小学校５年　算数（分数のかけ算とわり算　その１）指導案　宮古小学校

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　　　　　　　　　　　　　　第５学年　算数科学習指導案　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　期　日　平成３年２月６日（水）５校時　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　５年４組　男１６名、女１６名、計３２名　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　　上平亙哉　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
１　　単元名　　分数のかけ算とわり算（東書５下）　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２　　単元設定の理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（１）単元について　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　分数については，これまでに，分数の表し方とその意味，分数の性質，分数の加法．減法を中心に学習してきた。
　　分数に関する乗法，除法を学習するのは本単元からである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　分数の乗法，除法の指導は，その意味と計算との２つの側面から考えることができる。　　　　　　　　　　　　
　　　分数の乗除の意味指導の要点は，整数の乗法における考え方を基礎として，被乗（除）数を分数に拡張した時の式
　　の表している意味を理解できるようにするところにある。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　「分数×整数，÷整数」の計算は，計算規則が単純であるために，形式的な計算処理の仕方に習熟することは，比
　　較的容易であると考えられる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　第１小単元の分数の計算の要点は，�@被乗数の分子に乗数の整数をかける。�A帯分数は，仮分数になおしてから計
　　算する。�B途中で約分できる場合は，約分してから計算する，の三点である。　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　第２小単元の分数の計算の要点も，�@被除数の分母に除数の整数をかける。�A帯分数は，仮分数になおしてから計
　　算する。�B途中で約分できる場合は，約分してから計算する，の三点である。�Aと�Bは，いずれも乗法の場合と同じ
　　手続きで計算する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（２）児童について　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　本学級の児童は、１単位時間の学習の仕方がほぼ身に付いてきている。しかし自力解決において、既習の方法を用
　　いて自分なりに筋道立てて考えられる子が少ない。前単元「分数のたし算とひき算」では面積図や線分図の扱い方を
　　指導し、それらを用いて計算の意味を理解させるるとに重点を置いてきた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　レディネステストの結果を見ると、約分すること、仮分数を帯分数に直す問題や帯分数を仮分数に直す問題はおお
　　よそ出来ているものの、数直線上に分数を示す問題や単位分数を求める問題が、それぞれ５６％の正答率で定着して
　　いない。すなわち、分数の意味理解が不十分であることが分かる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　以上の結果から、数直線の読み取りや分数表示が不十分であり、単位の考えが不足しているといえる。　　　　　
（３）指導にあたって　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　「分数×整数」「分数÷整数」の計算は、計算の規則が単純で扱う範囲も狭いので、児童は形式的な計算方法の習
　　熟のみに興味をもちやすいが、両者は計算規則が似通っているので混乱を生じやすい。そこで、具体的な場面と結び
　　つけながら、計算の意味理解に重点を置いて指導したい。
　　　自力解決では、「かんがえる」過程で児童に解決方法の見通しをもって問題の解決に当たらせたい。具体的には、
　　単位分数と面積図，線分図を結びつけて理解させ、操作させながら単位の考えや操作の考えを育てていきたい。計算
　　の仕方の基礎が十分理解できたところで、計算途中で約分したり、帯分数を仮分数に直して計算するなど、計算方法
　　の習熟を図り、アルゴリズムの考えを育てていきたい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　理解するのに十分時間を必要とする児童には、適宜補充指導をしながら、学習内容の定着を図っていきたい。　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
３、単元の目標　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（１）分数に整数をかける計算の方法を理解させるとともに、その計算に習熟させ、それを適用する能力を伸ばす。　　
（２）分数を整数でわる計算の方法を理解させるとともに、その計算に習熟させ、それを適用する能力を伸ばす。　　　
小学校５年　算数（分数のかけ算とわり算　その２）指導案　宮古小学校

