印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：50 １行の文字数（半角で）：114 　　−−以下　指導案本文−−　　 第２学年　算数科学習指導案 日　時：平成８年１０月２２日（火）２校時 児　童：２年４組男子１５名女子１８名計３３名 授業者：工　藤 信　義 １　単元名 　　 三角形と四角形 （東書 新しい算数２年・下 ｐ．２〜ｐ．１１） ２　単元について （１）教材について 　図形の指導では、基本的な図形や空間の概念について理解できるようにし、図形についての豊かな感覚を育てるととも 　　　に、図形の概念や簡単な図形の性質を活用して、適切に判断したり、的確に表現したり、処理したりできるようにするこ 　　　とを主なねらいとしている。また、低学年においては、日常生活における様々な経験との関連を十分に図るとともに、具 　　　体物や操作から図形を抽象する過程を重視し、図形に関心や親しみを持たせるようにすることが必要である。 １学年では、児童の身の回りにある具体物について、観察したり、構成したり、分解したりする活動を通して、図形に 　　　対する親しみを深めながら、上学年での図形学習を進めるための基礎となる経験を豊かにしてきた。その活動の中で、 　　　「しかく」「さんかく」「まる」といった名称を学習し、それぞれの形の特徴をとらえ見分けることも学習してきた。さ 　　　らに、２学年の第４単元では、長さの学習を通して、「直線」の意味を理解し、そのかき方を学習してきている。 本単元では、これまで日常的に話題としてきた「かたち」に対する概念を土台として、ものの形について具体的な操作 　　　を通して考察し、基本的な図形の概念を理解できるようにすることが主なねらいである。その際、それぞれの図形の特徴 　　　を理解し、向きや大きさを捨象してとらえれるようにすることが大切である。そこで、図形を構成する要素、辺や頂点に 　　　着目させながら、具体的な操作活動を通して三角形、四角形の意味を理解させ、「さんかく」「しかく」としてとらえて 　　　いたものを明確にとらえ直せるようにする。さらに、かどの形として直角の意味を導入し、直角と辺の相等に着目させ、 　　　最も基本的で児童に身近な四角形である正方形、長方形の意味を理解させる。その後、正方形、長方形を対角線で２等分 　　　することによってできる特別な三角形である直角三角形の意味を理解させる。 ここでの学習をもとに、３学年で角の相等に着目して二等辺三角形、正三角形を学習し、４学年で辺の位置関係（平行、 　　　垂直）に着目して台形、平行四辺形、ひし形を学習する。ここで、基本的な平面図形の概念理解を完成する。また、位置 　　　や向きを捨象して図形をとらえる力は、中学年の基本的な平面図形の学習や高学年の合同や対称性の学習を支えるものと 　　　なる。 （２）児童について 子供たちの多くは、「三角形」「四角形」と言った言葉を知っているが、そのとらえは、日常的に使っている「さんか 　　　く」「しかく」などの言葉と同義的である。つまり、かどが丸まっているものや曲線で囲まれているものも含まれている 　　　と考えられる。そのため、「さんかく」「しかく」と平面図形としての三角形、四角形を混同してしまう子供もいると考 　　　えられる。子供たちは、作業を取り入れた学習や形を扱った学習が好きである。そのため、本単元の図形の学習には興味 　　　を持って取り組めるであろう。しかし、作業や学習の目的を十分意識せずに活動している子供も多い。 レデｲネステストの結果を見ると、「さんかく」「しかく」の弁別や作図に関しての正答率は高かった。また、身の回り 　　　からさんかく、しかく、まるの形のものを見つけだすことには、意欲的に取り組んでいた。５つ以上見つけた子供も多く、 　　　図形に対する興味・関心の高さが感じられたが、かたちとしては曖昧なものも見られた。これは、さんかく、しかくなど 　　　のかたちを、感覚的にとらえているためと考えられる。 見通しを持つことは、結果の見通しでは、根拠を持って見通せるようになってきているが、感覚的にとらえている子供 　　　も数名いる。方法の見通しでは、結果の予想と結びつけて考えることや、本時に関わる既習内容を見つけてもどう使うか 　　　を考え出せない子供も多い。そこで、既習内容の話し合いを通して全体で考える活動をしてきた。その結果、自力で考え 　　　れない子供も、友達の考えを聞いて見通しが持てるようになってきた。 自力解決の場面では、具体物やブロック、おはじき、図、絵などの半具体物を操作し解決する活動を行ってきた。見通 　　　しの段階で、どんな考えで、何をどのように使うかまで焦点化することによって、自力で解決することができるようにな 　　　ってきた。時間的には個人差が大きいが、自分の見通しや解決の結果をノートに記録したり、他の方法に挑戦したりする 　　　態度が見られてきている。 自己評価では、分かったことを中心に振り返った感想が多い。数と計算領域では、次の学習への見通しを持った感想を 　　　書いている子供もあるが、図形領域では、既習とのつながりをとらえれない子供も多いと考えられる。 （３）指導にあたって 三角形と四角形の概念理解の導入では、直線で動物を囲むという活動を通して、本単元への興味や関心を高め、学習の 　　　見通しが持てるようにしたい。点を直線でつなぐことで、頂点や辺とその数をとらえさせることができ、これまで「さん 　　　かく」「しかく」としてとらえていたものの形を、構成要素に着目して図形としてとらえ直していくようにしたい。構成 　　　要素の指導では、用語が混乱しないように、具体的に図形の上で確認しながら理解できるようにしたい。また、三角形、 　　　四角形はその定義から閉じた形でなければならないこと、曲線を含んではならないことなどを確認することによって、三 　　　角形、四角形の概念の理解を深めるようにする。なお、ここでの既習内容である「直線」の概念を十分理解させてから指 　　　導にあたりたい。 第２小単元では、「直角」を作る活動や平面図形を弁別する活動など具体的な操作を通して、「直角」の大きさや特徴 　　　をつかんでいく。そして、三角定規などの道具や身の回りのものと比較しながら、直角の理解を確実なものにしたい。