印刷用紙：Ａ４縦 １ページの行数：57 １行の文字数（半角で）：94 　　−−以下　指導案本文−−　　 第６学年 算数科学習指導案 日 時 平成８年10月16日（水）５校時 児 童 ６年１組（男子16名 女子11名 計27名） 指導者 Ｔ 八重樫 真帆 Ｔ 狩野 由紀夫 １、単元名 比例 ２、単元について 比例関係を学習し理解するためには、小学校における算数科の学習内容について、総合的な知 識が必要である。その１つは、「数量と代金」「個数と重さ」など低学年のうちから使われてき てい る２つの量の変わり方である。これらは比例の関係にあり、そのことを前提として問題を解 いてきて いる。２つめは、割合（倍）の概念であり、４学年で「小数の除法」、５学年で「単位 量あたりの大 きさ」「百分率とグラフ」、６学年で「比と比の値」というように段階を追って学 習してきている。 ３つめに、関数的な考え方として４学年で関数表を扱い、さらに５学年では、 円周を求めることと関 連して、比例の変化の仕方にも触れている。ここで、小学校の関数学習の 総括として比例を取り上げ 、次の単元では比例と対比した反比例の学習に入る。 本単元の第１小単元では、一方がｎ倍（整数倍）になれば、もう一方もｎ倍になること、また、 比例の重要な性質として比例する２量はいつでもｘ′ｘ＝ｙ′ｙの関係があること、そして一方 が １／ｎになるともう一方も１／ｎになることの３つを指導する。伴って変わる２量を認識する ことは 、ともすれば見過ごしがちになってしまう恐れがあるので、ｘとｙの関係を常に意識させ ながら学習 を進めていきたい。第２小単元では、ｙの値をｘの値で割った商はいつも一定になる という関係、そ してもう１つはｘとｙの値の組に対応する点をグラフに表し、その特徴をつかむ ことを指導する。商 一定の関係は、表を横にみる方法から今度は縦にみる方法を通して導くため、 児童にさまざまな表の 見方ができるように指導したい。また、比例の関係を式に表す際に文字式 の逆算を用いなければなら ない。児童が苦手とする領域であるので、事前の指導が大切であると 考える。第４小単元では、身の 回りの事象について、比例関係に着目して能率よく問題を処理で きることを指導する。前時で学習し た商一定や倍比例などの性質を想起できるような働きかけを 工夫したい。 児童たちの学習への取り組み方をみると、多様な方法で積極的に問題に取り組む児童、うまく 解決の方向を探せずに悩みながら取り組む児童、教師からの働きかけに応じて取り組みを始める 児童 と、その差は広がりつつある。特に既習事項を応用する場面の多い単元ではその傾向が強い。 発言に 対して不安を持っている児童も多く、疑問があったり意見を持っていてもそれをみんなの 前で発言す ることには抵抗がある。しかし、教師と一対一になったり、グループで話し合う場面 では、質問した り意見を交わすことができるようになる。Ｒテストの結果で、比例の関係につい て一方が２倍、３倍 ･･･になると他方も２倍、３倍･･･という変化の見通しは、ほとんどの児童が 持っていた。割合（倍） の概念については半数の児童が基準量をもとに割合を出す問題で誤答を だしていた。整数倍ならば感 覚としても計算でもとらえやすいが、分数倍になると基準量を決め にくくなったり感覚的に把握しに くくなるものと思われる。 本時の指導は、比例の最終段階で、それまでに学習した性質（縦の関係・横の関係）を使って 問題を解く場面である。くらべる段階の話し合いではそれぞれの独立した考え方について、よさ を考 えさせたい。そして、いままで学習した解き方よりも比例の関係をもとにした方が効率的に 問題を解 決することができることに気づかせたい。 この単元で はＴ・Ｔで指導を行い、効率化を図ってきた。全体指導では遅れがちな児童に声を かけたり、一人一 人が確実に理解しながら学習を進めるられように、ＴとＴが役割を分担してい きたい。また、疑問や 気づいたことなどをノートに書き込むようにして自己評価させ、その把握 につとめ、話し合いの中に 生かしていきたい。こうして、くらべる段階に臨むことが数学的な考 えを伸ばしていくと考える。 ３、単元の目標 ◎比例してともなって変わる２つの数量の関係について理解し、簡単な場合についての比例関係 を式やグラフに表して特徴を調べることができる。 ＜関心・意欲・態度＞・日常生活の中で伴って変わる２つの数量を進んで見出し、比例の関係 に着目しようとする。 ＜数学的な考え方＞ ・伴って変わる２つの数量が比例の関係にあるかどうかを判定するとき に、比例の定義や性質を用いればよいことがわかる。 ＜表現・処理＞ ・比例する２つの数量の関係を式やグラフに表すことができる。 ＜知識・理解＞ ・比例の意味や比例の式やグラフの特徴がわかる。 ４、関連と発展 ＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ５年 ｜ ｜ ６年 ｜ ｜ 中学 ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜第６単元 ｜ ｜第６単元 ｜ ｜・伴って代わる２つの数｜ ｜・□や○の代わりに具体｜ ｜・比の意味と表し方 ｜ ｜ 量の対応関係 ｜ ｜ 的な数値の代表として｜ ｜・比の値の意味と求め方 ｜ ｜・変数と変域の意味 ｜ ｜ 文字ｘやｙを用いて式＋−＋｜・比の相当関係とその利用｜＋＋・関数の意味 ｜ ｜ に表すこと ｜ ｜＋−−−−−＋−−−−−−＋｜｜・関数を表す表、グラフ｜ ｜・文字ｘを用いて題意に｜ ｜＋−−−−−＋−−−−−−＋｜｜・２乗に比例する関数の｜ ｜ 即して式をたてること｜ ｜｜本単元 ｜｜｜ 性質や式 ｜ ｜・未知数ｘの値の求め方｜ ｜｜・変化する２つの数量の対｜｜＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜｜ 応する数値間の関係の考｜｜ ＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜｜ 察 ｜｜ ｜第９単元 ｜ ＋＋・比例の概念と用語、性質＋＋ ｜・ｙ=1.2×ｘの式の意味＋−＋｜・比例の式 ｜｜ ｜ と、関数表による考察｜ ｜｜・比例のグラフ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜・比例の関係に着目した問｜｜ ＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜｜ 題の解決 ｜｜ ＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜＋−−−−−＋−−−−−−＋｜ ｜第１３単元 ｜ ｜＋−−−−−＋−−−−−−＋｜ ｜・ｙ＝ｘ×3.14 の式の ＋−＋｜第１０単元 ｜｜ ｜ 意味と、関数表による｜ ｜・反比例の概念と用語、性＋＋ ｜ 考察 ｜ ｜ 質 ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜・反比例の式、グラフ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ 比 例 指導計画と目標の分析（１２時間扱い） ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜小｜時｜ ｜ 単 位 時 間 ご と の 観 点 別 目 標 ｜ ｜単｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜元｜間｜ 目 標 ｜関心・意欲・態度 ｜ 数学的な考え ｜ 表現・処理 ｜ 知識・理解 ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜@｜１｜・身のまわりの事象｜・日常生活の中で伴｜・伴って変わる２量｜ ｜ ｜ ｜比｜ ｜ の中から、伴って｜ って変わる２つの｜では、１つの量が増｜ ｜ ｜ ｜例｜ ｜ 変わる２量を見出｜ 数量を積極的に見｜えると、他方は増え｜ ｜ ｜ ｜の｜ ｜ し、２つの数量の｜ 出そうとする。 ｜る場合と減る場合が｜ ｜ ｜ ｜性｜ ｜ 関係を理解する。｜ ｜あることに気づく。｜ ｜ ｜ ｜質＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜２｜・比例の定義を理解｜・２つの数量の関係｜・２つの数量の一方｜ ｜・伴って変わる２つ｜ ｜ ｜ ｜ する。 ｜ について調べよう｜ が２倍、３倍･･･ ｜ ｜ の数量の一方がｎ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ とする。 ｜ になると他方も２｜ ｜ 倍になれば他方も｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 倍、３倍･･･にな ｜ ｜ ｎ倍になるとき、｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ることに気づく。｜ ｜２つの数量は比例し｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ていることがわかる｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３｜・２つの数量の変化｜・２つの数量が比例｜ ｜・伴って変わる２つ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ の関係から、比例｜ の関係にあるか、｜ ｜ の数量が比例する｜ ｜ ｜ ｜ ｜ を判定する能力を｜ 考えようとする。｜ ｜ かしないかを判定｜ ｜ ｜ ｜ ｜ のばす。 ｜ ｜ ｜ ことができる。 ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜・比例の性質（それ｜・ｘの２つの値の割｜・ｙがｘに比例する｜ ｜・２つの数量が比例｜ ｜ ｜・｜ ぞれの量の変化の｜ 合と、ｙの２つの｜ とき、ｘの値の割｜ ｜するときｘの２つの｜ ｜ ｜５｜ 割合が等しい）を｜ 値の割合を考えよ｜ 合と、それに対応｜ ｜値の割合と、それに｜ ｜ ｜ ｜ 理解する。 ｜ うとする。 ｜ するｙの２つの値｜ ｜対応するｙの２つの｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ の割合はいつも等｜ ｜値の割合はいつも等｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ いことに気づく。｜ ｜しいことがわかる。｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜・比例の性質（一方｜・ｘの値が１/ｎに ｜ ｜・比例する２量につ｜・ｙがｘに比例する｜ ｜ ｜ ｜ が１/ｎになると ｜ なったときのそれ｜ ｜ いて、ｘの値が ｜ とき、ｘの値が ｜ ｜ ｜ ｜ 他方も１/ｎにな ｜ に対応するｙの値｜ ｜ になったときのそ｜ になると、それ｜ ｜ ｜ ｜ る）を理解する。｜ の関係を調べよう｜ ｜ に対応するｙの値｜ に対応するｙの値｜ ｜ ｜ ｜ ｜ とする。 ｜ ｜ を調べることがで｜ も になるこ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ きる。 ｜ とがわかる。 ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜A｜１｜・比例する２量につ｜・比例する２量につ｜・ｙがｘに比例する｜ ｜・ｙがｘに比例する｜ ｜比｜・｜ いて、対応する数｜ いて、対応する数｜ とき、ｘの値でそ｜ ｜ とき、ｘの値でそ｜ ｜例｜２｜ 値間の商の関係に｜ 値間の商の関係を｜ れに対応するｙの｜ ｜ れに対応するｙの｜ ｜の｜ ｜ ついて理解する。｜ 考えようとする。｜ 値を割った商は、｜ ｜ 値を割った商は、｜ ｜式｜ ｜ ｜ ｜ いつも決まった数｜ ｜ いつも決まった数｜ ｜と｜ ｜ ｜ ｜ にることに気づく｜ ｜になることがわかる｜ ｜グ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ラ｜ ｜・比例する２量につ｜・２量の関係を式に｜ ｜・比例する２つの数｜・比例する２量の関｜ ｜フ｜ ｜ いて、２量の関係｜ 表そうとする。 ｜ ｜ 量の関係を式に表｜ 係を式に表すと、｜ ｜ ｜ ｜ を式に表すことが｜ ｜ ｜ すことができる。｜ y=決まった数×ｘ｜ ｜ ｜ ｜ できる。 ｜ ｜ ｜ ｜となることがわかる｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３｜・比例する２つの量｜・比例する２量の関｜ ｜・比例する２つの数｜・比例のグラフの特｜ ｜ ｜ ｜ の関係をグラフに｜ 係をグラフに表し｜ ｜ 量の関係を、グラ｜ 徴がわかる。 ｜ ｜ ｜ ｜ 表せることを理解｜ その特徴をとらえ｜ ｜ フに書くことがで｜ ｜ ｜ ｜ ｜ する。 ｜ ようとする。 ｜ ｜ きる。 ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜・学習内容の適用と｜・比例の定義をもと｜・２つの数量が比例｜・比例の関係を判定｜・比例の定義や性質｜ ｜ ｜ ｜ 習熟。 ｜ にして問題を解こ｜ することに気づく｜ したり式に表した｜ がわかる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ うとする。 ｜ ｜りすることができる｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜B｜１｜・学習成果の診断を｜・比例の定義をもと｜・２つの数量が比例｜・比例の関係を判定｜・比例の定義や性質｜ ｜ま｜ ｜ する。 ｜ にして問題を解こ｜ することに気づく｜ したり、式に表し｜ がわかる。 ｜ ｜と｜ ｜ ｜ とする。 ｜ ｜ たりすることがで｜ ｜ ｜め｜ ｜ ｜ ｜ ｜ きる。 ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜C｜１｜・比例の関係に着目｜・比例の関係が成り｜・直接はかることの｜ ｜・比例の性質を用い｜ ｜比｜ ｜ して問題を解くこ｜ 立つことを見抜い｜ できない長さや面｜ ｜ て問題を解く方法｜ ｜例｜ ｜ とを通して、問題｜ て問題を解こうと｜ 積なども比例の関｜ ｜ がわかる。 ｜ ｜の｜ ｜ 解決の能力をのば｜ する。 ｜ 係に着目すれば求｜ ｜ ｜ ｜問｜ ｜ す。 ｜ ｜ められることにづ｜ ｜ ｜ ｜題｜ ｜ ｜ ｜ く。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜２｜・比例の関係に着目｜・比例の関係が成り｜・比例の関係に着目｜ ｜・比例の性質を用い｜ ｜ ｜ ｜ して問題を解くこ｜ 立つことを見抜い｜ して問題を解くこ｜ ｜ て問題を解く方法｜ ｜ ｜本｜ とを通して、問題｜ て問題を解こうと｜ とができる。 ｜ ｜ がわかる。 ｜ ｜ ｜時｜ 解決能力を伸ばす｜ する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ６ 本時の指導 （１２／１２） （１）本時のねらい ・比例の関係が成り立つことを見抜いて問題を解こうとする。 ＜関心・意欲・態度＞ ・比例の関係に着目して問題を解くことができる。 ＜数学的な考え方＞ ・比例の性質を用いて問題を解く方法がわかる。 ＜知識・理解＞ （２）本時の展開 ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜過程｜ 学 習 活 動 ｜ Ｔ１のはたらきかけ ｜ Ｔ２のはたらきかけ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ １ 問題を把握する。 ｜ ・問題を提示する。 ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ たばになった針金があります。