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　　　　　４　　指導計画と数学的な考え方の分析（８時間扱い）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　+---+---+-----------------------+---------------------------------------------------------------------------------+ 　
　　| 小| 時| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　数学的な考え方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　
　　| 単| 　| 　　指導のねらい　　　　+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 元| 数| 　　　　　　　　　　　　| 　　つかむ　　　　　| 　　かんがえる　　　| 　　たしかめる　　　| 　　まとめる　　　　| 　
　　+---+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| １| 　真（仮）分数×整数の意| 　真分数の整数倍で　| 　図を操作して，単位| 　真（仮）分数×整数| ｂ　　　ｂ×ｃ　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| --×ｃ＝------とまめ| 　
　　| 分| 　| 味と，その計算方法を理解| も，乗法が成立するこ| の分数が変わらないこ| は，積が単位分数のい| ａ　　　　ａ　　　　| 　
　　| 　| ・| させる。　　　　　　　　| とが分かる。　　　　| とに気づき，整数倍の| くつ分になるか計算と| ることができる。　　| 　
　　| 数| 本| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　（式）　　| 量を求めることができ| 対応させて考えること| （記号化）（一般化）| 　
　　| 　| 時| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| る。（操作）（単位）| ができる。（統合）　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| ・| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| の| 　| 　計算の途中で約分すると| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　分数の積を求める前| 　
　　| 　| ２| 簡単であることを理解させ| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| に，約分すれば簡単に| 　
　　| か| 　| る。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| できることがわかる。| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　（一般化）　　　| 　
　　| け+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| 　| 　帯分数×整数の計算の方| 　帯分数×整数も，　| 　帯分数を単位分数の| 　真（仮）分数×整数| 　帯分数を仮分数にな| 　
　　| 算| 　| 法を理解させる。　　　　| 真（仮）分数×整数と| いくつ分と考え，仮分| と同じに計算すればよ| おして計算すればよい| 　
　　| 　| ３| 　　　　　　　　　　　　| 同じように乗法の式が| 数になおして考えるこ| いことに気づく。　　| ことが分かる。　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 成立することが分か　| とができる。　　　　| 　（アルゴリズム）　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| る。　　　（式）　　| 　　　（単位）　　　| 　（類推）　　　　　| 　　　（一般化）　　| 　
　　+---+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| 　| 　真（仮）分数÷整数の意| 　整数や小数と同じよ| 　図を操作して，単位| 　真（仮）分数÷整数| ｂ　　　　ｂ　　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| --÷ｃ＝------とまと| 　
　　| 　| ４| 味とその計算方法を理解さ| うに被除数が分数にな| の分数の変わることに| の商を図の操作と対応| ａ　　　ａ×ｃ　　　| 　
　　| 分| 　| せる。　　　　　　　　　| っても除法の式が成立| 気づき，商を求めるこ| させ，計算で求められ| めることができる。　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| することが分かる。　| とができる。　　　　| ることに気づく。　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 数| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　（式）| 　（操作）　（単位）| 　　　　（統合）　　| （記号化）（一般化）| 　
　　| 　+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| の| 　| 　計算の途中で約分すると| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　分母の積を求める前| 　
　　| 　| ５| 簡単であることを理解させ| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| に約分すれば，より簡| 　
　　| わ| 　| る。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 単にできることがわか| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| る。　　（一般化）　| 　
　　| り+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 　| 　| 　帯分数÷整数の計算の方| 　帯分数÷整数も，　| 　帯分数を単位分数の| 　真（仮）分数÷整数| 　帯分数を仮分数にな| 　
　　| 算| 　| 法を理解させる。　　　　| 真（仮）分数÷整数と| いくつ分と考え，仮分| と同じに計算すればよ| おして計算すればよい| 　
　　| 　| ６| 　　　　　　　　　　　　| 同じように除法の式が| 数になおして考えるこ| いことに気づく。　　| ことが分かる。　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| 成立することが分か　| とができる。　　　　| 　（アルゴリズム）　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| 　| 　　　　　　　　　　　　| る。　　　（式）　　| 　　　（単位）　　　| 　（類推）　　　　　| 　　　（一般化）　　| 　
　　+---+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| 練| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 　| ７| 　学習内容の適用と習熟。| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| 習| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　+---+---+-----------------------+--------------------+-------------------+--------------------+-------------------+ 　
　　| ま| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| と| ８| 　学習成果の診断。　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　
　　| め| 　| 　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　| 　


