小学校３年　算数（三角形　その１）指導案　宮古小学校　 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 90字（半角） １ページ 50行に設定してください。 　　　　　　　　　　-第--３--学--年--算--数--科--学--習--指--導--案- 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　期　日　平成３年２月６日（水）５校時 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　３年１組　男２１名　女１７名　計３８名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　大　津　　高　男 １．単元名　　　三角形　　（東書３下） ２．単元設定の理由 （１）単元について 図形について、２学年では、基本図形として長方形、正方形及び直角三角形について学習し、 　　図形をとらえる観点として、辺や頂点の数、直角の有無などが扱われてきている。 　　　本単元では、三角形について、辺の長さや角の大きさに着目させながら、二等辺三角形、正三 　　角形の定義や性質を理解させることが、主なねらいとなる。 第１小単元では、辺の長さに着目して、二等辺三角形と正三角形の概念を理解させ、それらの 　　図形をかいたり確かめたりすることで、定義や性質をいっそう明らかなものにして行く学習であ 　　る。 　　　第２小単元では、角の大きさを比べたりする学習を通して、角が辺や頂点と同じように図形の 　　重要な構成要素であることに気づかせるとともに、角に着目して、二等辺三角形や正三角形の概 　　念理解をさらに深めていこうとするものである。 （２）児童について 本学級の児童は、１単位時間の学習の流れがほぼ身につきつつあるが、自力解決については方 　　法を自ら考え出せる子が少ないので、できるだけ方法を取り上げる場面を大事に扱うようにして 　　いる。 　　　レデ-ネス・テストの結果を見ると、いろいろな図形からの三角形、四角形の類別の問題では、 　　台形や平行四辺形を四角形の仲間に入れている児童は８０％強であり、長方形・三角形について 　　は、９０％以上の児童が正答していた。しかし、図を見て用語を答える問題は、直角三角形が 　　５０％、正方形が６８％、長方形が７９％と弱い。また、辺、頂点といった用語についての理解 　　も、十分とはいえない。 　　　数学的な考え方については、前述したように図形や構成要素の名称について正答率が低いこと 　　から「記号化」の考え方が十分でない。また、直角三角形を方眼を利用して作図する問題では　 　　４７％の正答率であり、作図についての「操作」の考えが不足している。 （３）指導にあたって 　　　以上のような実態から、基本的な用語を補充指導した上で授業を進めていきたい。 　　　二等辺三角形・正三角形の定義を指導するには二等辺三角形を具体的操作によって構成させな 　　がら特徴を自ら見つけ出させたり、作図の指導では作図の仕方をいろいろ考えさせながらコンパ 　　スを用いるよさを指導しながら「操作」の考えを伸ばしていきたい。 　　二等辺三角形や正三角形の用語の指導では、用語を自ら考えさせる場を設定したり、意味を指 　　導する中で行い、「記号化」の考え方を伸ばしたい。 ３．単元の目標 （１）基本図形としての「二等辺三角形」、「正三角形」の定義や性質を知らせ、図形をかいたり、 　　確かめたりすることができるようにする。 （２）基本図形に関連して「角」の意味を理解させ、角の「辺」、「ちょう点」の用語を知らせると 　　ともに、角の大小、相等を比べたり、確かめたりすることができるようにする。 小学校３年　算数（三角形　その２）指導案　宮古小学校 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 114字（半角） １ページ 63行に設定してください。 ４．指導計画と数学的な考え方の分析 +---+---+-------------------+-------------------------------------------------------------------------------+ | 小| 時| | 数　　　　学　　　　的　　　　な　　　　考　　　　え　　　　方 | | 単| | 指導のねらい +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | 元| 数| | つ　　か　　む | か　ん　が　え　る | た　し　か　め　る | 　ま　と　め　る | +---+---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | | | 二等辺三角形・正三 | | 二等辺三角形・正三 | | 二等辺三角形・正三 | | 二| １| 角形を構成する操作 | | 角形を構成し、辺の | | 角形の定義を理解で | | | | を通して、二等辺三 | | 長さの関係に着目す | | きる。 | | 等| 本| 角形、正三角形の概 | | ることができる。 | | | | | 時| 念を理解させる。 | | | | | | 辺| | | | （操作）| | （一般化） | | +---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | 三| | 二等辺三角形の作図 | | 二辺の長さが等しい | 二等辺三角形の作図 | いろいろな二等辺三 | | | | の仕方を理解させる | | ことに着目して二等 | の仕方を説明できる | 角形を作図できる。 | | 角| ２| | | 辺三角形を作図でき | | | | | | | | る。 | | | | 形| | | | | | | | | | | | （操作）| （--------）| （一般化） | | と+---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | | | 正三角形の作図の仕 | | 辺の長さに着目して | 用語「正三角形」が | 正三角形の定義を理 | | 正| | 方を理解させる。 | | 三角形を類別できる | わかる。 | 解し、作図できる。 | | | ３| | | | | | | 三| | | | | | | | | | | | | | | | 角| | | | （操作） | （記号化）| （一般化） | | +---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | 形| | 二等辺三角形、正三 | | | 複合図の作図の仕方 | 二等辺三角形の作図 | | | | 角形の複合図の作図 | | | を説明できる。 | の仕方を使っていろ | | | ４| の仕方を理解させる | | | | いろな図形を作図で | | | | | | | | きる。 | | | | | | | | | | | | | | | （--------） | （一般化） | +---+---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | | | 「角」の概念を理解 | | 「角」の大小、相等 | | 「角」「辺」「ちょ | | 三| ５| させ、「角」「辺」 | | を比較するための操 | | う点」の用語が理解 | | | | 「ちょう点」の用語 | | 作ができる。 | | できる。 | | | 本| を知らせる。 | | | | | | 角| 時| 角の大小、相等の関 | | | | | | | | 係を理解させる。 | | （操作）| | （記号化） | | +---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | 形| | 二等辺三角形、正三 | | 二等辺三角形、正三 | | 二等辺三角形、正三 | | | | 角形の角の性質を理 | | 角形の角を比較する | | 角形の角の関係がわ | | | | 解させる。 | | 操作ができる。 | | かる。 | | と| ６| 三角定規を用いた二 | | | | | | | | 等辺三角形、正三角 | | | | | | | | 形の構成の仕方を理 | | | | | | 角| | 解させる。 | | （操作） | | （一般化）| +---+---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | ま| | 学習内容の適用と習 | | | | | | | ７| 熟を図る。 | | | | | | と+---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ | | | 学習成果の診断をす | | | | | | め| ８| る。 | | | | | +---+---+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+ 小学校３年　算数（三角形　その３）指導案　宮古小学校 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 125字（半角） １ページ 59行に設定してください。 ５　本時の指導 （１）ねらい 　　・三角形の構成の操作を通して二等辺三角形・正三角形の弁別をさせる。 　　・二等辺三角形・正三角形の定義を理解させる。　 （２）展開 +---+-----------------------+-------------------------+-------------------------+---------------------------+---------+ | | 学　　習　　活　　動 | 主　　な　　発　　問 | 期　待　す　る　反　応 | 指　導　上　の　留　意　点 | 資　　料| +---+-----------------------+-------------------------+-------------------------+---------------------------+---------+ | つ| １ ３種類のひご３本を | ・ここに３種類のひごが３ | ・三角形です。 | ・色によって辺の長さが違っ | ・ひご | | | 　提示し、どんな図形が | 本ずつあります。３本のひ | | ていることをおさえさせる。 | 赤青黄３| | か| 　できるか考える。 | ごを使うとどんな図形がで | | ・回転したり、ひっくり返し | 本ずつ９| | | | きますか。 | | たりすると同じになるものは | 本（教師| | む| | ・今日はいろいろな三角形 | | 同じ三角形とみなすことを理 | 用・児童| | | | を作ってもらいます。 | | 解させる。 | 用） | | | ２　学習課題をつかむ。 | | | | | | ５| | +-----------------------+-----------------------+ | | ・紙板書| | 分| | | 三角形を作り、その三角形について調べよう。 | | | | | | | +-----------------------+-----------------------+ | | | +---+-----------------------+-------------------------+-------------------------+---------------------------+---------+ | | ３　自力解決をする。 | ・三角形を作り、その三角 | ・２つの辺の長さが同じ三 | ・１人３個の三角形ができる | | | 考| | 形の辺についてわかったこ | 角形が３こ。 | こと、同じ形の三角形は作ら | | | | | とを書いてください。 | （二等辺三角形は６種類で | ないことを約束する。 | | | | | | きる。） | | | | え| | | ・辺の長さがみな同じ三角 | | | | | | | 形が３こ。 | | | | | | | (正三角形は３種類できる) | | | | る| | | ・辺の長さがみな違う三角 | | | | | | | 形が１こ。 | 評 二等辺三角形(正三角形) | | | 13| | | （不等辺三角形は１こでき | を作り、辺の長さの相等に着 | | | 分| | | 　る。） | 目した内容が書けたか。 | | | | | | | 　 （机間巡視）| | +---+-----------------------+-------------------------+-------------------------+---------------------------+---------+ | | ４　自分で解決したこと | ・自分でわかったことを発 | ・赤（黄・青）を３本使う | | | | た| 　を発表する。 | 表して下さい。 | と辺が全部同じ長さの三角 | | | | | | | 形ができました。 | | | | | | | ・赤（黄・青）を２本使う | | | | し| | | と２つの辺が同じ長さの三 | | | | | | | 角形ができました。 | | | | | | | ・赤黄青を１本ずつ使うと | | | | か| | | 辺の長さがみなちがう三角 | | | | | 　　 | | 形ができました。 | | | | | ５　三角形を仲間わけす | ・これらの三角形を仲間わ | ・尖った三角形と尖ってい | ・見かけだけで分けるとわけ | | | め| る。 | けするにはどうしたらよい | ない三角形。 | にくいものがあること、辺の | | | | | でしょう。 | ・辺の長さがみな同じ三角 | 長さの関係で分けると明確で | | | | | | 形と２つの辺の長さが同じ | あることをわからせたい。 | | | る| | | 三角形と辺の長さがみなち | | | | | | | がう三角形です。 | | | | | | ・どの考えがいいですか。 | ・辺の長さについて分けた | | | | | | | 方がわけやすい。 | | | | | | | | | | | | ６　用語「二等辺三角形 | ・辺の長さが皆同じ長さの | | ・特別な三角形なので名前を | | | | 「正三角形」を知る。 | 三角形を「正三角形」、２ | | つけたいという意識をもたせ | | | 16| | つの辺の長さが同じになっ | | たい。 | | | 分| | ている三角形を「二等辺三 | | 　 | | | | | 角形」と言います。 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +---+-----------------------+-------------------------+-------------------------+---------------------------+---------+ | | ７　解決したことを整理 | ・二等辺三角形はいくつの | ・２つです。 | ・本時の学習内容を確認し、 | | | | 　し、まとめる。 | 辺が同じ長さになっている | | 学習シートにまとめを書かせ | | | | | のですか。 | | たい。 | | | | | ・正三角形とはどんな三角 | ・辺の長さがみな同じにな | | | | ま| | 形ですか。 | っている三角形です。 | | | | | | | | | | | | | ・今日の学習をまとめまし | +-----------------------+-------------------------+ | ・紙板書| | | | ょう。 | | | | ・まとめ| | | | | | 　２つの の長さが同じになっている | | と適用問| | と| | | | | | 題のシー| | 　| | | | を といいます。 | | ト | | | | | | | | | | | | | | 　　　の長さがみな同じになっている三角形を | | | | | | | | | | | | め| | | | 　　　といいます。 | | | | | | | +-----------------------+-------------------------+ | | | | ８ 適用問題をする。 | | | | | | | +---------------------+-----------------------+ | | | | | | | 二等辺三角形、正三角形をさがしましょう。 | | ・二等辺三角形はアウ、 | ・２つの辺の長さが同じかど | ・紙板書| | る| | | | 正三角形はエです。 | うか調べるにはコンパスを用 | ・コンパ| | | | | | | いればよいことを確認してか | ス（教師| | | | | | | ら適用問題に取り組ませる。 | 用・児童| | | | | | | ・同じ長さの辺には印をつけ | 用） | | | +---------------------+-----------------------+ | | ればよいことを知らせる。 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 11| ９　学習を振り返り、自 | | | 評 適用問題が解けたか。 | | | 分| 　己評価をする。 | | | （挙手） | | | | | | | | | +---+-----------------------+-------------------------+-------------------------+---------------------------+---------+ （３）板書計画 +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | つ　かだい た ま | | +-----------------------------+ ・３つの辺の長さが同じー正三角形 +-------------------------------------------+ | | | 三角形を作り、作った三角形 | +---+ +---+ +---+ | ２つの辺の長さが同じになっている三角形を | | | | について調べよう。 | | | | | | | | 二等辺三角形といいます。 | | | +-----------------------------+ | | | | | | | 辺の長さがみな同じになっている三角形を | | | か +---+ +---+ +---+ | 正三角形といいます。 | | | できた三角形 ・２つの辺の長さが同じー二等辺三角形 +-------------------------------------------+ | | +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +-------------------------------------------+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 二等辺三角形、正三角形をさがしましょう。 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ | | | | +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ ・辺の長さがどれもちがう。 | | | | | | | | | | | | | | +---+ +-------------------------------------------+ | | | | | | | | | | | | | | 調べるにはコンパスを使います。 | | +---+ +---+ +---+ +---+ +---+ | | （答え） | | +---+ | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+