小学校５年算数（分数のかけ算とわり算　その１）指導案　宮古小学校

  用紙は Ｂ４ 縦　  １行 120字（半角） １ページ 50行に設定してください。

　　　　　　　　　　　　　　　　　第５学年　算数科学習指導案　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　期　日　　平成３年２月６日（木）　　５校時　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　　５年１組　男17名　女17名　計３４名　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　　菊　池　悦　子　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　１　　単元名　分数のかけ算とわり算（東書５下）　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　２　単元設定の理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（１）単元について　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　分数については，これまでに，分数の表し方とその意味，分数の性質，分数の加法．減法を中心に学習してきた。分　
　　　　　　数に関する乗法，除法を学習するのは本単元からである。
　　　　　　　分数の乗法，除法の指導は，その意味と計算との２つの側面から考えることができる。
　　　　　　　分数の乗除の意味指導の要点は，整数の乗法における考え方を基礎として，被乗（除）数を分数に拡張した時の式の　
　　　　　　表している意味を理解できるようにするところにある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　「分数×整数，÷整数」の計算は，計算規則が単純であるために，形式的な計算処理の仕方に習熟することは，比較　
　　　　　　的容易であると考えられる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　第１小単元の分数の計算の要点は，�@被乗数の分子に乗数の整数をかける。�A帯分数は，仮分数になおしてから計算　
　　　　　　する。�B途中で約分できる場合は，約分してから計算する３点である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　第２小単元の分数の計算の要点も，�@被除数の分母に除数の整数をかける。�A帯分数は，仮分数になおしてから計算　
　　　　　　する。�B途中で約分できる場合は，約分してから計算するの３点である。�Aと�Bは，いずれも乗法の場合と同じ手続き　
　　　　　　で計算する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（２）児童について　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　４月以来算数の学習過程に沿って，授業を進めてきているので，その学習方法は定着してきている。アンケートの結　
　　　　　　果を見ると，「算数の授業が好きで，楽しい。」と答えている児童が多く，意欲を持って学習している。このことは，　
　　　　　　授業中の態度や一人勉強にも表れ，進んで学習する児童が多くなってきている。ノート指導については，書くことが多　
　　　　　　く，作業が一定時間に終わらないので，遅い子には個人的に指示しながら書かせるようにしている。
　　　　　　　事前テストの結果を見ると，数直線上に分数を表示する問題が６５％の正答率，単位分数で答える問題が５９％と低　
　　　　　　かった。これは，前単元の分数でも学習している内容であるが，まだ定着していないことが分かる。これらについては　
　　　　　　後日回復指導をした。その他，本単元の学習で必要と思われる既習事項については，８８％以上の正答率を示している　
　　　　　　ので，大部分の児童が身につけているものと考える。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　数直線や面積図の操作は，分数の計算の意味を理解させるために重要な活動であり，本単元でも継続して取り扱って　
　　　　　　いくことにより，数学的な考え方（単位の考え）が育っていくものと考える。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（３）指導にあたって　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　「分数×整数，÷整数」の計算方法は，単純であるため理解しやすいものと考える。しかし，計算規則が似通ってい　
　　　　　　るために，混乱する児童もあるものと予想される。そこで，面積図や数直線を操作しながら，単位の分数に着目させ，　
　　　　　　計算の意味理解を図るとともに，単位の考えを育てていきたい。，また，問題の中から解決に必要な要素を抽出し，関　
　　　　　　係づける操作を通して，式の考え方も身につけさせたい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　本単元を学習するにあたり，理解の困難な児童については，ノート指導を含めて個人的な助言や，ヒントカードを準　
　　　　　　備しながら進めていきたい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　３　単元の目標　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　（１）　分数に整数をかける方法を理解させるとともにその計算に習熟させ，それを適用する能力を伸ばす。　　　　　　　　
　　　（２）　分数を整数でわる方法を理解させるとともにその計算に習熟させ，それを適用する能力を伸ばす。　　　　　　　　　
小学校５年算数（分数のかけ算とわり算　その２）指導案　宮古小学校

