印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：49 １行の文字数（半角で）：106 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　　　　第３学年　　算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日　時　平成８年９月２７日（金） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　３年Ｃ組　男子15名 女子19名 計34名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　大平　祐子 １　単元名　　「わり算のひっ算」 ２　単元の目標 　○ 筆算形式による２〜４位数を１位数でわる除法計算のしかたについて理解し、それを用いる能力を伸ばす。 ［関心・意欲・態度］ 　・ 除法の筆算形式による計算のよさに気づき、進んでそれを用いようとする。 ［数学的な考え方］ 　・ 筆算形式による除法計算は、上位から位ごとに計算を進めていけばよいことに気づく。 ［表現・処理］ 　・ ２〜４位数÷１位数の計算を筆算で正確に出来る。 　・ 乗除２段階、除法２段階の計算が出来る。 　・ ２位数÷１位数＝２位数、及びこれに帰着できる除法の暗算ができる。 ［知識・理解］ 　・ ２〜４位数÷１位数の筆算のしかたが分かる。 　・ 何倍かを求めるのに除法を用いることが分かる。 ３　単元について （１）教材について 　　除法については、第３、６単元で、わり算の意味とかけ算九九を１回適用してできる除法計算（あまりなし、あ 　まりあり）の意味と計算方法、及びその筆算形式について学習してきている。 　　本単元では、その発展として、除数が１位数の場合について、除法の筆算形式による計算の原理と手順を理解し、 　１位数でわる除法計算の一応の完成を図ることをねらいとしている。 （２）児童について 　　事前テストの結果をみると、これまでに学習している乗法九九１回適用の除法計算については、正答率８８．１ 　％である。また、未習の問題である「２位数÷１位数」（位ごとに割り切れる）の正答率は５６．２％、「２位数 　÷１位数」（十の位で割り切れない）の正答率は３７．５％である。 　　グル−プ学習では、進行係が中心になり、自分の考えを恥ずかしがらずに発表出来るようになってきているが、 　友達の考えと自分の考えの共通点や相違点を見つけられない児童が多い。 （３）指導にあたって 　　除法の筆算形式による計算では、 　　@ 商をたてる。　　　　　　　　　　　　　　＜たてる＞ 　　A 除数と商の積を求める。　　　　　　　　　＜かける＞ 　　B それを被除数から引く。　　　　　　　　　＜ひく＞ 　　C その差の右に次の位の被除数をおろす。　　＜おろす＞ 　という４操作を順々に行い、次の位へとひきつぎ、上の４操作を繰り返すことによって答えを求める。 　　この操作は一種のアルゴリズムで、慣れてしまえば機械的に出来、決して困難ではないが、はじめて学ぶ児童に 　とっては、４段階で１節を完成するというしくみは、これまでにない複雑さを感じるであろう。それを克服するた 　めには、単に演算のできあがった形式を示して、それによって計算させるだけでなく、それぞれの操作の意味を具 　体物の等分の操作と対応づけてよく理解させ、その形式にしたがうことが最も能率的であることを児童に分からせ、 　進んでこの形式を取り入れる方向にもっていくことが大切である。 　　この段階の除法でもう一つ大切なことは、商のたつ位を見つけることである。除数と被除数の首位とを比べて、 　後者が前者より大きいか、等しければ、商は被除数の首位からたち、後者が前者より小さければ、商は被除数の左 　から２けためからたつ。 　　このような整数の除法の筆算の手順の操作は、除数が２位数以上になっても、仮商の修正に手まどることを除け 　ば、まったく同じである。 　　除法の計算は、加法、減法や乗法に比べて手続きが複雑であるうえに、立商には試行錯誤的なところがあり、し 　かも首位から演算するというように、既習の計算の方法からはみ出す内容が多い。従って、児童がそれらの操作に 　適応出来るように、この段階での指導には慎重に期したい。 　　そこで本時の指導では、「７２枚の色紙を３人で同じ数ずつ分けると、１人分は何枚になりますか。」という、 　２位数を１位数でわって、十の位でわりきれない問題場合から導入する。まず１０枚束７束を３人で等分し（７÷ 　３＝２あまり１）、次いであまりの１束（くずして１０枚）と２枚を合わせた１２枚を３人で等分する（１２÷３ 　＝４）という操作手順を学習し、この操作手順から筆算形式を導くことになる。ここで大事なことは、具体物の等 　分操作と「たてる・かける・ひく・おろす」の４つの操作を対応づけることによって、数の操作の意味を具体的な 　場面で裏付けることであると考える。 ４　単元の関連図 ５　指導計画（１４時間扱い） 第１小単元 わり算のひっ算（１）−−−（５時間） 　　・ ２位数÷１位数＝２位数であまりなしの筆算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１） 　　・ ２位数÷１位数＝２位数であまりあり（各位でわりきれない場合と十の位でわりきれる場合）の筆算（１） 　　・ ３位数÷１位数＝３位数（各位ともわりきれない場合と百の位でわりきれる場合）の筆算　　　　　（１） 　　・ ３位数÷１位数＝３位数（商に空位を含む）、及び４位数÷１位数＝４位数の筆算　　　　　　　　（１） 　　・ 「練習・１」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１） 第２小単元 わり算のひっ算（２）−−−（４時間） 　　・ ３，４位数÷１位数＝２，３位数（首位に商がたたない）の筆算　　　　　　　　　　　　　　　　（２） 　　・ ３，４位数÷１位数（商に空位を含む）の簡単な筆算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１） 　　・ 乗除混合、連除の問題を１つの式に表すこと　