印刷用紙:B4縦 1ページの行数:60 1行の文字数(半角で):110 第2学年 算数科学習指導案 日 時 平成6年9月14日(水)2校時 児 童 2年3組35名(男子18名 女子17名) 指導者 田村 えい子 1.単元名 ひき算―2 2.単元について                                               ・ 児童は、減法について、1年生でひき算の意味と繰り下がりのあるひき算を重点にした減法計算の基礎を身につけて きた。2年生では2位数―2位数までの筆算形式を学習し、10を単位とする数の構成に着目した何百何十のひき算 や暗算、3口の数のひき算など、計算の幅を広げてきた。 本単元で取り扱う減法計算は3位数までのものである。始めに繰り下がりのない場合を取り扱い、最終的には3位数 ―3位数で2回繰り下がる場合まで発展させ、減法計算の基本的な理解を確実にすることをねらいとする。2位数の 筆算による計算の原理や手順を基礎として、類推的思考をはたらかせながら3位数の計算方法の理解を発展的・拡張 的に導いていくようにし、数範囲が4位数以上になった場合でも、3位数での計算手順をあてはめることによつて計 算できるように、計算の原理や手順に重点をおいた指導をすることが大切になる。 ・ 児童は、算数の学習を比較的好み、意欲的に取り組むことが多い。特に、新しい学習内容について、自分なりに解決 し、互いの考えを出し合って検討する場面の学習を楽しいと感じ、友達の発言によく耳を傾けている。反面、発言や 発表に消極的な子も見られ、それらの子ども達はもっと自分の考えを述べるようになりたいと努力している様子は見 られるものの、少し難しい問題に出会うと活動が停滞しがちである。 また、計算の学習には喜んで取り組むが、取り扱う数が大きくなり、答えが出るまでの手順が増えるにつれて、繰り 下がり計算等に十分習熟していない子は苦手意識をもち始めてきている。 事前調査によると、繰り下がり1回(一の位へ、十の位へ)の計算は90%〜80%の子が正答できたが、繰り下が り2回の問題を確実に計算できた子は25%となっている。 ・ 指導にあたっては、繰り下がり1回(一の位へ、十の位へ)までは、既習の2位数の計算を基本にして理解させるよ うにしたい。3位数の計算になって始めて出てくる、繰り下がりの操作が2回連続の場合については抵抗があると予 想されるため、原理や手順の理解を徹底させるだけでなく、十進数の構造を視覚化するなど構造に関する理解を確実 にしなければならない。また、題意に合わない答えがでても気づかずにいることがないように、計算に入る前に答え の大きさを見積もることも習慣づけたい。そして、単元全体を通して、既習事項を活用して類推的に考えることのよ さを経験させて算数の学習に対する関心を高め、意欲をもたせるようにしたい。常に一人ひとりの発表や発言を大事 に聞き合うようにして、自分も進んで発表しようとする態度を一層伸ばしていくことにする。 3.単元の目標 (1)3位数から1〜3位数をひく減法計算方法について、進んで既習の計算と関連づけて考えようとする。 (2)3位数から1〜3位数をひく減法計算の方法を理解することができる。 (3)3位数までの減法計算の計算能力を伸ばす。 4.教材の系統      《1 年》    《2 年》  《3 年》 +−−−−−−−−−−−−−−+ +−−−−−−−−−−−−−−+ +−−−−−−−−−−−−−+ |・1位数―1位数=1位数 | |・減法の筆算形式 +−+・2位数―2位数の暗算 | | +++ | +−−−−−−−−−−−−−+ |・0の減法 |||・2位数―1〜2位数 | ↓ +−−−−−−−−−−−−−−+|| | +−−−−−−−−−−−−−+ ↓ ||・減法の検算 |++・大きな数の減法(筆算) | +−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−+ ・13―3,13―10,15―3などの簡|| ↓ || ↓ | ||+−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−+ |単な減法 |||・2位数―1位数の暗算 |||・珠算の減法 | +−−−−−−−−−−−−−−+++ ||+−−−−−−−−−−−−−+ ↓ |・口数の多い減法(暗算,筆算)|| +−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+ | |・3口の数の減法 ++ ↓ | +−−−−−−−−−−−−−−+| | ↓ | 本単元 | +−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+ | |・2位数―1位数=1位数 |||・3位数―1〜3位数 | | +−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+ | ↓ | ↓ | +−−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+ | |・簡単な2位数の減法 ++|・4位数―1〜3位数 ++ +−−−−−−−−−−−−−−+ +−−−−−−−−−−−−−−+ 5.指導計画と小単元の設計 (1)指導計画 (8時間) 1.ひき算(1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−2時間 ・3位数―1〜3位数(繰り下がりなし)の減法計算の方法の理解−−−−−−−−−−−−1 ・3位数―1〜3位数(一の位へだけ繰り下がる)の減法計算の方法の理解−−−−−−−−1 2.