印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：73 １行の文字数（半角で）：104 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　　　　第５学年　算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日　時　平成８年９月　４日（水）１校時 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　男子１０名　女子１０名　計２０名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授業者　紺野　潤子 １　単元名　　四角形と三角形の面積　（新しい算数　５年上　東京書籍　Ｐ８０〜９５） ２　単元設定の理由 　　面積は，単位図形の個数によって表すことができる量であり，その単位量は２次元の量である。１辺の長さが， 　１p，１ｍ，１qなどの正方形をもとにした１〓，１u，１〓などの誘導単位を用いて測定された数値で表すこと 　ができる。面積の主な特性としては，次の２点があげられる。 　　・保存性　　変形，分割，移動してもその一部を捨てない限り全体の面積は変わらない。 　　・加法性　　共通部分ができないように２つの面積を合併したとき，全体の面積はそれぞれの面積の和となる。 　　平面図形の面積については，１学年で色板を並べて作った形の広さを色板の数で表し，色板を並べ変えても広さ 　は変わらないという保存性について学習している。２学年では，長方形や正方形，三角形などを敷き詰めることに 　よって平面の広がりをとらえてきた。また，４学年では，長方形や正方形の面積の求め方を中心とし，面積の概念 　とその単位を理解し面積公式を導いている。 　　本単元は，「平行四辺形の面積」「三角形の面積」「いろいろな四角形の面積」「まとめ」「およその面積」の 　５つの小単元から構成されており，既習の面積の求め方に帰着させて，新しい公式を生み出す過程などを通して数 　学的な考え方の育成を図ることをねらいとしている。指導の順序として，まず，平行四辺形の面積を等積変形によ 　り長方形に帰着させ，公式を導きだす。次に，三角形や台形，ひし形の面積公式を導くとともに，多角形の面積の 　求め方について学習する。また，直接面積を求めることが困難な場合に，その対象を概形として単純化してとらえ 　る内容についても取り扱う。これらの学習を通して，平面図形における面積の基本的な概念が確立され，円の面積 　を求める学習に発展していく。 　　本学級の児童は，算数に対してどちらかといえば苦手意識を持つ児童が数名おり，思考力に差がある。日常の授 　業を通して，見通しを持ちながら課題に取り組み，いろいろな考えで解いてみようという意欲が見られるようにな 　ってきている。また，わかりやすい考え方を友達から学ぼうという態度も育ってきているように感じる。 　　本単元にかかわる事前調査を実施した結果は次のとおりである。 　　　１１１〓の個数を数えて，面積を表す問題（正解１８名） 　　　　２はしたを移動して１〓をつくり，全体の面積を求める問題（正解１３名） 　　　２１長方形の面積の公式を用いて，面積を求める問題（正解２０名） 　　　　２複合図形の面積を求める問題（正解１１名） 　　　　３［未習内容］三角形の面積を求める問題（正解１０名） 　これらのことから，ほとんどの児童が面積の求め方については理解していると思われる。しかし，はしたのある形 　や複合図形の求め方については，忘れてしまっている子が多いので，既習事項を想起させながら授業を進めていき 　たい。 　　本時は，方眼の上にかかれた台形を提示して，面積の求め方をいろいろ考えさせる。２つの三角形に分けたり， 　合同な２つの台形を組み合わせて，倍積変形により平行四辺形に帰着させたり，等積変形により平行四辺形に帰着 　させたりして，台形の面積を求めさせる。 　　仮説１に関しては，　３多様な考えを持てるようにするための手立て　を取り上げる。どの児童も２つ以上の考 　えに取り組むことができるようにヒントカードを用意したりして，机間指導をする。２つ以上の考えに取り組むこ 　とによって，自分の考えを確かめたり，深めたりすることができると考える。 　　仮説２に関しては，　１＜発表のさせ方＞では，ア全部の発表が終わってから全体を検討する　で進める。それ 　ぞれの考えのよさや特徴についていろいろな見方ができ，話し合いが活発なるのではないかと考える。２＜話し合 　いの観点＞では，ウそれぞれの考えの有効性・効率性　の話し合いを行う。まず，それぞれの考え方のよさや着眼 　点のよさを話し合わせる。次に，「いつでも」「はやい」「わかりやすい」などの観点から，それぞれの考え方を 　見直させ，より簡潔な方法を見つけることができるようにしたい。３＜話し合いの形態＞では，ウ生活班で→全員 　で　を「とく」の後半から「くらべる」の前半で取り入れる。本時は，班でそれぞれの考えのよさや問題点の話し 　合いをさせたい。このことにより，一人ひとりの考えが全体に生かされるとともに，それぞれの考えを比較検討す 　る力が育つのではないかと考える。また，自分の考えを友達に分かるように説明することを苦手とする児童も班で 　の話し合いをもとに次のそれぞれの考え方の比較検討に自信を持って参加できると考える。 ３　教材の発展と関連 　　　　４　　　年　　　　　　　　　　５　　　年　　　　　　　　　　　　　　　６　　　年 ＋−第１０単元−−−−−−＋ ＋−第２単元−−−−−−−−−−＋ ＋−第１４単元−−−−−−−＋ ｜・面積の概念（回転の角）｜ ｜・概形をとらえて容積を概測する｜ ｜・メートル法の単位のしくみ｜ ｜・面積の単位（〓，u，ａ｜ ｜ 方法 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ha，〓）と単位の相互関｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 係 ｜ ｜・長方形，正方形の面積の｜ ＋−第５単元−−−−−−−−−−＋ ｜ 求め方と公式 ｜ ｜・多角形の概念と内角の和 ｜ ｜・複合図形の面積の求め方｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−本単元−−−−−−−−−−−＋ ｜・平行四辺形，三角形，台形の面｜ ｜積の求め方と公式 ｜ ｜・多角形の面積の求め方 ｜ ｜・ひし形の面積の求め方 ｜ ｜・複雑な形の面積の概測 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−第１３単元−−−−−−−−−＋ ｜・円の面積の求め方と公式 ｜ ｜・おうぎ形の面積の求め方 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ （４　単元の指導計画は別ファイル） ５　本時の学習 　１　目標 　　・台形の面積の求め方を理解する。 　