  用紙は Ｂ４ 縦　  １行 130字（半角） １ページ 50行に設定してください。

　　　　　４　　指導計画と数学的な考え方の分析（８時間扱い）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　+---+---+-----------------------+---------------------------------------------------------------------------------+ 　
　　| 小| 時| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　数学的な考え方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　
　　| 単| 　| 　　指導のねらい　　　　+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 元| 数| 　　　　　　　　　　　　| 　　つかむ　　　　　| 　　かんがえる　　　| 　　たしかめる　　　| 　　まとめる　　　　| 　
　　+---+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| 　| 　真（仮）分数×整数の意| 　真分数の整数倍で　| 　図を操作して，整数| 　真（仮）分数×整数| ｂ　　　ｂ×ｃ　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| は，積が単位分数のい| --×ｃ＝------とまめ| 　
　　| 分| １| 味と，その計算方法を理解| も，乗法が成立するこ| 倍の量を求めることが| くつ分になるか計算と| ａ　　　　ａ　　　　| 　
　　| 　| 　| させる。　　　　　　　　| とが分かる。　　　　| できる。　　　　　　| 対応させて考えること| ることができる。　　| 　
　　| 数| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　（式）　　| 　　　　（操作）　　| ができる。　（統合）| （一般化）（記号化）| 　
　　| 　+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| の| 　| 　計算の途中で約分すると| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　分数の積を求める前| 　
　　| 　| ２| 簡単であることを理解させ| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| に，約分すれば簡単に| 　
　　| か| 　| る。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| できることがわかる。| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　（一般化）　　　| 　
　　| け+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| 　| 　帯分数×整数の計算の方| 　帯分数×整数も，　| 　帯分数を単位分数の| 　真（仮）分数×整数| 　帯分数を仮分数にな| 　
　　| 算| 　| 法を理解させる。　　　　| 真（仮）分数×整数と| いくつ分と考え，仮分| と同じに計算すればよ| おして計算すればよい| 　
　　| 　| ３| 　　　　　　　　　　　　| 同じように乗法の式が| 数になおして考えるこ| いことに気づく。　　| ことが分かる。　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 成立することが分か　| とができる。　　　　| 　（アルゴリズム）　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| る。　　　（式）　　| 　　　（単位）　　　| 　（類推）　　　　　| 　　　（一般化）　　| 　
　　+---+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| ４| 　真（仮）分数÷整数の意| 　整数や小数と同じよ| 　図を操作して，単位| 　真（仮）分数÷整数| ｂ　　　　ｂ　　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| --÷ｃ＝------とまと| 　
　　| 　| ・| 味とその計算方法を理解さ| うに，被除数が分数に| の分数の変わることに| の商を図の操作と対応| ａ　　　ａ×ｃ　　　| 　
　　| 分| 本| せる。　　　　　　　　　| なっても除法の式が成| 気づき，商を求めるこ| させ，計算で求められ| めることができる。　| 　
　　| 　| 時| 　　　　　　　　　　　　| 立することが分かる。| とができる。　　　　| ることに気づく。　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 数| ・| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　（式）| 　（操作）　（単位）| 　　　　（統合）　　| （一般化）（記号化）| 　
　　| 　+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| の| 　| 　計算の途中で約分すると| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　分母の積を求める前| 　
　　| 　| ５| 簡単であることを理解させ| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| に約分すれば，より簡| 　
　　| わ| 　| る。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 単にできることがわか| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| る。　　（一般化）　| 　
　　| り+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| 　| 　帯分数÷整数の計算の方| 　帯分数÷整数も，　| 　帯分数を単位分数の| 　真（仮）分数÷整数| 　帯分数を仮分数にな| 　
　　| 算| 　| 法を理解させる。　　　　| 真（仮）分数÷整数と| いくつ分と考え，仮分| と同じに計算すればよ| おして計算すればよい| 　
　　| 　| ６| 　　　　　　　　　　　　| 同じように除法の式が| 数になおして考えるこ| いことに気づく。　　| ことが分かる。　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 成立することが分か　| とができる。　　　　| 　（アルゴリズム）　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| る。　　　（式）　　| 　　　（単位）　　　| 　（類推）　　　　　| 　　　（一般化）　　| 　
　　+---+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 練| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| ７| 　学習内容の適用と習熟。| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 習| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　+---+---+-----------------------+-------------------+--------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| ま| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| と| ８| 　学習成果の診断。　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| め| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　