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１） 第３小単元 何倍かをもとめる計算−−−（３時間） 　　・ ある数がもとにする大きさの何倍かを求める場合にも除法が用いられること　　　　　　　　　　　（１） 　　・ 何倍かにあたる数と、倍を表す数からもとにする大きさを求める場合にも除法が用いられること　　（１） 　　・ 「練習・２」　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１） 第４小単元 まとめ−−−（１時間） 　　・ 「まとめ」 第５小単元 暗算−−−（１時間） 　　・ ２位数÷１位数＝２位数の除法の暗算 　　・ １０，１００の倍数を１位数でわる除法の暗算 ６　本時の指導 （１）本時の目標 　　２位数÷１位数＝２位数であまりなし（一の位でわりきれる）の筆算の仕方を理解し、その計算ができる。 ◎［関心・意欲・態度］ 　　・ 図や具体物を使うなどして、２位数÷１位数の計算の仕方を考えようとする。 ◎［数学的な考え方] 　　・ 具体的な操作をもとに、２位数÷１位数の筆算形式を考えることができる。 　［表現・処理］ 　　・ ２位数÷１位数＝２位数であまりなし（一の位でわりきれる）の筆算ができる。 　［知識・理解］ 　　・ ２位数÷１位数＝２位数であまりなし（一の位でわりきれる）の筆算のしかたが分かる。 （２）本時の展開 ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ 段階　　　学　　習　　活　　動 ｜ 支　援　と　留　意　点 ｜評 価 ・ 準 備｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ １　問題を把握する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ７２まいの色紙を３人で同じ｜｜ 色紙 ｜ ｜と｜｜数ずつ分けると、１人分は何ま｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜いになりますか。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ら｜・ 分かっていること ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・ 聞かれていること ｜ ｜ ｜ ｜え｜・ 立式する ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ７２÷３ ｜ ［評］ ｜ ｜る ２　課題を把握する。 ・既習の計算７２÷９との違い、かけ算九九 ・既習の計算との違いに着 ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜2けた÷1けたの計算の仕方を考｜１回では答えが見つからないということを気 目できたか。(発表、挙手) ｜７｜えよう。 ｜付かせたい。 ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ３　解決の見通しを立てる。 ｜ ｜ ｜ ｜見｜・答えの見当をつける。 ｜ ｜ ｜ ｜通｜ ６０÷３＝２０ ｜ ｜ ｜ ｜す｜ ２０より多い ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・何を使って考えるか。 ｜ ｜ ｜ ｜３｜ 図、線分図、式 ｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ４　自力解決をする。 ｜ ［評］ ｜ ｜ @（ア）図 ｜ ・既習の方法を使って答え ｜ ｜ ＋−−−＋｜ ｜ ｜ ｜考 □□□□□□ □□□ ｜・早く終わった児童には、別のやり方でも自 を見つけようとしたか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ↓ 力解決をするようにさせる。 ｜（観察、ノ−ト） ｜ ｜ ｜ □□□□□□□□□□□□ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 答え、２４まい・つまずいている児童には、色紙の図をかい｜ ｜ ｜ ｜ て考えるように助言する。 ｜ ｜ ｜え @（イ）線分図 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ７２ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 〓〓〓〓〓〓〓〓〓 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 20 20 20 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る｜ 答え、２４まい｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ A式 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ７２を６０と１２に分ける。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ６０÷３＝２０ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ １２÷３＝４ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ２０＋４＝２４ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 答え、２４まい｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ １０ ｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ５．練り上げる。 ｜ 《練り上げの構想》 画用紙 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜［評］ ｜ ｜ （１）妥当性の検討をする。