２　おもな評価規準 　　・台形の面積を求めるには，倍積変形や等積変形によって既習の図形にすると，既習の公式を用いることができ 　　　ることに気づく。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（数学的な考え方） 　３　展開 ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−＋ ｜段｜ 学　　習　　内　　容 ｜教師の手だて及び指導上留意点｜ 評　　価 ｜ 準備 ｜ ｜階｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−＋ ｜つ｜１問題を把握する。 ｜・既習の図形の求積方法を掲示｜ ｜ ｜ ｜か｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜しておき，台形の面積を求める｜ ｜ ｜ ｜む｜｜ 右の台形Ａ ｜｜学習への関心を高めるようにす｜ ｜・紙板書｜ ｜∩｜｜ＢＣＤの面積 ｜｜る。 ｜ ｜（問題）｜ ｜７｜｜を求めましょ ｜｜ ｜ ｜・児童用｜ ｜分｜｜う。 ｜｜ ｜ ｜問題用紙｜ ｜∪｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜・考えシ｜ ｜ ｜２学習課題をつかむ。 ｜ ｜ ｜ート（方｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜眼入り）｜ ｜ ｜ ｜ 台形の面積の求め方を｜ ｜ ｜ ｜・操作用｜ ｜ ｜ ｜考えよう。 ｜ ｜ ｜ ｜紙（台形｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜） ｜ ｜ ｜３解決の見通しを持つ。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ○答えの見通し ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・１２〓よりは大きい ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・３６〓よりは小さい ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ○方法の見通し ｜・既習の長方形や正方形，平行｜ ｜ ｜ ｜ ｜ @四角形に変える。 ｜四辺形，三角形であれば公式を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （等積変形）｜用いて面積が求められることに｜ ｜ ｜ ｜ ｜ A台形を２つ使って四角形を作る｜気づかせるようにする。 ｜・台形の面積を，面積｜ ｜ ｜ ｜ （倍積変形）｜ ｜の求め方が既習の図形｜ ｜ ｜ ｜ B三角形や四角形に分ける。 ｜・全体での方法の見通しの時間｜と関連づけていろいろ｜ ｜ ｜ ｜ （分割） ｜はとらないので，一人ひとりの｜な方法で求めようとし｜ ｜ ｜ ｜ ｜見通しをしっかり持たせるよう｜たか。（関・意・態）｜ ｜ ｜ ｜ ｜にする。 ｜ ノートに書かれてい｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る内容で ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−＋ ｜と｜４自力で解く。 ｜・どの児童も２つ以上の考えに｜ ｜ ｜ ｜く｜ ｜取り組むことができるように，｜ ｜ ｜ ｜∩｜ ｜ヒントカードを用意したりして｜ ｜ ｜ ｜15｜ ｜机間指導をする。 ｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜（仮説１　３多様な考えを持て｜　　　　　　 ｜ ｜ ｜∪｜ ｜るようにするための手立て） ｜ ｜ ｜ ｜　｜ ｜・２つ以上の方法で解決した児｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜童には，よさや問題点を自分な｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜りに考えることができるように｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ @等積変形 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｱ ｲ ｜・等積変形につまずいている児｜ ｜・ヒント｜ ｜ ｜ ｜童には，台形を分解して，既習｜ ｜カード ｜ ｜ ｜ ｜の長方形や平行四辺形に直すこ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜とはできないかということを助｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜言する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ (9+3)×4÷2 6×4 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ A倍積変形 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｳ ｜・倍積変形につまずいている児｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜童には，三角形の倍積変形を想｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜起させ，２つの台形を組み合わ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜せて，平行四辺形にすることは｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜できないかということを助言す｜ ｜ ｜ ｜ ｜ (9+3)×4÷2 ｜る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ B分割 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｴ ｵ ｜・分割につまずいている児童に｜・台形の面積を求める｜ ｜ ｜ ｜ ｜は，台形を既習の平行四辺形や｜には倍積変形や等積変｜ ｜ ｜ ｜ ｜三角形に分けることはできない｜形によって既習の図形｜ ｜ ｜ ｜ ｜かということを助言する。 ｜にすると，既習の公式｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜を用いることができる｜ ｜ ｜ ｜ 9×4÷2+3×4÷2 3×4+6×4÷2 ｜ことに気づいたか。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜（数学的な考え方） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜考えシートに書かれて｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜いる内容で ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜５自力解決をもとに班で解決方法を出｜・班で一人ひとりの解決方法を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ しあう。 ｜知り合い，それぞれの考え方の｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜よさと問題点を話し合うことが｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜できるようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜(仮説2 ３<話し合いの形態>) ｜ ｜ ｜ ｜く｜６考えを発表し合う。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ら｜○それぞれの考え方のよさや着眼点の｜・着眼点のよさのほかに，話し｜ ｜ ｜ ｜べ｜ よさについて話し合う。 ｜合いの経過も発表できるように｜ ｜ ｜ ｜る｜ @（等積変形） ｜する。 ｜ ｜ ｜ ｜∩｜ 台形を平行四辺形に変えて求めて｜ ｜ ｜ ｜ ｜18｜ いる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜分｜ 台形を長方形に変えて求めている｜ ｜ ｜ ｜ ｜∪｜ A（倍積変形） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 台形の形を変えないで求めている｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ B（分割） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 台形を分けて求めている。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○問題文に戻り，答えを確認する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜７考え方を比較検討する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○それぞれの考え方の長所や短所につ｜・「いつでも」「はやい」「わ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ いて比較検討させる。 ｜かりやすい」などの観点を中心｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜にそれぞれの考えを見直させ，｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜より簡潔な方法を見つけること｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ができるようにしたい。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・方眼がないと変形するのにたいへ｜・方眼なしの台形を提示し，た｜ ｜・方眼な｜ ｜ ｜ んだ。 ｜いへんであるという意識を持た｜ ｜しの図形｜ ｜ ｜ ｜せるようにしたい。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・台形の形を変えるのは面倒だ。 ｜・もとの台形の底辺や高さはそ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・台形を分けてから，計算するのは｜のままで求積できないかという｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 時間がかかる。（式の数が多い）｜次時への意識を持たせるように｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜したい。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・どの考えも，既習の図形の面｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜積の公式を使えるようにしてい｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ることに気づくようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜８類題をする。 ｜・形の違う台形をを提示し，求｜・台形の面積の求め方｜・類題の｜ ｜ ｜ ｜め方を発表させ，どんな台形で｜がわかったか。 ｜台形 ｜ ｜ ｜ ｜も同じようにして求められるこ｜ （知識・理解）｜（方眼な｜ ｜ ｜ ｜とがわかるようにする。 ｜ 挙手や発表で ｜し） ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−＋ ｜ま｜９本時のまとめをする。 ｜・話し合ったことをもとに，課｜ ｜ ｜ ｜と｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜題についてまとめることができ｜ ｜ ｜ ｜め｜｜ 台形の面積は，長方形や平行四｜｜るようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜∩｜｜辺形，三角形に変形したり，分け｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜４｜｜たりすれば求めることができる。｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜分｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜∪｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜１０ 本時の学習を振り返り，次時の｜・本時の学習の振り返りの観点｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 学習を知る。 ｜としては ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・今日の学習で分かったこと｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・友達の考えから学んだこと｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・もっと勉強してみたいこと｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・今日の学習をもとにして，台｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜形の公式を作ることを知らせる｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−＋ 板書計画 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜＋−学習課題−−−−−−＋ ＋−まとめ−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜｜ 台形の面積の求め方を｜ ｜ 台形の面積は，長方形や平行四辺形，三角形に形を｜ ｜ ｜｜考えよう。 ｜ ｜変えたり，分けたりすれば求めることができる。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜＋−問題 −−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜｜ 右の台形ＡＢＣＤの ｜ ＋−−−−＋＋−−−−＋＋−−−＋ ｜ ｜｜面積を求めましょう。 ｜ ｜面積を変｜｜面積を２｜｜分けて｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜えないで｜｜倍にして｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜形を変え｜｜ ｜｜ ｜ 類題の台形｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜て ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ 答え ２４〓 ＋−−−−＋＋−−−−＋＋−−−＋ ｜ ｜ （ 児 童 の 考 え ） ｜ ｜ 見通し ｜ ｜ 答え ・１２〓よりは大きい ｜ ｜ ・３６〓よりは小さい いつでも △ ○ ○ ｜ ｜ ｜ ｜ 方法 ｜ ｜ 速い ○ ○ △ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ わかりやすい ○ ○ ○ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ４　単元の目標・指導計画および１単位時間ごとの目標とおもな観点別評価規準 ＋−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜８・９月　｜ 単元名 四角形と三角形の面積 新しい算数 上 Ｐ８０〜９５｜指導時間数 １４時間 ｜ ＋−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜単元の目標｜　平行四辺形，三角形，台形，多角形，ひし形などの面積の求め方を理解し，それらの面積を求めることができる。 ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 評価の観点 ｜ 関心・意欲・態度 ｜ 数学的な考え方 ｜ 表現・処理 ｜ 知識・理解 ｜ ｜ ｜内｜指＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜導｜ 評価の内容｜ 求積方法が未習な図｜ 求積方法が未習な図｜ 平行四辺形，三角形｜ 平行四辺形，三角形｜ ｜ ｜ ｜時｜ ｜形の面積を求めるとき｜形の面積は，既習の図｜台形，多角形，ひし形｜台形の面積を求める公｜ ｜ ｜容｜間｜ ｜に，進んで既習の図形｜形に変形したり分けた｜などの面積を求めるこ｜式や多角形，ひし形な｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜と関連づけて考えよう｜りすれば求められるこ｜とができる。 ｜どの面積の求め方がわ｜ ｜ ｜ ｜ ｜単位時間の ｜とする。 ｜とに気づく。 ｜ ｜かる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜目標 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜学び合いの場での話し合いのさせ方｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜平｜１｜ ｜・既習の図形が求積で｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜行｜ ｜ ｜きるか考えようとする｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜四｜時｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜辺｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜形｜ ｜平行四辺形の面積｜・平行四辺形の面積を｜◎平行四辺形は等積変｜ ｜・平行四辺形の面積の｜予想される児童の反応 ｜ ｜の｜ ｜の求め方を理解す｜既習の図形と関連づけ｜形して既習の長方形に｜ ｜求め方がわかる。 ｜・頂点Aから辺BCに垂直な直線をひ｜ ｜面｜ ｜る。 ｜ていろいろな方法で求｜すれば，面積を求めら｜ ｜ ｜ いて切った三角形ABEにうつして｜ ｜積｜ ｜ ｜めようとする。 ｜れることに気づく。 ｜ ｜ ｜ ,長方形AEFDにして求める｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・EFとGF,HJとKJが同じ長さになる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ような三角形FBEとJにして求め ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ る｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・辺ADに垂直な直線にそって切り ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 取って台形をうつして,長方形に ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ して求める｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜それぞれの考え方のよさ・着眼点の｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜よさを話し合わせる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 妥当性 ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜２｜平行四辺形の面積｜ ｜・平行四辺形の面積の｜◎平行四辺形の面積の｜◎平行四辺形の面積を｜ ｜ ｜ ｜・｜の公式を理解し，｜ ｜公式をつくるには，等｜公式を用いて面積を求｜求める公式がわかる。｜ ｜ ｜ ｜３｜それを適用して面｜ ｜積変形した長方形の縦｜めることができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜時｜積を求めることが｜ ｜と横の長さが分かれば｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜できる。 ｜ ｜よいことに気づく。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜高さが平行四辺形｜ ｜・高さが外にある平行｜◎高さが外にある平行｜・高さが平行四辺形の｜ ｜ ｜ ｜ ｜の外にある場合で｜ ｜四辺形の面積を求める｜四辺形の面積を求める｜外にある場合も，平行｜ ｜ ｜ ｜時｜も平行四辺形の面｜ ｜には，分割したり，変｜ことができる。 ｜四辺形の面積を求める｜ ｜ ｜ ｜ ｜積の公式は適用で｜ ｜形したりすれば，公式｜ ｜公式は適用できること｜ ｜ ｜ ｜ ｜きることを理解す｜ ｜を用いることができる｜ ｜がわかる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ことに気づく。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜三｜１｜三角形の面積の求｜・三角形の面積を，面｜◎三角形の面積を求め｜ ｜・三角形の面積を求め｜予想される児童の反応 ｜ ｜角｜ ｜め方を理解する。｜積の求め方が既習の図｜るには，倍積変形によ｜ ｜方がわかる。 ｜・2つの三角形に分けて,それぞれと｜ ｜ ｜ ｜ ｜形と関連づけて，いろ｜って平行四辺形にした｜ ｜ ｜ 合同な三角形を合わせて長方形に｜ ｜形｜時｜ ｜いろな方法で求めよう｜りすれば，既習の公式｜ ｜ ｜ して2でわる｡ ｜ ｜の｜ ｜ ｜とする。 ｜を用いることができる｜ ｜ ｜・合同な三角形を２つ合わせて平行｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ことに気づく。 ｜ ｜ ｜ 四辺形にして2でわる｡ ｜ ｜面｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・高さが半分のところで切って上半｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 分を２つの三角形に分けて,それ ｜ ｜積｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ をうつして長方形にして求める｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・高さが半分のところで切って,上 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 半分の三角形をうつして平行四辺｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 形にして求める｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・高さが半分になる左右の三角形を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 切ってうつして,長方形にして求 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ める｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜それぞれの考え方の長所や短所につ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜いて比較検討させる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 有効性・効率性 ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜２｜三角形の面積の公｜ ｜・三角形の面積の公式｜・三角形の面積の公式｜◎三角形の面積を求め｜ ｜ ｜ ｜ ｜式を理解し，それ｜ ｜をつくるには，倍積変｜を用いて面積を求める｜る公式がわかる。 ｜ ｜ ｜ ｜時｜を適用して面積を｜ ｜形した平行四辺形の底｜ことができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜求めることができ｜ ｜辺の長さと高さが分か｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ればいことに気づく。