小学校５年算数（分数のかけ算とわり算　その３）指導案　宮古小学校

  用紙は Ｂ４ 縦　  １行 130字（半角） １ページ 66行に設定してください。

　５　本時の指導　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（１）　ねらい　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　真分数や仮分数を整数でわる意味と．その計算方法を面積図等の操作を通して理解させる。　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（２）　展開　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　+-----+--------------+-----------------------------+----------------------------+-----------------------------+-------+ 
　| 　　| 　学習活動　　| 　　主な発問　　　　　　　　　| 　　期待する反応　　　　　　　| 　　指導上の留意点　　　　　　| 資　料| 
　+-----+--------------+-----------------------------+----------------------------+-----------------------------+-------+ 
　| 　　| １　問題文を読| ・問題文を読んで，分かっている| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 問題文| 
　| 　　| 　み取る。　　| 　こと，求めていることは何か考| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　つ| 　　　　　　　| 　えましょう。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　+--------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　| 　４　　　　　　　　　　　　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　| 　--　のジュースを３人で等分すると，１人| | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　か| 　| 　５　　　　　　　　　　　　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　| 分は何　になりますか。　　　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　+--------------------------------------+ | 　４　　　　　　　　　　　　　| 　４　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ・分かっていること，求めている| ・--　のジュースを３人で等分す| ・--　を３等分することを理解さ| 数直線| 
　| 　む| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　ことは何ですか。　　　　　　| 　ることです。　　　　　　　　| 　せる。　　　　　　　　　　　| 図　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　４　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ・どんな式になりますか。ノート| ・--÷３　　　　　　　　　　　| 　評　式が書けたか。　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　に書きなさい。　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　（挙　手）　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ・なぜわり算になりますか。　　| ・３等分するからです。　　　　| ・分数÷整数でも式が成立するこ| 　　　| 
　| １０| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・１人分は何　かを求めているか| 　とに気づかせる。　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　らです。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ・分数÷整数のわり算は，今まで| ・していません。　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　に勉強していますか。　　　　| ・今までのは，整数や小数のわり| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　分| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　算です。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| ２　課題をつか| ・はじめての勉強です。では，今| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・自分の言葉で書かせる。　　　| 　　　| 
　| 　　| 　む。　　　　| 　日の課題を書きましょう。　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　+--------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　　　| ・真分数であることをおさえる。| 　　　| 
　| 　　| 　| 　分数÷整数の答えの出し方を考える。　　| | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| カード| 
　| 　　| 　+--------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　+-----+-------------+-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------+-------+ 
　| 　か| 　　　　　　　| 　４　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| ３　課題解決の| ・--÷３の答えを出すには，どん| ・面積図があります。　　　　　| ・自力解決の見通しを持たせる。| 面積図| 
　| 　ん| 　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　方法を考える| 　な方法があるでしょうか。手順| ・数直線でもできます。　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 数直線| 
　| 　が| 　　　　　　　| 　も言いましょう。　　　　　　| ・計算でもできます。　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| ４　自力で解決| ・では，自分で考えて答えを出し| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・机間巡視で助言したり，ヒント| ヒント| 
　| 　え| 　させる。　　| 　ましょう。説明も書きましょ　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　カードを与えたりして操作させ| カード| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　う。面積図か，数直線は必ず使| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　る| 　　　　　　　| 　って考えましょう。　　　　　| 　　　　　　　　　　４　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・�@面積図　　答え　--　　　　| ・発表する子に指示をする。　　| 　　　| 
　| ・　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　15  　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　４　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| １５| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・�A数直線図　答え　--　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　15  　　　| 　評　計算や図の操作で，商を求| 　　　| 
　| 　分| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　４　　　　| 　　　めることができたか。　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・�B計　算　　答え　--　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　15  　　　| 　　（机間巡視）　　　　　　　| 　　　| 
　+-----+--------------+-----------------------------+-----------------------------+----------------------------+-------+ 
　| 　　| ５　考えを発表| ・３人に発表してもらいます。自| 　　　　　　　　　　　　４　　| ・黒板に出て発表させる。　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・�@面積図で考えました。--を縦| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　た| 　し合う。　　| 　分の考えと比べながら聞きまし| 　　　　　　　　　　　　５　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　４　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　ょう。質問や意見も言いましょ| 　に３等分すると，１人分は--　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　し| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　15  | 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　う。　　　　　　　　　　　　| 　になります。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　１　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　か| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・�A数直線で考えました。--をそ| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　５　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　れぞれ３等分しました。１人分| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　め| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　４　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　は--　になります。　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　15  　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　る| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・�Bわられる方の分母に，わる数| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　４　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　の３をかけて--　になります。| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　15  　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　４　　　　　　　　　　| 　４　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| ６　答えの出し| ・３人の発表で，共通しているの| ・答えが--　です。　　　　　　| ・--が３等分されていく過程を図| 　　　| 
　| １０| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　15  　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　方をまとめる| 　は何ですか。　　　　　　　　| ・３等分すると，分母が５から，| 　の操作で理解させる。　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　１５になっています。　　　　| 　評　単位の分数が変わることに| 　　　| 
　| 　分| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　１　　１　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・単位の分数が--から--に変わっ| 　　　より，答えが求められるこ| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　５　　15  　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　ています。　　　　　　　　　| 　　　とが分かったか。　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ・分母が15になるのはなぜですか| ・縦が５，横が３で，５×３です| 　　　　　　　（挙　手）　　　| 　　　| 
　+-----+--------------+-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------+------+ 
　+-----+--------------+-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------+------+ 
　| 　　| 　　　　　　　| 　４　　　４　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ・--÷３＝--となりましたね。面| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　た| 　　　　　　　| 　５　　　15　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　し| 　　　　　　　| 　積図や，数直線でも答えは出せ| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　か| 　　　　　　　| 　ますが，数字がどのように変　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　め| 　　　　　　　| 　わっても，いつでも使えるのは| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　る| 　　　　　　　| 　どれですか。　　　　　　　　| ・計算です。　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　４　　　　４　　４　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　　　　　　　| ・--÷３＝------＝--　となりま| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・計算の手順を一斉に言わせる。| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　５　　　５×３　15　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| １０| 　　　　　　　| 　す。みんなでノートに書きまし| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| ょう。　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　分| 　　　　　　　| 　７　　　　　　　　　　　　　| 　７　　　　７　　７　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| ７　類題を解く| ・--÷２の計算のしかたを考えま| ・--÷２＝------＝--です。　　| ・仮分数であることをおさえる。| カード| 
　| ・　| 　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　５×２　10  　　　　| ・面積図の操作は，教師が師範す| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　しょう。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　+-----+--------------+-----------------------------+-----------------------------+-----------------------------+------+ 
　| 　　| ８　学習のまと| ・真分数や仮分数を，整数でわる| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・２つの計算から，真分数や仮分| 　　　| 
　| 　ま| 　めをする。　| 　計算のしかたをまとめましょ　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　数を，整数でわる計算のしかた| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　う。　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　をまとめさせる。　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　+------------------------------------------+ 　　　　　　　　　　　　　　| ・自分の言葉でまとめさせる。　| 　　　| 
　| 　と| 　| 　真分数や仮分数を整数でわる計算では，分子は| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　| そのままにして，分母にその整数をかけます。　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　+------------------------------------------+ 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　め| 　　　　　　　| ・ａ，ｂ，ｃに置き換えてまとめ| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　　　　　　ｂ　　　　　　　　| 　ｂ　　　　ｂ　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　ましょう。--÷ｃはどうなりま| ・--÷ｃ＝------です。　　　　| ・一般化させる。　　　　　　　| 　　　| 
　| 　る| 　　　　　　　| 　　　　　　ａ　　　　　　　　| 　ａ　　　ａ×ｃ　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　すか。　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| ・　適用問題を| ・次のわり算をしましょう。　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　評　計算ができたか。　　　　| 　　　| 
　| ・　| 　解く。　　　| 　１　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　（机間巡視・挙手）　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　--÷２　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　４　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| １０| 　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　--÷７　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　６　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 分　| 　　　　　　　| 　９　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　--÷５　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| 　　| 　　　　　　　| 　７　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　| 
　| ・　| 10  学習をふり| ・今日の学習について感想を書き| 　　　　　　　　　　　　　　　| ・２，３人の子に発表させ，次時| 　　　| 
　| 　　| 　かえる。　　| 　ましょう。　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　| 　への意欲づけをする。　　　　| 　　　| 