小学校５年　算数（分数のかけ算とわり算　その３）指導案　宮古小学校

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５、本時の指導
（１）ねらい　真分数や仮分数に整数をかける意味とその計算の仕方を，面積図や数直線などの操作を通して理解させる。　　　　　　　　　　　　　　　
（２）展開　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
+---+---------------------------+---------------------------+---------------------------+---------------------------+------------+ 
| 　| 　学習活動　　　　　　　　　| 　主な発問　　　　　　　　　| 　期待される反応　　　　　　| 　指導上の留意点　　　　　　| 資　　　　料| 
+---+---------------------------+---------------------------+---------------------------+---------------------------+------------+ 
| 　| １、問題文を読み、要素を抽出| ・分かっていることと、求めて| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| つ| 　　する。　　　　　　　　　| 　いることを考えましょう。　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 問題文（紙板| 
| 　| 　　　　　　　　　　+-------+--------------------------+---------+ 　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 書）　　　　| 
| か| 　　　　　　　　　　| 　ジュースが2/5 　ずつ入っているびんが４本あり| 　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　| ます。ジュースは全体で何　ありますか。　　　　| 　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ジュースの絵| 
| む| 　　　　　　　　　　+-------+--------------------------+---------+ 　２　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・わかっていることと求めてい| ・ジュースが--　ずつ入ってい| 　　　　　　　　　　　　　　| 数直線　　　| 
| ��| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　５　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| ７| 　　　　　　　　　　　　　　| 　ることは何ですか。　　　　| 　るびんが４本あって、ジュー| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 分| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　スが全部で何　あるかという| ・分かっていることと求めてい| 　　　　　　| 
| �｡| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　問題です。　　　　　　　　| 　ることをまとめて答えさせ　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・全体のジュースの量を求める| 　る。　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　問題です。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・数直線と問題文をてらし合わ| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　２　　　　　　　　　　　　| 　せて、要素を明らかにする。| 　　　　　　| 
| 　| ２、立式させ、わけを考えさせ| ・どんな式になりますか。式を| ・--×４です。わけは、１本の| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　る。　　　　　　　　　　| 　考えてみましょう。　　　　| 　びんに入っているジュースの| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　２　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　量が--　で、それが４本ある| ・立式させたら、わけを考えさ| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　５　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　からかけ算になります。　　| 　せる。　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| �泓ｧ式できたか　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・分数×整数のかけ算を今まで| ・ありません　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　（挙手）| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　に勉強したことがあります　| ・整数や小数のかけ算ならやっ| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　か。　　　　　　　　　　　| 　たことがあります。　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・課題はどうなりますか。　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| ３、学習課題をつかむ　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　+-------+--------------------------+-------+ 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 紙板書　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　| 分数×整数のかけ算の計算のしかたを考えよう。| 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　+-------+--------------------------+-------+ 　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
+---+---------------------------+---------------------------+---------------------------+---------------------------+------------+ 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　２　　　　　　　　　　　　| ・面積図です。　　　　　　　| 　　　　　　１　　　　　　　| 面積図　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・--×４の答えを出すには、ど| 　　　　　　　　　　　　　　| ・面積図でも--を意識させる。| 　　　　　　| 
| 　| ４、解決の方法を考える　　　| 　５　　　　　　　　　　　　| ・数直線です。　　　　　　　| 　　　　　　５　　　　　　　| 数直線　　　| 
| か| 　　　　　　　　　　　　　　| 　んな方法がありますか。　　| ・計算です。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| ん| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| ５、自力解決する。　　　　　| ・自分のやり方で答えを求めま| ・面積図を使った説明〈�@〉　| ・面積図や数直線を使った子に| シート（面積| 
| が| 　　　　　　　　　　　　　　| 　しょう。　　　　　　　　　| ・数直線を使った説明〈�A〉　| 　も、式は書かせる。　　　　| 図，数直線）| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・計算（かけ算，たし算）　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| え| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・終わった子には、別の方法で| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　考えさせる。　　　　　　　| 　　　　　　| 
| る| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| ��| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・机間巡視で助言する。　　　| 　　　　　　| 
| 17| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| �汨�作を通して答えを求めるこ| 　　　　　　| 
| 分| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　とができたか　（机間巡視）| 　　　　　　| 
| �｡| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
+---+---------------------------+---------------------------+---------------------------+---------------------------+------------+ 
| た| ６、自分の考えを発表する。　| ・自分の考えを発表して下さ　| ・面積図　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　い。　　　　　　　　　　　| ・線分図　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| し| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・計算　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　２　　　２×４　８　　３　| 　　３　１　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| か| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| �@--×４＝------＝--＝１--　| ・１--は--がいくつ分かという| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　５　　５　　５　| 　　５　５　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| め| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　３　　　　| 　　　　　　　　　　　　　２| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　答え１--　　　　| 　ことを考えさせるために、--| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　５　　　　| 　　　　　　　　　　　　　５| 　　　　　　| 
| る| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　２　　　２　２　２　２　　| 　の単位分数を考えさせたい。| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| �A--×４＝--＋--＋--＋--　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| ��| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　５　５　５　５　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　８　　３　　　　３　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 14| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　＝--＝１--　答え１--　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　５　　５　　　　５　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 分| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　１　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| ７、よい考えをまとめる　　　| ・今の発表でどのやり方にも共| ・--がもとになっています。　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| �｡| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　通していることは何ですか。| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・はやく正しく計算できるのは| ・かけ算の計算です。　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　どの方法ですか。　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・計算の方法を確認しましょ　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・式をもう１度ノートに書かせ| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　う。　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　る。（教師は板書する。）　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　７　　　　　　　　　　　　| 　７　　　７×３　21　　１　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| ８、類題を解く　　　　　　　| ・--×３の計算のしかたを考え| ・--×３＝------＝--＝４--| �泓ﾞ題が解けたか（机間巡視）| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　５　　５　　５　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　ましょう。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・図を使って示しながら説明す| 面積図　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
+---+---------------------------+---------------------------+---------------------------+---------------------------+------------+ 
| ま| ９- 学習のまとめをする。　　| ・分数×整数のかけ算の計算の| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| まとめの紙板| 
| と| 　　　　　　　　　　　　　　| 　しかたをまとめましょう。　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 書　　　　　| 
| め| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| る| +-------------------------+-------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| | 　真分数や仮分数に整数をかける計算では、＊＊はそのまま| | 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| ��| | にして、＊＊にその整数をかけます　　　　　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| ７| +-------------------------+-------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 分| 　　　　　　　　　　　　　　| ・ａ，ｂ，ｃに置き換えてまと| 　ｂ　　　ｂ×ｃ　　　　　　| ・分子に整数をかけることを確| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| ・--×ｃ＝------　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| �｡| 　　　　　　　　　　　　　　| 　めましょう。　　　　　　　| 　ａ　　　　ａ　　　　　　　| 　認させたい。　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| （分母＝ａ，分子＝ｂ，整数　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　＝ｃ）　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　１　　　　　３　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| �沒K用問題が解けたか（挙手）| 　　　　　　| 
| 　| 10- 適用問題を解く。　　　　| �@--×３　　�A--×５　　　 | 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　５　　　　　４　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 11- 学習を振り返る。　　　　| ・今日の学習について感想を書| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　きましょう。　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　| 
+---+---------------------------+---------------------------+---------------------------+---------------------------+------------+ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（３）板書計画　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ 
| （つ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+-かだい----------------------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| +----------------------------------------+ | 分数のかけ算のしかたを考えよう| 　　　　　　　+-----まとめ-------------------------+ | 
| | 　ジュースが／　ずつ入っているびんが４本　| +-----------------------------+ 　　　　（ま）| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| | 
| | あります。ジュースは全体で何　ありますか。| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| | 
| +----------------------------------------+ （か）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+------------------------------------+ | 
| ２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・面積図　　・線分図　　　・計算　　　　　　　　ｂ　　　ｂ×ｃ　　　　　　　　　　　　　| 
| --　・・・１本のびんに入っているジュースの量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◎--×ｃ＝------　　　　　　　　　　　　　| 
| ５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+-----------+ +----------+ +----------+ 　　　　ａ　　　　ａ　　　　　　　　　　　　　　| 
| ４本・・・びんの数　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　| | 　　　　　| | 　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　| | 　　　　　| | 　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+-----------+ +----------+ +----------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　２　　　　３　　　　　３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| （式）--×４＝ 1--　（答） 1--　　　　　　　　（類題）　　　　　　　　　　　　　　　　　�@　--×３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　５　　　　５　　　　　５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７　　　１　　　　　21　　１　　　　　　　３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--×３＝--×７×３＝--＝ 4--　　　　　�A　--×５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５　　　５　　　　　５　　５　　　　　　　４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 
+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