(一斉) （１）・じぶんは〇と同じやり方だ。 ｜ ・既習をもとに答えの見つ ｜ ｜ ・それぞれの考えを発表する。 ｜ ・どの方法でも答えは同じになっ ｜ け方を説明できたか。 ｜ ｜ ｜ ・自分の考えは、提示された考え ｜ ている。 ｜｜（発表、挙手） ｜ ｜ ｜ のどれに近いかを確認する。 ｜ ｜ ・１０のまとまりから分け ｜ ｜ ・答えの確認をする。 ｜ ｜ ていくことのよさに気付い ｜ ｜ 答え、２４まい ｜ ｜ たか。（観察、ノ−ト） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・筆算形式を考えることが ｜ （２）有効性･関連性の検討をする。 （２）・図では、１０のたばから分けて ｜ できたか。（挙手） ｜ ｜学｜ (小集団) ｜ いる。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ・３〜４人の小集団を作り、それ ｜ ・式では、十のまとまりを分けて ｜｜ ｜ ｜ ｜ ぞれの考えの共通点を話し合う。 ｜ から残りをばらで分けている。 ｜｜ ｜ ｜び｜ ｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜ （３）解決方法の選択をする。(一斉)（３）・どのやり方も、１０の束からば ｜｜ ｜ ｜ ｜ ・それぞれの小集団の意見を発表 ｜ らへと分けている。 ｜｜ ｜ ｜合｜ する。 ｜ ・上の位から順に計算を進めると、 ｜ ｜ ｜ ｜ ・かけ算九九１回では答えが見つ ｜ 筆算でも答えを見つけることがで ｜｜ ｜ ｜ ｜ からないときにはどのようにして ｜ きる。 ｜｜ ｜ ｜う｜ 計算するのか話し合う。 ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ・筆算形式による計算の仕方をま ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ とめる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ６　類似問題 ｜ ｜ ｜ ２０ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ −−−−− ｜ ｜ ｜ ｜分｜ ７）９１ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ７　まとめる ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ま｜｜ ２けた÷１けたの計算は、十の ｜ ｜ ｜ ｜と｜ 位から計算する。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜め｜ ｜ ｜ ｜ ｜る ８　練習問題を解く ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ９　自己評価をする ・３〜４名の児童に発表させ、頑張りを認め 評価カ−ド ｜ ｜ ・算数かんばりカ−ドに記入する。 合う。 ［評］ ｜ ｜５｜ ｜ ・自分なりの反省が持てた ｜分｜ ｜ か。（カ−ド） ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ （３）評価 　２位数÷１位数＝２位数であまりなし（一の位でわりきれる）の筆算のしかたを理解し、その計算ができたか。 ［関心・意欲・態度］ 　・図や具体物を使うなどして、２位数÷１位数の計算の仕方を考えようとしたか。（観察、ノ−ト） ［数学的な考え方］ 　・具体的な操作をもとに、２位数÷１位数の筆算形式を考えることが出来たか。（挙手） ［表現・処理］ 　・２位数÷１位数＝２位数であまりなし（一の位でわりきれる）の筆算ができたか。（観察、ノ−ト） ［知識・理解］ 　・２位数÷１位数＝２位数であまりなし（一の位でわりきれる）の筆算のしかたが分かったか。（ノ−ト、カ−ド） ７ 板書計画 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜問題 課題 まとめ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ７２まいの色紙を３人で ｜ ２けた÷１けたの計算の仕 ｜２けた÷１けたの計算は、｜ ｜ 同じ数ずつ分けると、１人 方を考えよう。 ｜ 十の位から計算する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 分は何まいになりますか。 ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ みんなで ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ ｜ ｜ 《図》　　　　 《図》 《式》 ｜ ２４ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−＋＋−−−−−＋＋−−−−−＋｜ −−−−− ｜ ｜ 式　　７２÷３ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ３）７２ ｜ ｜ 予想　２０より多い ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ６ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ −−−−− ｜ ｜ ｜ （６０÷３＝２０） ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ １２ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ １２ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−＋＋−−−−−＋＋−−−−−＋｜ −−−−− ｜ ｜ 答え ｜ ０ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