小学校５年算数（分数のかけ算とわり算　その４）指導案　宮古小学校

  用紙は Ｂ４ 縦　  １行 120字（半角） １ページ 66行に設定してください。

　（３）　板書計画　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ 
| 　+------------------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　問題文　　| 　　　　+--------------------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　+------------------+ 　　+-→| 　数直線　　　　　　| 　　　７　　　　　　　７　　　　　　　　　　図　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　| 　+--------------------+ 　　　----÷２＝----------　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　４　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　５　　　　　　５×２　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　式　--÷３　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　７　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　５　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　＝--------　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　１０　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　--------+ 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　+------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　| 　面積図　　　　　| | 　　　　　　　　+--------------------+ 　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　+------------------+ | 　　　　　　　　| 　　　　　まとめの文| 　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　+--------------------+ 　ｂ　　　　ｂ　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--÷ｃ＝------　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ａ　　　ａ×ｃ　　| 
| 　+--------------------+ 　４　　　　４　　　　　　　４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　課題文　　　　　　| 　--÷３＝------　　　答え　--　　　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　　| 
| 　+--------------------+ 　５　　　５×３　　　　　　15  　　　　　　　　　　　　　　　　--÷２　　　　　　　　　　| 
| 　　+------------+ 　　　　　　　　+-------------+ 　　　　　　　+---------+ 　　　　　　４　　　　　　　　　　　| 
| +---+ 数直線　　　+----------------+ 面積図　　　+---------------+ 計算　　+-----+ 　　５　　　　　　　　　　　　| 
| | 　+------------+ 　　　　　　　　+-------------+ 　　　　　　　+---------+ 　　| 　　--÷７　　　　　　　　　　| 
| | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　６　　　　　　　　　　　　| 
| | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　９　　　　　　　　　　　　| 
| | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　--÷５　　　　　　　　　　| 
| +-----------------------------------------------------------------------------+ 　　７　　　　　　        　　| 
+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------+