この針金の重 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜さは９０ｇです。これと同じ針金４ｍの重さを｜｜ ｜ ｜ ｜ つ ｜｜はかったら、２４ｇでした。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ たばになった針金の長さは何ｍですか。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ か ｜ ・要素の抽出をする。 ｜・わかっていること、もとめ｜・一人一人がしっかり要素を｜ ｜ ｜ ＜わかっていること＞ ｜ ることをしっかりつかませ｜ 抽出しているか、確認する｜ ｜ ｜ 針金の重さの９０ｇ。 ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ｜ 同じ針金の４ｍの重さの２４ｇ。 ｜・同じ針金であることから、｜・つまずきのみられる児童に｜ ｜ む ｜ ＜もとめること＞ ｜ 比例の関係にあることを確｜ 、その針金が同じ太さであ｜ ｜ ｜ 針金の長さは何ｍか。 ｜ 認する。 ｜ ることを確認する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜２ 課題を把握する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 比例の性質をもとにして、問題の解き方を ｜｜・できるだけ児童の言葉を大｜ ｜ ｜１０｜ ｜考えよう。 ｜｜ 切にし、それを生かせるよ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ うな課題を設定する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３ 課題解決の見通しを立てる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・答えを予想する。 ｜・だいたいの予想という意識｜・予想のわけを確認していく｜ ｜ ｜ １６ｍぐらい。 ｜ をもたせる。 ｜ ｜ ｜ 考 ｜ ｜・概数の考え方を取り立てる｜・９０と２４をおおよその数｜ ｜ ｜ ｜ ｜ に直させる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ え ｜ ・解決の方法を考える。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （１）決まった数を求めて。（縦の関係） ｜・前時の自分の解決の方法を｜ ｜ ｜ ｜ （２）何倍になっているかを求めて。 ｜ 想起させながら選択させる｜ ｜ ｜ る ｜ （横の関係） ｜・解決の方法にしたがって席｜・席移動の補助をする。 ｜ ｜ ｜ ｜ 移動をさせる。 ｜ ｜ ｜ ｜４ 自分なりの方法で解決する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （１）決まった数を求めて。 （縦の関係） ｜・（１）の方法の考え方全般｜・（２）（３）の方法の考え｜ ｜ ｜ ２４÷４＝６ ｜ を把握し、発表者を選ぶ。｜ 方全般を把握し、発表者を｜ ｜ ｜ ｙ＝６×ｘ ｜ ｜ 選ぶ。 ｜ ｜ ｜ ９０＝６×ｘ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝９０÷６＝１５ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （２）何倍になっているかをもとめて。 ｜・（１）の方法で取り組んで｜・（２）の方法で取り組んで｜ ｜ ｜ （横の関係） ｜ いる児童に下の表を書かせ｜ いる児童に下の表を書かせ｜ ｜ ｜ ２４÷４＝６ ｜ る。 ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ９０÷６＝１５ ｜＋−−−−−＋−−＋−−＋｜＋−−＋−−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ １ ×１５＝１５ ｜｜ ｘ ｜ ４｜ ｜｜｜ ｘ ｜ １ ｜ ４ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−＋−−＋−−＋｜＋−−＋−−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｙ ｜２４｜９０｜｜｜ ｙ ｜ ６ ｜２４｜９０｜｜ ｜１０｜ ｜＋−−−−−＋−−＋−−＋｜＋−−＋−−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｙ÷ｘ ｜ ６｜ ６｜｜ ｜ ＋−−−−−＋−−＋−−＋ （３）何倍になっているかを求めて。 ・（３）の方法で取り組んで ｜ ｜ （横の関係） ｜ ｜ いる児童に下の表を書かせ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ９０÷２４＝１５／４ ｜ ｜＋−−−−−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ４×１５／４＝１５ ｜ ｜｜ ｘ ｜ ４｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ・余裕があればもう片方の方法でも解決させる｜ ｜｜ ｙ ｜２４｜９０｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ・自分が選択した方法について、評価する。 ｜・吹き出しを書かせる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜５ それぞれの考え方のよさをまとめる。 ｜ ｜ ｜ ｜ く ｜ ・それぞれの考えを発表する。 ｜・（１）の解決方法を発表さ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ せる。（補足） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・（２）の解決方法を発表さ｜ ｜ ら ｜ ｜ ｜ せる。（補足） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・（３）の解決方法を発表さ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ せる。（補足） ｜ ｜ べ ｜ ｜ ｜・（２）と（３）の似ている｜ ｜ ｜６ 比例の性質をもとにした解き方の中間まとめを｜ ｜ ところをまとめ、（２）も｜ ｜ ｜ する。 ｜ ｜ 比例の性質をもとにしてい｜ ｜ る ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ることに気づかせる。 ｜ ｜ ｜｜決まった数６を求めてから（たて） ｜｜ ｜ ｜ ｜１５｜｜変わり方の割合１５／４をもとめてから（横）｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ た ｜７ 練習問題を解く。 ｜・練習問題を提示する。 ｜ ｜ ｜ し ｜ ｜・つまずきのある児童を個別｜・つまずきのある児童を個別｜ ｜ か ｜ ８本で４０ｇのくぎがあります。３６０ｇ ｜ に指導する。 ｜ に指導する。 ｜ ｜ め ｜ では、くぎは何本ですか。 ｜・誤答傾向を把握する。 ｜・誤答傾向を把握する。 ｜ ｜ る ｜ ｜・答えを確認する。 ｜ ｜ ｜ ５ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ま ｜８ まとめをする。 ｜ ｜ ｜ ｜ と ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ め ｜｜ 比例の性質の縦の関係や横の関係をもとにす ｜｜ ｜・自分でまとめられない児童｜ ｜ る ｜｜ると、問題を解くことができる。 ｜｜ ｜ にたてと横の関係をもとに｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ して課題解決したことを確｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 認する。 ｜ ｜ ５ ｜９ 自己評価する。 ｜・学び合いに焦点をあてた自｜・自己評価の傾向を把握する｜ ｜ ｜ ｜ 己評価をさせる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ @比例の性質 第１時 ＋−＋ ｜ ｜問題 １つの量が増えるにつれ、もう１つの量がどのように変わるか、いろいろな場合について調べま ｜つ｜ しょう。 ｜か｜ ・走る距離と使うガソリンの量 ｜む｜ ・水の量と深さ ・面積が決まっている長方形の縦と横の長さ ｜ ｜ ・ろうそくの燃える時間と残りの長さ ｜ ｜ ・針金の長さと重さ ・同じ距離を走る速さとかかる時間 ｜ ｜ ｜ ｜課題 一方が増えたとき、もう一方がどのように変わっているか調べよう。 ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜考｜解決 ｜(1) 自動車の走る距離と使うガソリンの量 ｜ ｜え｜ ｜ たくさん走ると、ガソリンもたくさん使う。 ｜ ｜る｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜(2) 水の量と深さ ｜ ＋−＋ ｜ 水の量が増えれば、深さも増す。 ｜ ｜ ｜自己評価＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜く｜ ｜(3) ろうそくの燃える時間と残りの長さ ｜ ｜ ｜ ｜ 燃える時間が長くなると、残りは短くなる。 ｜ ｜ら｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜(4) 同じ距離を走る速さとかかる時間 ｜ ｜べ｜ ｜ 速さが増すと、同じ距離なら時間は減る。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜ ｜(5) 針金の長さと重さ ｜ ｜ ｜ ｜ 長ければそれだけ重くなる。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜(6) 面積が決まっている長方形の縦と横の長さ ｜ ｜ ｜ ｜ 面積が決まっていれば、縦が増えれば横は減る。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜似ていることは何ですか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜中間 ｜(1) (2) (5) は１つの量が増えるともう１方も増える。 ｜ ｜ ｜まとめ ｜(3) (4) (6) は１つの量が増えるともう１方は減る。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜た｜練習 ・これらのほかに、１つの量が増えるともう１つの量が増えるものを探してみましょう。 ｜し｜ ｜か｜ ｜め｜ ｜る｜ ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜まとめ ｜伴って変わる２つの量では、１つの量が増えるとき、もう１つの量は増える場合と減る場合｜ ｜と｜ ｜がある。 ｜ ｜め｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜自己評価 学習したことについての感想等 ＋−＋ @比例の性質 第２時 ＋−＋ ｜ ｜問題 ２つの入れ物に水をいれたときの、水の量と深さの変化で、２つの量がどのように変わるか調べ ｜つ｜ ましょう。 ｜か｜ (1) ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− (2) ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜む｜ ｜ ｜ ｜量｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜ ｜ ｜量｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜深｜４｜８｜12｜16｜20｜24 ｜深｜５｜９｜12｜15｜18｜21｜24 ｜ ｜ ＋−＋ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜課題 水の量と深さの増え方の決まりを調べよう。 ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜選択 ｜(1) の場合 ｜ ｜(2) の場合 ｜ ｜考｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜え｜解決 ｜・量は１ずつ、深さは４ずつ増える ｜ ｜・量は１ずつ増え、深さは4､3､3…と増える ｜ ｜る｜ ｜・量が２倍、３倍になると深さも２倍、 ｜ ｜・下の方が細いから深さの増え方は大きいが｜ ｜ ｜ ｜ ３倍…となる。 ｜ ｜ あとは同じ３ずつ増えている。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜自己 ｜・入れ物の太さがずっと同じなので、増え｜ ｜・決まりは見つからない ｜ ｜ ｜評価 ｜ 方も一定になっている。 ｜ ｜ ｜ ｜く｜ ｜・決まりがあるから表に書いてなくても計｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 算でわかる ｜ ＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ら｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜べ｜ ｜ 増え方について決まりがありましたか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜・量が２倍、３倍…、深さも２倍、３倍…。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・同じ数ずつ増える。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・(2) では、下の細い部分がなければ決まりがあるだろう。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜中間 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜まとめ｜(1) は、水の量が２倍、３倍…になると、深さも２倍、３倍…になっている。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ｜た｜練習 (1) のような増え方をしているのはどれですか。 ｜し｜問題 ・同じ速さで走る自動車の、走った距離とガソリンの量 ｜か｜ ・針金の長さと重さ ｜め｜ ・父親の年齢と子供の年齢 ｜る｜ ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜ ｜ ２つの量ｘとｙがあり、ｘの値が２倍３倍…になると、それにともなってｙの値も２倍、３｜ ｜と｜ ｜倍…になるとき、ｙはｘに比例する といいます。 ｜ ｜め｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜自己 ＋−＋評価 学習したことの感想等 @比例の性質 第３時 ＋−＋ ｜つ｜問題 次のような変化をする２つの量は、比例しているかどうか調べましょう。 ｜か｜ (1) 正方形のまわりの長さと１辺の長さ ｜む｜ (2) 正方形の面積と１辺の長さ ｜ ｜ (3) 時刻とその時の温度 ｜ ｜ (4) １枚６０円の切手の枚数と代金 ｜ ｜ (5) 油の量と重さ ｜ ｜ (6) 体重と慎重 ｜ ｜ ｜ ｜課題 ２つの量が比例しているかどうか調べよう。 ＋−＋ ＋−＋ ｜考｜予想 （１）、（４）、（５）は比例している。 ｜え｜ （２）、（３）、（６）は比例していないだろう。 ｜る｜ ｜ ｜解決 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜（１）正方形の周りの長さと一辺の長さ｜ ｜（２）正方形の面積と一辺の長さ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜（４）１枚６０円の切手の枚数と代金 ｜ ｜（３）時刻とその時の温度 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜（５）油の量と重さ ｜ ｜（６）体重と身長 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜一方が２倍、３倍…になると、もう一方｜ ｜比例していない ｜ ｜ ｜ ｜も２倍、３倍…になる。比例している。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜何が何に比例しているのですか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ＋−＋ ｜ま｜まとめ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜と｜ ｜(1) 正方形の周りの長さは、１辺の長さに比例する。 ｜ ｜め｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜(2) 切手の代金は枚数に比例する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜(3) 油の重さは量に比例する。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜自己 学習したことの感想等 ｜ ｜評価 ＋−＋ 　@比例の式とグラフ 第１・２時 ＋−＋ ＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−− ｜ ｜問題 決まった速度で走っているﾐﾆﾊﾞｲｸの問題で、｜ｶﾞｿﾘﾝ ｜ ３ ｜ ６ ｜ ９ ｜１２｜１５｜ ｜つ｜ ガソリン１リットルあたりの走った道のりを＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−− ｜か｜ 調べましょう。 ｜道のり｜37.5｜７５｜1125｜150 ｜1875｜ ｜む｜ ＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−− ｜ ｜ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−− ｜ ｜ 針金の長さと重さの関係の問題で、針金１ｍ｜長さ｜ ２ ｜ ３ ｜ ４ ｜ ５ ｜ ６ ｜ ｜ ｜ あたりの重さを求めましょう。 ＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−− ｜ ｜ ｜重さ｜１８｜２７｜３６｜４５｜５４｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−− ｜ ｜課題 ｘとｙが比例しているとき、ｘとｙにはどんな関係があるか調べよう。 ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜選択 ｜ ミニバイク ｜ ｜ 針金 ｜ ｜考｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜え｜解決 ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜る｜ ｜｜ｶﾞｿﾘﾝ ｜ ３ ｜ ６ ｜ ９ ｜１２｜１５｜ ｜｜ 長さ ｜ ２ ｜ ３ ｜ ４ ｜ ５ ｜ ６ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜｜道のり｜37.5｜７５｜1125｜150 ｜1875｜ ｜｜ 重さ ｜１８｜２７｜３６｜４５｜５４｜ ｜ ｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜｜ｙ÷ｘ｜12.5｜12.5｜12.5｜12.5｜12.5｜ ｜｜ｙ÷ｘ｜ ９ ｜ ９ ｜ ９ ｜ ９ ｜ ９ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜自己 ｜ ｙ÷ｘはいつも同じ ｜ ｜ ｙ÷ｘはいつも同じ ｜ ｜ ｜評価 ｜ ガソリンに12.5をかけると道のりになる｜ ｜ 長さに９をかけると重さになる。 ｜ ｜ ｜ ｜ （ｙ＝１２．５×ｘ） ｜ ｜ （ｙ＝９×ｘ） ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜く｜ ｜同じところはどこですか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ら｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜・車の問題では、１リットルあたり12.5km走ることになり、ｙ÷ｘはいつでも同じ。 ｜ ｜べ｜ ｜ ｙ÷ｘ＝12.5 → ｙ＝12.5×ｘ ｜ ｜ ｜ ｜・針金の問題では１ｍあたり９ｇで、ｙ÷ｘはいつでも同じ。 ｜ ｜る｜ ｜ ｙ÷ｘ＝９ → ｙ＝９×ｘ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜中間 ｜ｙ÷ｘは１２．５と９でいつも同じ。ｙ＝12.5×ｘ、ｙ＝９×ｘになる。 ｜ ＋−＋まとめ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ｜た｜練習 比例する２つの量で、ｙの値をｘの値でわった商を調べて、ｙとｘの式をつくってみよう。 ｜し｜問題 ＋−−−−−−−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜か｜ ｜テープの長さ(ｘ)ｍ｜１｜２｜３｜４｜５｜ ｜め｜ ＋−−−−−−−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜る｜ ｜代 金 (ｙ)円｜５｜10｜15｜20｜25｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜まとめ ｜ ｙがｘに比例するとき、ｘの値でそれに対応するｙの値をわった商は、いつも決まった数｜ ｜と｜ ｜になります。 ｙ＝（決まった数）×ｘ ｜ ｜め｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜自己 学習したことの感想等 ｜ ｜評価 ＋−＋ A比例の式とグラフ 第３時 ＋−＋ ｜ ｜問題 比例する２つの量の関係を表すグラフを書きましょう。 ｜つ｜ ＋−−−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋− ｜か｜ ｜量 ｘｄｌ｜ １ ｜ ２ ｜ ３ ｜ ４ ｜ ５ ｜ ６ ｜ ｜む｜ ＋−−−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋− ｜ ｜ ｜深さｙｃｍ｜ ４ ｜ ８ ｜１２｜１６｜２０｜２４｜ ｜ ｜ ＋−−−−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋− ｜ ｜課題 比例の関係を表すグラフの特徴を調べよう。 ＋−＋ ＋−＋予想 右上がりのグラフになるだろう。 ｜考｜解決 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜え｜ ｜ ｙ ｜ ｙ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・ ｙ＝４×ｘ ｜ ｜ ・ ｙ＝４×ｘ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ・ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・ ｜ ｜・ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−ｘ ｜ ＋−−−−−−−−−−−ｘ ｜ ｜ ｜ ｜ ０ ｜ ０ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜自己評価｜・直線に並んでいる。 ｜ ・水の量が０の時は、深さも０だから、０｜ ｜ ｜ ｜・ｘが増えるとｙも増えるから、右上がり ｜ のところも表にはないが入れていい。 ｜ ｜く｜ ｜ になっている。 ｜ ・折れ線グラフのようにすると、まっすぐ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ になった。 ｜ ｜ら｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜べ｜ ｜表から読みとった点を、直線で結んでいいのだろうか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｘの値を決めて、ｙ＝４×ｘの式で計算し、それが直線の中に入っているかどうか ｜ ｜ ｜ ｜ 確かめよう。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝０ のとき ｙ＝４×０ だから ｙ＝０ ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝０．５ のとき ｙ＝４×０．５ だから ｙ＝２ ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝２．６ のとき ｙ＝４×２．６ だから ｙ＝１０．４ ｜ ｜ ｜ ｜ ３ ３ ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝３−− のとき ｙ＝４×３−− だから ｙ＝１５ ｜ ｜ ｜ ｜ ４ ４ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜どの場合でも、直線の中に含まれている。直線で結んでもよい。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜中間 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋まとめ ｜比例の関係をグラフにすると、０を通る右上がりの直線になる。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜確｜練習 下の表で、トラックの走る距離とガソリ ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−−−− ｜か｜ ンの量は比例しています。これをグラフ ｜ｶﾞｿﾘﾝ ｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜ ｜め｜ に表してみよう。 ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−−−− ｜る｜ ｜距離 ｜５｜10｜15｜20｜25｜30｜ ＋−＋ ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−−−− ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜まとめ ｜比例の関係を表すグラフは、０を通る右上がりの直線になる。 ｜ ｜と｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜め｜自己 学習したことの感想等 ｜る｜評価 ＋−＋ @比例の性質 第４・５時 ＋−＋ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋− ｜つ｜問題 右の表を見て、水の量が変わるにつれて ｜水｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７｜８｜９｜10｜ ｜か｜ 水の深さがどのように変わるか調べまし ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋− ｜む｜ ょう。 ｜深｜４｜８｜12｜16｜20｜24｜28｜32｜36｜40｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋− ｜ ｜課題 比例の関係があるとき、２倍３倍のほかにどんな変化の関係があるか調べよう。 ＋−＋ ＋−＋ ｜考｜予想 一方の変わる割合と、もう一方の変わる割合は同じになるだろう。 ｜え｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜選択 ｜ 増える場合 ｜ ｜ 減る場合 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜解決 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜水｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７ ｜ ｜ ｜水｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜深｜４｜８｜12｜16｜20｜24｜28 ｜ ｜ ｜深｜４｜８｜12｜16｜20｜24｜28 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜く｜自己評価｜・水の量が２倍のとき、深さも２倍になっ｜ ｜・水の量が のとき、深さも になっ｜ ｜ら｜ ｜ ている。 ｜ ｜ ている。 ｜ ｜べ｜ ｜・水の量が３倍のとき、深さも３倍になっ｜ ｜・水の量が のとき、深さも になっ｜ ｜る｜ ｜ ている。 ｜ ｜ ている。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 似ていることはありませんか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ・水の量がが２倍、３倍・・・になると、水の深さも２倍、３倍・・・というように同じ ｜ ｜ ｜ ｜ 割合で変わっている。 ｜ ｜ ｜ ｜ ・水の量が ・・・になると、水の深さも ・・・というように同じ割 ｜ ｜ ｜ ｜ 合で変わっている。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜中間 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ まとめ｜水の量が変わる割合と、深さが変わる割合は同じになっている。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜確｜ ｜か｜ 練習 下の表は、決まった速さで走るミニバイクの、ガソリンの消費量と走った道のりを表したもの ｜め｜ です。これは比例しています。 ｜る｜ (1) □に当てはまる数を求めましょう。 ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜まとめ ｜ ｙがｘに比例するとき、ｘの２つの値の割合と、それに対応するｙの２つの値の割合はい｜ ｜と｜ ｜つも等しくなっています。 ｜ ｜め｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜自己評価 学習したことの感想等 ＋−＋ A比例の式とグラフ 第４時 ＋−＋ ｜つ｜問題 練習問題をしましょう。 ｜か｜ ｜む｜課題 練習問題に挑戦しよう。 ＋−＋ ＋−＋ ｜考｜予想 いままで習ったことを思い出して、応用する。 ｜え｜ ｜る｜選択 ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜解決 ｜自分の力で解く ｜ ｜教科書やノートを振り返っ｜ ｜友達や先生と一緒に解く｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜て解く ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜く｜自己評価｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ら｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜べ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−＋ ＋−−−−＋−＋−−−−−＋ ＋−−−−＋−＋−−−−＋ ｜る｜ ｜ ↑ ｜ ↑ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ↓ ↓ ↓ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−＋ ｜ ｜ ｜答え合わせをして、まちがいを直し、正しいやり方を覚える。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ｜ま｜自己評価 わかったことやよかったことなど、感想を発表する。 ｜と｜ ｜め｜ ｜る｜ ＋−＋ C比例の問題 第１時 ＋−＋ ｜つ｜問題 牛乳パック７８枚で、再生トイレットペーパーが１２個できるそうです。よし子さんの組では先 ｜か｜ 月、１４３枚集めました。トイレットペーパーは何個再生されますか。 ｜む｜ ＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜課題 比例の性質をもとにした ｜ 枚数 ｜ ７８ ｜１４３｜ ＋−＋ 問題の解き方を考えよう。 ＋−−−＋−−−＋−−−＋ ＋−＋ ｜ 個数 ｜ １２ ｜ □ ｜ ｜考｜予想 ２３個ぐらい ＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜え｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜選択 ｜・決まった数（たての関係） ｜ ｜・変わりかたの割合（よこの関係） ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜解決 ｜ ｙ÷ｘはいつも同じになるから ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ２ ｜ ｜ １１ ｜ ｜ ｜ ｜ １２÷７８＝−− ｜ ｜ １４３÷７８＝−− ｜ ｜ ｜ ｜ １３ ｜ ｜ ６ ｜ ｜ ｜ ｜ ２ ｜ ｜ １１ ｜ ｜ ｜ ｜ −−×１４３＝２２ ｜ ｜ １２×−−＝２２ ｜ ｜ ｜ ｜ １３ ２２個 ｜ ｜ ６ ２２個 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−＋−−＋−−＋−−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜枚｜ 39 ｜ 78 ｜143 ｜156 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−＋−−＋−−＋−−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜個｜ ６ ｜ 12 ｜□ ｜ 24 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−＋−−＋−−＋−−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜く｜自己評価｜・決まった数がわかると、他の場合でもす｜ ｜・表を書くと比例であることが一目で分か｜ ｜ら｜ ｜ ぐに求められる ｜ ｜ りやすい ｜ ｜べ｜ ｜・答えは正確 ｜ ｜・答えは正確 ｜ ｜る｜ ｜・ｙ＝決まった数×ｘを利用している ｜ ｜・ｘの変化の割合とそれに対応するｙの割｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 合は同じであることを利用している ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜中間 ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ まとめ ｜・決まった数２／１３を求めて、答えは２２個。（たての関係） ｜ ｜ ｜ ｜・変わり方の割合を求めて、答えは２２個。（横の関係） ｜ ｜ ｜ ｜ どちらの方法でも正確にできた。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ｜た｜練習 （１）の厚紙の重さは２７ｇあります。 （１） （２） ｜し｜ これと同じ厚紙で（２）の正方形を作っ ｜か｜ たらその重さは１５ｇでした。（１）の ｜め｜ 厚紙の重さは何ｇですか。 ｜る｜ ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜まとめ ｜ 比例の性質をもとにして問題を解くときには、 ｜ ｜と｜ ｜ ・決まった数を求めて、ｙ＝決まった数×ｘを使う方法 ｜ ｜め｜ ｜ ・変わり方の割合を求めてかける方法 がある。 ｜ ｜る｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜自己評価 学習したことについての感想等 ＋−＋ @ 比例の性質 第２時 ＋−＋ ｜ ｜問題 ２つの入れ物に水を入れたとき、水の量が増えるにつれて深さがどのように増えるか調べましょ ｜つ｜ う。 ｜か｜ （１ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− （２ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜む｜ ｜ ｜｜量｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜ ｜｜量｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜ ｜ ｜ ｜＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜｜深｜４｜８｜12｜16｜20｜24 ｜深｜４｜７｜10｜13｜16｜19 ｜ ｜ ＋−＋＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜課題 水の量が増えるにつれて深さがどのように増えるか調べよう。 ＋−＋ ＋−＋予想 水の量が増えると（１）では深さも同じ割合で増えるだろう。 ｜ ｜ （２）では深さも同じ割合で増えるとはいえないだろう。 ｜考｜ ｜え｜解決 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜（１）＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ （２） ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜量｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜ ｜量｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜深｜４｜８｜12｜16｜20｜24 ｜ ｜深｜４｜７｜10｜13｜16｜19 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ＋−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ 自己 ｜ ・量は１ずつ、深さは４ずつ増えている ｜ ・量は１ずつ、深さは３ずつ増えている。