない。そこで整数と小数はすべて分数になおせる。 整数と小数は分数の特別なものである。分数は二つを含む数であることを理解させるのが第６学年での指導内容と なる。 割合の基本的問題については 第５学年において 小数のかけ算，しょうすうのわり算，百分率とグラフで取り扱っている。 第６学年において 分数のかけ算、わり算で学習してきているが、ここでは基準量を１とみたときの比較量の割合をまず割合の加減計 算で求め、次いで割合の第二、第三用法を用いて問題を解決する場合を取り扱うことになる。 B 学級の実態について 学級の児童の実態をみると、小数・分数の四則の計算の意味や仕方については多くの者が形式的には把握している ものと思われる。しかしなぜそのようにするかについての根拠になる理解が薄い。そのため小数・分数の混じった 計算になると理解が困難になことが予想される。その際には、整数を分数に、小数を分数に直す復習を十分にし、 全児童に徹底する努力をすることによって学習をすすめていきたい。 ４，指 導 計 画 ＜７時間＞ @ 整数、小数と分数の計算（２時間） ・分数と小数が混じった計算 ｛本時｝ ・整数、小数の乗除計算を分数の形式で計算 A 割合の問題（４時間） ・割合についての作問 ・割合の和を求めてから割合の第二用法を適用しての問題解決 ・割合の差を求めてから割合の第二用法を適用しての問題解決 ・割合の和を求めてから割合の第三用法を適用しての問題解決 B まとめ（１時間） ・まとめ 学習成果の診断 ５，本 時 の 指 導 @ 目 標 　知識 理解 ・分数と小数の乗法の計算の仕方がわかる。 ・小数を分数にして計算することが一般的であり答えも正確であることがわかる。 　技 能 ・分数と小数の乗法を小数を分数の形にして計算ができる。 　関心 態度 ・分数と小数の乗法において計算を単純化しょうとする。 A 展 開 +-----+---+-------------------------+---------------------------------------------------------------+-----------------------+ | 段 | 時| | 学 習 活 動 | | | | | 学 習 内 容 +-----------------------------+---------------------------------+ 指 導 上 の 留 意 点 | | 階 | 間| | 発 問 | 児 童 の 動 き | | +-----+---+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+-----------------------+ | | | 1,導入問題の把握 | 1,この問題を式を立て計算して | 1, 指示された問題について、立式 | | | | | | みなさい。 | しそれぞれ計算をする。 | | | | | | | | | つ | | +---------------------------------------------+ | ・式は、 45×３ | ０ＨＰ | | | | | 自動車で１時間に45km走ります。同じ速さで進 | | ・答え 135km | | | | | | むと、３時間では何Km進むことになりますか | | | | | か | | +---------------------------------------------+ | | | | | | | | | | | | 2,計算方法や答えを | 2,どのように式を立て計算しま | 2, 考え方、計算方法について発表 | | | む | | 確かめる。 | したか。 | する。 | | | | | | | | | | | | 3,主問題の把握 | 3,それでは、この問題について | 3, 主問題についてそれぞれ考える | | | | | | 考えてみよう。 | | | | | | | | | | | | +---------------------------------------------+ | | | | | | | 自転車で１時間に９.７Km走ります。同じ速さで | | | | | | | | 進むと40分間には、何km進みますか。 | | | | | | | +---------------------------------------------+ | | | | | | | | ・導入問題の場合を想起 | | | | | ・問題の解きかたについて考え | | し、立式させる。 | | | | | てみよう。 | | | | | | | | ・進んだ時間が40分間なので計算 | ・ＯＨＰ | | | | | ・できたかなもしできないと | の仕方がわかりません。 | | | | | | したらどうしてだろう。 | | | | | | | | | | | | | 4,分を時間にかえる仕方を | 4,40分をどうすれば時間になお | 4,考えて発表する。 | ・時間の単位の変換につ | | | | 考え式をたてる。 | すことができるか | | いては、既習ではある | | | | | | ・40分を 時間とする。 | が、児童によっては抵 | | | | | （式 ９.７× ） | | 抗があるものもあるの | | | | | | ・簡単にすると 時間となる。 | で、立式には配慮する | | | | | | | | | | | +- 中心発問 --------------------------------+ | ・式は、９.