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３｜高さが三角形の外｜ ｜・高さが外にある三角｜ ｜◎高さが三角形の外に｜ ｜ ｜ ｜ ｜にある場合でも三｜ ｜形の面積を求めるには｜ ｜ある場合でも，三角形｜ ｜ ｜ ｜時｜角形の面積の公式｜ ｜平行四辺形にしたり，｜ ｜の面積を求める公式は｜ ｜ ｜ ｜ ｜は適用できること｜ ｜２つの直角三角形の差｜ ｜適用できることがわか｜ ｜ ｜ ｜ ｜を理解する。 ｜ ｜と考えたりすれば，公｜ ｜る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜式を用いることができ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ることに気づく。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜学習内容の適用と｜・学習したことを生か｜・平行四辺形の面積は｜・三角形の面積の公式｜・平行四辺形，三角形｜ ｜ ｜ ｜ ｜習熟を図る。 ｜して，練習問題を解こ｜底辺と高さが等しいと｜を使うことができる。｜の面積の公式がわかる｜ ｜ ｜ ｜時｜ ｜うとする。 ｜き，形に関係なく等し｜ （問題BC）｜ （問題@）｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜いことに気づく。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （問題A）｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜い｜１｜台形の面積の求め｜・台形の面積を面積の｜◎台形の面積を求める｜ ｜・台形の面積を求め方｜予想される児童の反応 ｜ ｜ろ｜ ｜方を理解する。 ｜求め方が既習の図形と｜には，倍積変形や等積｜ ｜がわかる。 ｜・等積変形 ｜ ｜い｜時｜ ｜関連づけて，いろいろ｜変形によって既習の図｜ ｜ ｜・倍積変形 ｜ ｜ろ｜∩｜ ｜な方法で求めようとす｜形にすると既習の公式｜ ｜ ｜・分割 ｜ ｜な｜本｜ ｜る。 ｜を用いることができる｜ ｜ ｜それぞれの考え方の長所や短所につ｜ ｜四｜時｜ ｜ ｜ことに気づく。 ｜ ｜ ｜いて比較検討させる。 ｜ ｜角｜∪｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 有効性・効率性 ｜ ｜形＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜の｜２｜台形の面積の公式｜ ｜・台形の面積の公式を｜・台形の面積の公式を｜◎台形の面積を求める｜ ｜ ｜面｜ ｜を理解し，それを｜ ｜作るには，倍積変形し｜用いて面積を求めるこ｜公式がわかる。 ｜ ｜ ｜積｜時｜適用して面積を求｜ ｜た平行四辺形の底辺の｜とができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜めることができる｜ ｜長さと高さがわかれば｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜よいことに気づく。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３｜多角形やひし形の｜ ｜◎多角形の面積を求め｜・多角形やひし形の面｜・多角形やひし形の面｜予想される児童の反応 ｜ ｜ ｜ ｜面積の求め方を理｜ ｜るには対角線でいくつ｜積を求めることができ｜積の求め方がわかる。｜・3つの三角形に分けて和を求める｡｜ ｜ ｜時｜解する。 ｜ ｜かの三角形に分ければ｜る。 ｜ ｜・まわりを長方形で囲って,その長 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 方形から,かどの4つの三角形を ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜既習の公式を用いるこ｜ ｜ ｜ ひく｡ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜とができることに気づ｜ ｜ ｜それぞれの考え方の長所や短所につ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜く。 ｜ ｜ ｜いて比較検討させる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 有効性・効率性 ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜学習内容の適用と｜・学習したことを生か｜・等底等高の長方形と｜・台形の面積公式，三｜・台形，平行四辺形の｜ ｜ ｜ ｜ ｜習熟を図る。 ｜して，練習問題を解こ｜平行四辺形の面積に着｜角形の面積公式を使っ｜面積の公式がわかる。｜ ｜ ｜ ｜時｜ ｜うとする。 ｜目して考える。 ｜て面積を求めることが｜ （問題@A）｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （問題C）｜できる。 （問題B）｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜１｜学習成果の診断を｜・学習したことを生か｜・図形を三角形の和，｜・平行四辺形，三角形｜ ｜ ｜ ｜と｜ ｜図る。 ｜して，まとめの問題を｜または差と見たり，変｜台形の面積を公式を使｜ ｜ ｜ ｜め｜時｜ ｜解こうとする。 ｜形したりして，いろい｜って求めることができ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ろな方法で考える。 ｜る。 （問題@）｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （問題A）｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜お｜１｜複雑な形の面積を｜・複雑な形をしたもの｜・複雑な形の面積は，｜◎複雑な形のおよその｜ ｜ ｜ ｜よ｜ ｜方眼を使ったり基｜でも，面積をいろいろ｜およその面積で表せば｜面積を方眼を用いたり｜ ｜ ｜ ｜そ｜時｜本図形の概形でと｜な方法で求めようとす｜よいことに気づく。 ｜基本図形に見立てたり｜ ｜ ｜ ｜の｜ ｜らえたりして求め｜る。 ｜ ｜して求めることができ｜ ｜ ｜ ｜面｜ ｜る方法を理解する｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ ｜ ｜積｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