小学校５年　算数（分数のかけ算とわり算　その４）指導案　宮古小学校

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ー資料１ー　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+--------------------------------+ 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　
　　　　　　　　　　　　算数テスト　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+--------------------------------+ 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　１、次の問題を数直線上に表しなさい　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　１　のジュースを５人で分けると１人分は何　になりますか。（１人分は何　か目盛りを書いて表しなさい。）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　+-------------------------------------------------+-----　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　２、　--　だけ色をぬりなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　+-----------------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　    　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　+-----------------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+-----------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　２　　１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　３、　　2 --は　--　がいくつ分ですか。　　　　　　　　　| 　　　　　| ぶん　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　７　　７　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+-----------+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　４、約分しなさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　４　　　　12　　　　９　　　　24　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　--　　　　--　　　 1--　　　3 --　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　10　　　　15　　　　18　　　　32　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　５、仮分数は帯分数に、帯分数は仮分数に直しなさい。　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　２　　　　　　　　　１　　　　　　　　65　　　　　　　　　31　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　1 --　　　　　　　　2 --　　　　　　　　--　　　　　　　　　--　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　３　　　　　　　　　４　　　　　　　　７　　　　　　　　　６　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　





　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　２　２　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　６、　　　--＋--＋--　の計算の仕方を説明しなさい。　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　７　７　７　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　２　２　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　--＋--＋--＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　７　７　７　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　+----------------------------------------------------------------------------------------+ 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　
　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|