７× | | | | | | | | | | | | | | 小数と分数のかけ算はどのようにして計算を | | | | | | | | すればいいのだろうか | | | | | | 10| +-------------------------------------------+ | | | +-----+---+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+-----------------------+ | | | 5,計算の方法について考え | 5,式ができたので、それぞれ自 | 5,計算の方法について考える。 | ・可能なかぎり時間をと | | | | る。 | 分で計算してみよう。 | ・分数と小数がある | って考えさせたい。 | | し | | | このままで計算出来るだろう | +-核心となる考え--------------+ | | | | | | か | | ･どちらも分数にするか、小数 | | | | ら | | | （どちらも小数にする） | | にするかして計算をすればよ | | ＯＨＰ | | | | | （どちらも分数にする） | | い | | | | べ | | | | +-----------------------------+ | | | | | | | | | | る | | 6,計算をする。 | 6,いろいろな方法で計算してみ | 6,計算をする。 | ・自由に計算させる。 | | | | | よう。 | | | | | | | | (A) 分数にして計算 | | | | | | | | ・考えることができない | | | | | | ９.７× ＝ × | 者については、机間巡 | | | | | | | 視をし助言する。 | | | | | | ＝ | | | | | | | | | | | | | | ＝ ＝ | | | | | | | | | | | | | | (B) 小数にして計算 | ・小数以下第２位までに | | | | | | | させる。 | | | | | | ＝ ０.６６６････ | | | | | | | | | | | | | | ９.７×０.６７＝６.４９９ | | | | | | | | | | | | | ・ Kmと６.４９９Kmとの二 | ・ Kmの方が正確です。 | | | | | | つの答えがでましたが、二つ | | | | | | | くらべて、どちらが正確です | ・小数にするとき割りきれないので | | | | 15| | か | 正確に表すことができません。 | | +-----+---+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+-----------------------+ | | | 7,小数と分数の混じった計 | 7,小数と分数が混じっている計 | 7,考えて発表する。 | | | み | | 算の仕方の結論をみつけ | 算は、どうすればよいかまと | | | | | | る | めて発表してもらいます。 | +-発見内容--------------------+ | | | | | | | | 小数と分数が混じっている計算 | | | | つ | | | 分数と小数が混じった計算 | | では小数を分数になおして計算 | | ＯＨＰ | | | | | では、ふつうは小数を分数 | | します。 | | | | | | | になおして計算します。 | +-----------------------------+ | | | け | | | | | | | | | 8,結論を確かめる。 | 8,「ふつう」とありますが「ふ | 8,考えて発表する。 | ・特別の場合について | | | | | つう」でないときは、どうい | | 児童に発表させたい。 | | る | | | うときですか。 | ・分子が分母で割りきれるときは | | | | | | | いいのです。 | | | | 10| | | | | +-----+---+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+-----------------------+ | た | | 9,計算の練習をし、結論を | 9,次の問題を計算しなさい。 | 9,計算練習をする。 | ・問題を配布し、計算さ | | し | | たしかめる。 | | | せる。 | | か | | | ＋０.６ | | ・プリントを回収し、事 | | め | | | | | 後の評価資料とする。 | | る | | | ×０.７ | | | | | ５| | | | | +-----+---+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+-----------------------+ | ま | | 10,本時のまとめをする。 | 10,今日勉強したことの大切な | 10,発表する。 | ＯＨＰ | | | | | ことを発表しましょう。 | ・分数と小数が混じった計算の仕 | | | と | | | | 方を全員で読む。 | | | | | | | | | | め | | 11,次時の予告 | 11,整数や小数のわり算を分数 | | | | | | | になおして計算をする勉強 | | | | る | | | をします。 | | | | | ５| | | | | +-----+---+-------------------------+-----------------------------+---------------------------------+-----------------------+ B 評 価 ・分数と小数の乗法で、小数を分数の形にして計算する方法がわかったか