ひき算(2)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−4時間 ・3位数―2〜3位数(十の位へだけ繰り下がる)り減法計算の方法の理解−−−−−−−−1 ・3位数―2〜3位数(一の位と十の位へともに繰り下がる)の減法計算の方法の理解−−−1 ・3位数―1〜3位数(波及的に一の位へ繰り下がる)の減法計算の方法の理解−−−−−−1(本時)      ・3位数―1〜3位数(波及的に一の位へ繰り下がる)の減法計算の適用と習熟−−−−−−1 3.上記の学習内容の適用と習熟−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−1時間 4.学習のまとめと評価−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−1時間 (2)小単元 1.小単元の目標 (第2小単元) 《関心・意欲・態度》十の位へ繰り下がる場合、一の位・十の位へともに繰り下がる場合の計算のしかたを進んで考えようとする。 《数学的な考え方》3位数―1〜3位数の計算も2位数―2位数の計算と同じ手順で計算することが説明できる。 《表現・処理》十の位や、一の位・十の位へともに繰り下がりのある計算が筆算でできる。 《知識。理解》繰り下がりのある3位数の計算のしかたがわかる。 2.小単元の設計 ++−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−+−−−−−−−−−−−−−− ||     第1時 |  第2時 第3時   第4時 ++−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−+−−−−−−−−−−−−−− 目・3位数―2〜3位数(十の位へ繰・3位数―2〜3位数(一の位と十| |・3位数―3位数で波及的に繰 ||り下がる)の計算のしかたがわか|の位へともに繰り下がる)の計算| | り下がる計算の適用と習熟を ||り、筆算形式で計算できる。 |のしかたがわかり、筆算形式で計| | 図る。 標| |算できる。 | | ++−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+ +−−−−−−−−−−−−−− つ|1.問題把握 |1.問題把握 | |1.問題把握 |+−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−−−+ |+−−−−−−−−−−−−+ か|倉庫に荷物が327こあります。|本ばこに本が356冊あります。| ||ひかれる数が0のときの計| む|75こ運び出しました。荷物は||89冊借りていきました。本は何| ||算をしよう。 | || || | |+−−−−−−−−−−−−+ ||何こ残っていますか。 ||冊残っていますか。 | | |+−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−−−+ | ||2.課題把握 |2.課題握 | |2.練習問題 |+−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−−−+ | ||327―75のように十の位で||356―89のように一の位、十| 本 | ||ひけないときの計算のしかたを||の位でともにひけないときの計算| | ||考えよう。 ||のしかたを考えよう。 | 時 | |+−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−−−+ | || | | | 考|3.見通す |3.見通す | 展 | え|・答えを見積もる。 |・答えを見積もる。 | | る|・どの位から繰り下げるか。 |・どの位から繰り下げるか。 | 開 | ||4.自力解決 |4.自力解決 | | || | | 案 | 深|5.比較検討 |5.比較検討 | | め|6.類題 |6.類題 | に | る| | | | || | | 示 | ま|7.まとめ |7.まとめ | | ||+−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+ | と|10のまとまりを1と考えると||繰り下がりが2回のときも同じや| す | め|今までの繰り下がりと同じにで||り方で百の位と十の位から順に繰| | る||きる。 |||り下げるとよい。 | | ||+−−−−−−−−−−−−−+|+−−−−−−−−−−−−−−+ | ||8.適用問題 |8.適用問題 | | .| | | | ふ|9.ふり返る |9.ふり返る | |3.ふり返る り|・ふり返りカ―ド |・ふり返りカ―ド | | ・ふり返りカ―ド  返|・発表 |・発表 | | ・発表 る| | | | ++−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−+−−−−−−−−−−−−−− 6.本時の指導 (1)目標 3位数―3位数で、被減数の十の位が0である場合の計算のしかたを、「百の位から繰り下げて、十の位には9が    残る」と考えて、筆算で求めることができる。 (2)下位行動目標 1.計算のしかたを「十の位が0のときは、百の位から繰り下げて、十の位には9が残る」とまとめることができる。 