｜ ｜ ｜ 評価 ｜ ・水の量が２倍、３倍･･･になると、深さ｜ ・水の量が２倍、３倍･･･になっているが ｜ ｜ ｜ ｜ も２倍、３倍･･･になっている。 ｜ 深さはなっていない。 ｜ ｜ ｜ ｜ ・量と深さは同じ割合で増えている。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ （１）と（２）で似ているところはどこですか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ どちらも同じ数ずつ増えています。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ （１）と（２）で違うところはどこですか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ 中間 ｜ （１）では水の量が２倍、３倍･･･になると、深さも２倍、３倍･･･になっています。 ｜ ＋−＋ まとめ ｜ この時、水の深さは、水の量に比例するといいます。 ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜た｜ 練習 次の２つの量は比例していますか。 ｜し｜ 問題 （１）おもりの重さとバネの伸び （２）針金の長さと重さ ｜か｜ ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−−−− ｜め｜ ｜重 さ｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜長 さ｜１｜２｜３｜４｜５｜６ ｜る｜ ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−−−−− ｜ ｜ ｜伸 び｜２｜４｜６｜８｜９｜10 ｜重 さ｜５｜10｜15｜20｜25｜30 ｜ ｜ ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−− ＋−−−＋−＋−＋−＋−＋−＋−−−− ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ まとめ ｜ ２つの量ｘとｙがあり、ｘの値が２倍、３倍･･･になると、それにともなってｙの値も ｜ ｜ま｜ ｜２倍、３倍･･･になるとき、「ｙはｘに比例する」といいます。 ｜ ｜と｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜め｜ 自己 学習したことについての感想等 ｜る｜ 評価 ＋−＋ C比例の問題 第２時 ＋−＋ ｜つ｜ 問題 たばになった針金があります。この針金の重さは９０ｇです。これと同じ針金４ｍの重さを ｜か｜ はかったら、２４ｇありました。たばになった針金の長さは何ｍですか。 ｜む｜ ｜ ｜ 課題 比例の性質をもとにして、問題を解く方法を考えよう。 ＋−＋ ＋−＋ ｜ ｜ 予想 １６ｍぐらい ｜考｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜え｜ 選択 ｜ 縦の関係で ｜ ｜ 横の関係で ｜ ｜ 横の関係で ｜ ｜る｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ 解決 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−−＋｜ ｜＋−−＋−−−＋−−−＋｜ ｜＋−＋−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ ｜ ４ ｜ ｜｜ ｜｜ ｘ ｜ ４ ｜ ｜｜ ｜｜ｘ｜１｜４ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−−＋｜ ｜＋−−＋−−−＋−−−＋｜ ｜＋−＋−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｙ ｜２４｜ ９０ ｜｜ ｜｜ ｙ ｜ ２４ ｜ ９０ ｜｜ ｜｜ｙ｜６｜２４｜９０｜｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−−＋｜ ｜＋−−＋−−−＋−−−＋｜ ｜＋−＋−＋−−＋−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｙ÷ｘは決まった数 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ２４÷４＝６ ｜ ｜ 変化の割合はいつも同じ ｜ ｜ １ｍあたりの重さは ｜ ｜ ｜ ｜ ｙ＝決まった数×ｘ ｜ ｜ だから ｜ ｜ ２４÷４＝６ｇ ｜ ｜ ｜ ｜ ｙ＝６×ｘだから ｜ ｜ ９０÷２４＝１５／４ ｜ ｜ （２４× ＝６） ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝９０÷６になって ｜ ｜ ４× １５／４＝１５ ｜ ｜ ９０÷６＝１５ ｜ ｜ ｜ ｜ ｘ＝１５ １５ｍ ｜ ｜ １５ｍ ｜ ｜ １×１５＝１５ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ １５ｍ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ 自己 ｜ ・決まった数がわかると ｜ ｜ ・簡単な計算になった。 ｜ ｜ ・１あたり量の考え方 ｜ ｜く｜ 評価 ｜ 式に当てはめるだけで ｜ ｜ ・逆算をしなくても計算 ｜ ｜ でもできた。 ｜ ｜ら｜ ｜ 答えがわかる。 ｜ ｜ できる。 ｜ ｜ ｜ ｜べ｜ ｜ ・一度逆算をしないとｘ ｜ ＋−−−−−＋−−−−−−＋ ＋−−−−−−＋−−−−＋ ｜る｜ ｜ はわからない。 ｜ ＋−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ・計算は簡単だ。 ｜ ｜ 似ているところはどこですか。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−＋−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ４でわって１５をかけることは、１５／４をかけるこ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜とと同じ計算になる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ 中間 ＋−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ まとめ ｜ ・決まった数６を求めて、答えは１５ｍ。（縦の関係） ｜ ｜ ｜ ｜ ・増え方の割合１５／４を求めて、答えは１５ｍ。（横の関係） ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋ ｜た｜ 練習 ８本で４０ｇのくぎがあります。２４０ｇでは何本ですか。 ｜し｜ ｜か｜ ｜め｜ ｜る｜ ＋−＋ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ま｜まとめ ｜ 比例の性質をもとにして問題を解くには、 ｜ ｜と｜ ｜ ・決まった数をもとめて、ｙ＝決まった数×ｘを使う方法 ｜ ｜め｜ ｜ ・変わり方の割合をもとめてかける方法 ｜ ｜る｜ ｜ のどちらでもできる。変わり方の割合を使うとｘがわからないときでも逆算をしない ｜ ｜ ｜ ｜ でできる。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜自己評価 学習したことの感想等 ＋−＋