そ 　　　の後、図形の構成要素に着目させながら、長方形、正方形、直角三角形を定義し、それをもとに作図する。 本単元では、具体物を切ったり、折ったり、重ねたりといった操作や、弁別、作図などの活動を通して学習を進めてい 　　　く。その際、作業の目的を明確にとらえさせること、結果が目的にあったものであるかを確かめさせることに留意して進 　　　めていくことで、自力解決の力を高めていきたい。 　　　　抽象的な指導ではなく、このような具体的な操作活動を通して図形の基礎的性質などの理解が深まると考える。また、 　　　これまでの既習内容や日常の生活経験を活用していくことにより、学習のつながりに気づき、見通しを持ったり、自分な 　　　りの判断で図形の見方を広げたりすることができ、意欲的に問題に取り組むことができると考える。 （４）教材の関連と発展 ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ １年 ｜ ｜ ２年 ｜ ｜ ３年 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−第８単元−−−−−−−−−−＋ ＋−第４単元−−−−−−−−−−＋ ＋−第４単元−−−−−−−−−−＋ ｜・直方体、立方体、円柱の初歩的｜＋＋・直線の概念、かき方 ｜ ｜・円の性質、かき方 ｜ ｜ 理解 ｜｜＋−−−−−−−＋−−−−−−−＋＋−＋・球の性質 ｜ ｜・四角形、三角形、円の初歩的理｜｜−−−−−−−−｜−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−＋−−−−−−−＋ ｜ 解 ｜｜＋−本単元−−−＋−−−−−−−＋ ｜ ＋−−−−−−−＋−−−−−−−＋｜｜・平面図形を構成する要素 ｜ ＋−第１５単元−＋−−−−−−−＋ ｜ ｜｜・三角形、四角形の概念 ｜ ｜・二等辺三角形、正三角形の概念｜ ＋−第１８単元−＋−−−−−−−＋｜｜・直角の概念 ＋−−＋ 性質、かき方 ｜ ｜・構成活動をとおした平面図形の｜｜｜・長方形、正方形、直角三角形の｜ ｜・三角形の相互関係 ｜ ｜ 基礎的理解 ＋＋｜ 概念、かき方 ｜ ｜・角の概念 ｜ ｜・平面図形の要素への着目 ｜ ＋−−−−−−−＋−−−−−−−＋ ｜・角の大小、相等の比較 ｜ ｜・広さの概念の初歩的理解 ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−第１８単元−＋−−−−−−−＋ ｜・直方体、立方体の初歩的概念、｜ ｜ 構成要素（面、辺、頂点） ｜ ｜・平面図形と立体図形の関係 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ３　単元の目標 ○関心・意欲・態度 ・図形の美しさに関心を持ち、身の回りから三角形、四角形などの形を見つけようとしたり、用語を日常生活に生かそう 　　　　とする。 ○数学的な考え方 ・辺や角などの構成要素に着目して図形を弁別することができる。 ○表現・処理 ・三角形、四角形、正方形、長方形、直角三角形を弁別したりかいたりすることができる。 ○知識・理解 ・三角形、四角形、正方形、長方形、直角三角形などの定義や性質が分かる。 ４　指導計画 （別紙　目標分析表） （１）三角形と四角形−−−−−−−−−−−−３時間 （２）直角−−−−−−−−−−−−−−−−−１時間（本時１／１） （３）長方形と正方形−−−−−−−−−−−−４時間 （４）まとめ−−−−−−−−−−−−−−−−１時間 ５　本時の指導 （１）ねらい （関心・意欲・態度） ・身の回りのものから直角を見つけ、三角定規を用いて確かめようとする。 （表現・処理） ・三角定規を使って、直角調べができる。 （２）本時の指導について 本時では、直角の概念を理解することをねらいとする。直角は、この後の正方形、長方形、直角三角形の学習で図形の 　　　構成要素の１つとなる大切な内容である。そこで、直角を「平角を２等分した形」として直角だけを取り出しておさえる 　　　だけでなく、図形の構成要素としてつかめるように直角を含んだ図形を調べる活動を通して直角について理解を深めてい 　　　きたいと考えた。 導入では、直角と鋭角があり、子供たちの身近なものである三角定規を取り上げ、かどの形の違いに目を向けさせる。 　　　その際、かどの形を子供たちの言葉で表現させることで、イメージ化を図るとともに、かどの形に思考を焦点化していき 　　　たい。その上で、三角定規のかどの形を調べていく。見通しの段階では、既習の経験をもとに調べ方を話し合い、かどの 　　　形のイメージをもとに結果の予想を立て、解決に取り組ませる。調べた結果から、直角同士の場合「ぴったり重なる」 　　　「くっつけると直線になる」という直角の形の特徴をまとめ、具体的に「直角」理解させる。直角の用語を知らせた後、 　　　自分で直角を作るにはどうすればよいかという問題から、直角を平角を２等分したものとして操作を通して理解させてい 　　　く。この際、向きや大きさを捨象して直角をとらえられるようにしたい。最後に、身の回りのものから、かどが直角にな 　　　っているものを探し確かめる活動を通して、感覚的なとらえからより明確な直角の理解へと進めていきたい。 　　　　このように、具体物を取り上げ、視点を焦点化し既習の経験をもとに考えることで、「直角」の特徴や調べ方の見通し 　　　を持ち、自力解決に取り組めるようにする。また、こうした活動の連続により、子供たちは意欲を高めながら直角に関す 　　　る疑問を解決しようと取り組むのではないかと考える。さらに、こうした活動を振り返ることで、自分の学習の態度や成 　　　果に関心を持ち、そこに満足感や成就感を持たせることで学習に対する意欲を高めることができるのではないかと考える。 （３）展開 ＋−−−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ 学 習 内 容 ｜ 主な発問と予想される反応 ｜ 教師の支援・評価 ｜ 資 料 ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜１、問題を把握する｜ ｜・教師用の三角定規を提示し、か｜・三角定規 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜どの形に着目させ、それぞれのか｜ ｜ ｜課｜ ｜ ｜ ｜ ｜どの形に気づくようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜つ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・かどの形を取りだし、それぞれ｜ ｜ ｜題｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜のかどの名前を付けることで、違｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜いを意識し、比較できるようにす｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ −−−−＋ ＋−−−− ｜ ｜る。 ｜ ｜ ｜の｜か｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○かどは、どんな形をしていますか。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・くちばしような形 ｜ ｜ ｜ ｜把｜ ｜ ｜ ・かぎかっこのような形 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜む｜ ｜○形が似ているかどはどれですか。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・あとい。 ｜ ｜ ｜ ｜握｜ ｜ ｜ ・うとえ。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○かどに名前をつけよう。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・くちばし型。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜２、学習課題をつか｜ ・かぎかっこ型。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜10｜ む。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜分｜＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ 三角じょうぎのかどの形をしらべよう。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜３、解決の見通しを｜○どうやって調べたらよいですか。 ｜・既習体験の重ねることやくっつ｜・三角定規 ｜ ｜ ｜ ｜ 持つ。 ｜ ・重ねてみる。 ｜けることを使えばよいことを想起｜ ｜ ｜解｜ ｜ ｜ ・くっつけてみる。 ｜させる。 ｜ ｜ ｜決｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜の｜考｜ ｜○重ねたりくっつけたりするとどうな｜・かどに記号をつけ、作業の手順｜・シール ｜ ｜計｜ ｜ ｜ りそうですか。 ｜を話し合い、見通しを持てるよう｜ ｜ ｜画｜え｜ ｜ ・ぴったり合う、ずれる。 ｜にする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・まっすぐになる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ・かどになる。 ｜ ｜ ｜ ＋−＋ ＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜解｜ ｜４、自力解決をする｜○自分の考えた方法で、かどの形を調｜・何を使って調べたか、その結果｜ ｜ ｜決｜ ｜ ｜ べてみましょう。 ｜はどうだったかをノートに書かせ｜ ｜ ｜の｜12｜ ｜ ・重ねてみる。 ｜る。 ｜ ｜ ｜実｜分｜ ｜ ・くっつけてみる。 ｜・終わった子には、気づいたこと｜ ｜ ｜行｜ ｜ ｜ （あ）と（い）、（あ）と（う）｜や分かったことを書くように助言｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ （あ）と（え） ｜する。 ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜５、調べた結果を発｜○調べて分かったことを発表しましょ｜・調べた結果を発表させた後、黒｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 表し合い、三角定｜ う。 ｜板にまとめ、直角と他のかどの違｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 規のかどの特徴を｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜いを理解できるようにする。 ｜ ｜ ｜課｜ ｜ 確かめる。 ｜｜ ｜あ､い あ､う あ､え ｜ ｜ ｜ ｜ ｜確｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜かさねる ○｜ × ｜ × ｜ ｜ ｜ ｜ ｜題｜ ｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜か｜ ｜｜くっつける ○ ×｜ × ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜の｜ ｜ ｜ ・ぴったり重なる。 ｜・板書を確認しながら、「直角」｜ ｜ ｜ ｜め｜ ｜ ・くっつけると直線ができる。 ｜の特徴をまとめる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜検｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜討｜ ｜ ｜○このようなかどの形を直角といいま｜・「ぴったりと重なる」「くっつ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ す。 ｜けると直線になる」ことを確認し｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ながら「直角」の用語を理解させ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜６、紙を２回折って｜○四角形の紙を折って、直角を作りま｜・子供が気づかない場合は、１回｜・四角形 ｜ ｜ ｜ ｜ 直角を作る。 ｜ しょう。 ｜折って平角ができることを示し、｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・２つに折ればいい。 ｜次のどう折れば直角の折り目がで｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・４つに折ればいい。 ｜きるか考えれるようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○直角ができたか確かめてみましょう｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○向きを変えても直角と言えるでしょ｜・向きを変えても直角ととらえる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ うか。 ｜ことができるようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・直角になる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜13｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜ ｜｜三角定規を使って、直角を調｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜べることができる。(観察) ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜７、学習のまとめを｜○直角は、どのような形ですか。 ｜・三角定規の直角のかどを確かめ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ する。 ｜ ｜ながらまとめることで、理解を深｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜める。 ｜ ｜ ｜一｜ ｜ ｜三角じょうぎのかどと、ぴったり重なるかどやくっつ｜｜ ｜ ｜ ｜般｜ま｜ ｜けると直線なるかどをの形を直角といいます。 ｜｜ ｜ ｜ ｜化｜ ｜ ＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜・｜ ｜８、身の回りから直｜○身の回りで、かどが直角になってい｜＋−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜適｜と｜ 角のかどを探す。｜ るものを探しましょう。 ｜｜身の回りのものから直角を見｜｜ ｜ ｜用｜ ｜ ｜ ・窓枠、机のかど ｜｜つけようとする。(発表) ｜｜ ｜ ｜・｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜発｜め｜９、本時の学習を振｜○今日の勉強の感想を書きましょう。｜・自分の学習を振り返り、取り組｜ ｜ ｜展｜ ｜ り返る。 ｜ ｜みの様子や成果、思ったことなど｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜を書くことで、満足感や次時への｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜意欲を持てるようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜10｜10、次時の学習につ｜○次の時間は、直角を使って四角形に｜ ｜ ｜ ｜ ｜分｜ いて知る。 ｜ ついて調べてみましょう。 ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ （４）板書計画 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ もんだい かだい＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−＋ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ＋−−＋−−＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜｜｜ ｜(あ)(い) (あ)(う) (あ)(え) ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜｜＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ＋−−＋−−＋ ｜ ｜｜ ＋−−−−＋｜｜かさね｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜る ｜ ○ ｜ × ｜ × ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ よそう ｜くっつ｜ ｜ ｜ ｜ まとめ ｜ ｜ ・かどのかたち ｜ける ｜ ○ ｜ × ｜ × ｜ ＋−−−−−−−−＋｜ ｜ ＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜｜ ｜ やり方 ぴったりかさなる ｜ ｜｜ ｜ ・かさねてみる くっつけると直線になる ｜ ｜｜ ｜ ・くっつけてみる ｜ ｜｜ ｜ ・ほかのかどとくらべる 直角 ｜ ｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