2.304―8の計算のしかたを活用して、類題を解くことができる。 3.筆算形式で書き表し、計算のしかたを言いながら答えを求めることができる。 4.十の位が0のときの計算は、百の位から十の位へ10、十の位から一の位へ10繰り下げればよいと言える。 5.304―8の計算のしかたについての自分の考えを、順序よく説明することができる。 6.304―8の計算のしかたを、自力で考えることができる。 7.これまでの繰り下げる方法を使って、百の位から繰り下げればよいと言うことができる。 8.被減数の十の位が0ときのひき算の計算のしかたを考えることが課題であると言うことができる。 9.提示された問題の題意をとらえて立式し、筆算の形に書くことができる。 R1  3位数―3位数(一の位へ、十の位へ、一の位・十の位へそれぞれ繰り下げる)の筆算ができる。   R2 2位数−2位数(繰り下がる)の筆算ができる。                            (3)指導の方向性 本時の指導の中心は、十の位が空位の3位数から繰り下げの操作を行って一の位を処理することである。この内容    に関する事前調査の結果を見ると、子ども達は、既習の繰り下げる操作を用いて何とか答えを求めようとしているが、 その正当率は低い。誤答の例を見ると、 902 707 のように、百の位から十の位をとんで一の位へ繰り    下げていたり、           ― 5 ―308 −−−−− −−−−− 402 807 309 ― 86 のように、百の位から二度繰り下げるという誤りが多く見られた。波及的に繰り下げる問題への抵抗の大 −−−−−     226 きいことが伺われる。 そこで、本時の指導にあたっては、計算の手順の基本である、下の位から位ごとに順に計算していくことをしっか    りと意識づけ、その必要性を十分理解させることが大切である。そのために、十進数の構造を視覚的にとらえさせる    ように、数図の操作をていねいに行い、計算の手順と関連させて理解を図ることにする。また、操作の意味を筆算に 結び付ける際には、何の位から何の位へどう繰り下げたかはっきりさせるために、例えば矢印え数字等を補助的に書    き加える工夫をし、無理のない思考の育成を図りたい。そして、空位のある問題でも、操作的にはこれまでの繰り下    げる計算方法と何ら変わりがないことに気づかせ、今後の学習に意欲を持たせていきたい。 また、意識調査では、自力解決への見通しがもてないで困るとしている子が多いという結果が出ているため、この    段階の指導をていねいに行って、意欲的に自力解決させたい。このことが発表や発言を積極的にさせ、有意義な学び    合いを成立させるものと思われる。                                     (4)展開                                                   ++−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−+−−−−− 段学習|     学   習   活   動 時| | || +−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+| | 階内容| 教師のはたらきかけ |   児童の反応 間|  指導上の留意点 |備  考 ++−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−+−−−−− つ問題1.本時学習する問題について話 | 3| | 9. || | | ||+−−−−−−−−−−−+| か把握|し合わせる。 | ||身近な問題により、興味を||・紙板書 む| |・今日学習する問題は。 | |||もたせるようにする。 ||問題文 || | +−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ ||+−−−−−−−−−−−+| || | がようしが304まいあります。そのうち8まいつかい| || | || | ました。がようしは、なんまいのこっているでしょう。| || | || | +−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ || | || |・求めること、わかっているこ |・画用紙の残りを求める |・求残の場面を確実にとらえさ | || | とは。 ・304枚のうち8枚使ったこと||せ、条件を整理する。 | || | |がわかっている。 || | || |・式を立てよう。 |・304―8 || | || |・筆算の形で書いてみよう。 |・ 304 |・学習課題が意識できるように | || | | ― 8 ||位をそろえて書かせる。 | || | |−−−−−− || | |課題|2.学習課題をとらえさせる。 | 4・ 742 など、前時の学習 | 8. |把握・昨日までのひき算と違うところ |・十の位が0になっている。 ||―253 内容の代表例を提 | || | | ||−−−−− | || |は。 ・十の位が0なので、すぐに繰り|| 示して比べさせる |。 || | |下げられない。 |・すぐ上の位から繰り下げられ | || | | ||ないことをつかませる。 | || | | || | || |・今日の学習課題は。 | || | || | +−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ || | || | 304―8のように、十の位から繰り下げられないときの| || | || | |計算のしかたを考えよう。 | || | || | +−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ || | || | | || | 考見通|3.解決の見通しをもたせる。| 4| | 7. え|す|・答えを予想してみよう。 |・290ぐらい |・8を10とみたり、減々法で |評価1 || | | || +−−−−+ る| | |・296かな ||考えたりさせる。 |既習の繰| || ・今までに習ったことが使えるだ| || |り下げる| || |ろうか。 ・百の位から繰り下げてくる方法 || |方法を活| || | |を考えればよさそうだ。 || |用して考| || |・どんな方法で考えるるか。 |・数図 || |えようと| || | |・筆算 || |している| || | |・式や言葉で || |か。 | || | | || +−−−−+ || |4.自力解決させる。 | 8| | 6. || ・それぞれの方法で計算のしかた| |・始めの方法で考えたなら、別|評価2 || | | || +−−−−+ || |を考えよう。 | ||の方法でも表してみさせる。|自分の方| || | | || |法を使っ| || | | || |て自力で| 深比較|5.比較検討させる。 | 12| |考えるこ| め検討・304―8の計算のしかたを発|・数図 || |とができ| || | |+−−−+−−−+−−−−+||+−−−−−−−−−−−+| | る| |表しよう。 ||百 | 十 | 一 |||説明の不十分なところは互||たか。 | || | |+−−−+−−−+−−−−+||| |+−−−−+ || | || | | |||いに補足し合い、考え合う|| 5. || | || | | |||ことにより、発表への意欲|| || | |+−−−+−−−+−−−−+||| || || | | 2 9 6 |||をたかめる。 || || | | ||+−−−−−−−−−−−+| || | |・筆算 |・数図で考えた子は、筆算に置| || | | 304 ||き換えて聞くようにするなど| || | | ― 8 ||それぞれの説明を各自の考え| || | | −−−−− || | || | | 296 ||にフィ―ドバックさせる。 | || | |・言葉 || | || |・答えは。 |・答え296まい || | || | |−−−−−−−− || | || ・今日の0のある計算はどこがむ・十の位が0になっていると、百 |・百の位から十の位へ、十の位 | 4. || |ずかしいか。 |の位から十の位に繰り下げて、||から一の位へと2段階に繰り | || | |次に一の位に繰り下げるところ。|下げることをはっきりとらえ | || ・百の位から繰り下げたとき、十・十の位に繰り下げた10のうち ||させることにより、十の位に | || |の位にはいくつ残るか。 |1繰り下げるから9残る。 ||9残ることを理解させる。 | || ・計算のしかたを言いながら、筆・《一の位》8がひけないので百 |・百の位から繰り下げたこと、 | 3. || |算でやってみよう。 |の位から十の位へ1繰り下げて ||十の位からさらに繰り下げて | || | |10となり、その1を一の位に繰 ||9になつたことを忘れないよ | || | |り下げて10として14―8=6 ||うに、補助的な数字や印など | || | |《十の位》百の位から1繰り下 ||書く工夫をさせる。 | || | |げて10となったが一の位に1 || | || | |繰り下げたので9 || | || | |《百の位》十の位へ1繰り下げ || | || | |たので2 || | |類似|6.類似問題を解かせる。 | 3| | 2. |問題・今日の勉強をもとに筆算で計算 |・類題を解く |・計算のしかたを言わせて、考 |評価3 || | | || +−−−−+ || |してみよう。 | 702 405 ||えの筋道の定着を図る。 |今日の学| || | | ― 5 ― 86 || |習を生か| || | |−−−−−− −−−−− || | | || | | || |して計算| ままと7.本時の学習のまとめをする。 | 3・学習課題に結び付けて子ども |できたか| || | +−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ || +−−−−+ と|め| 十の位が0のときは、百の位から繰り下げて、十の位には| ||達の言葉でまとめさせる。 | 1. め| | |9が残る。 | || | || | +−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ ||+−−−−−−−−−−−+ | る| |8.適用問題を解かせる。 |・問題を解く ||学習して分かったことや学| | |ふり9.本時の学習をふり返らせる。 | 3|習への取り組み方でがんば| | |返る|・ふり返りカ―ドを書こう | ||ったことを中心に書かせ、| | || |・発表しよう | |||成就感をもたせたい。 | | || | | ||+−−−−−−−−−−−+ | || | | || | ++−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−++−−−−−−−−−−−−−+−−−−−