印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：52 １行の文字数（半角で）：106 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　　　　第６学年　　算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日　時　　　平成８年１０月２２日（火）　２校時 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　　　６年４組　男１８名　女１８名　計３６名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　　　平　　芳　則 １．単元名　　　　立体（東書・新しい算数６年下ｐ３０〜ｐ４３） ２．単元について （１）教材について 　　　図形教育のねらいのひとつに，基本的な平面図形の概念形成と共に，空間概念を豊かにすることがあげられる。 　　　空間概念は，具体的にいうならば，３次元の図形である柱体や錐体を，展開図や見取図，立面図や平面図とい 　　う２次元の図形でとらえたり，逆に展開図から柱体や錐体をとらえたりするという活動の経験を与えることによ 　　って培われるものである。 　　　児童は，立体図形については，低学年では，ものの形についての観察や，箱の形を作ったり分解したりする活 　　動を通して，構成要素（面，辺，頂点の数，面の形や大きさ）に着目することを学習してきている。４学年では， 　　直方体，立方体についての基本的な性質を理解させるとともに、辺や面の平行，垂直関係などに着目させ，それ 　　ら二つの図形を弁別したり，作ったりするなどして理解を深めてきている。５学年では，体積の学習を通して， 　　単位立方体の積み木をすき間なく積み重ねることで，体積とは，たてや横の方向だけでなく，上にも広がってい 　　る（３次元の量）という空間としての広がりを意識づけてきた。 　　　６学年では，これらの既習事項を前提に，角柱（直角柱），円柱（直円柱）及び角錐（正角錐），円錐（直円 　　錐）を取り上げ，これらを構成している要素（底面，側面）や，要素間の関係，高さなどについて理解させる。 　　また，立面図や平面図による立体図形の表現や考察を通して，立体図形としての特徴をとらえさせ，３次元の図 　　形に対する理解を一層深めようとしている。 （２）児童の実態 　　　レディネステストの結果を見ると，ほとんどの子が直方体の展開図から，組み立てたときの辺の重なりや面の 　　位置関係をとらえていることがわかった。しかし，直方体という名称を答えられない子（正答率５０％）や，直 　　方体の辺の位置関係（平行・垂直）をとらえられない子（正答率４１％）もいることもわかった。これは，「既 　　習事項が定着していないこと」と，「３次元での位置関係をうまくとらえられない」ことが原因と考えられる。 　　　また，対称や拡大・縮小の図形の学習では，既習の内容を思い出しながら，頂点の位置，角の大きさや辺の長 　　さに気をつけることなどを，自分たちで見通しを持って，自力で図形を完成させようとする意欲的な学習態度が 　　見られた。しかし，作業や空間のとらえ方の個人差も大きく，個別に指導を要する子供もいるという実態である。 　　　方法の見通しの段階では，既習の内容から解決の方法を見つけようとする子供は増えてきてはいるが，「何を 　　用いて，どのように解決していくのか」という具体的なところまで見通しを持たせなければ，解決にあたれない 　　子供も多数いるという実態である。 　　　自力解決の段階では，自分で決めた見通しをもとに解決できるまで取り組もうとする子供が多い。しかし，自 　　分の考えや解決方法を説明すること，多様な解決に取り組むことなどについては個人差が大きい。 　　　学習の振り返りの段階では，１時間を振り返っての感想を文章で書くことに取り組んできた。その内容は，自 　　力解決での様子を振り返ったものや，解決できた喜び，満足感といったことが多いという実態である。 （３）指導にあたって 　　　この単元で重要なことは，立体図形の構成要素や性質などを単に記憶させるだけでなく，立体図形の性質を調 　　べる方法を学ばせることである。したがって，立体模型を用いて，実物の観察や操作活動を中心とした学習活動 　　を構成し，空間概念を豊かにするように進めなければならないと考える。 　　　そこで，単元の導入では，模型を実際に観察させながら，いくつかある立体図形の相違点や共通点に着目して 　　分類させる活動を重視する。その際，導入にあたっては，柱体と錐体の区別は「とんがっている」，「まっすぐ 　　だ」という直感的な把握にとどまらずに，４年生で学んだ平行，垂直を想起させながら，底面と側面が垂直に交 　　わっているかどうか，二つの底面が平行であるかどうかなどを調べさせ，その違いを言葉でまとめられるように 　　していきたい。その後，柱体（角柱，円柱）について取り上げ，模型を観察しながら，側面や底面などの図形の 　　構成要素や要素の形や数，および相互関係などについて実証的に理解させるとともに，高さの意味や展開図の読 　　み方，かき方などについても指導していく。続いて取り上げる錐体（角錐，円錐）についても，柱体の学習と同 　　様に進め，空間における図形としての特徴をつかませていきたい。さらに，立面図，平面図を組み合わて立体図 　　形を表現したり，その表現された図から立体を読み取ったりする活動をするなどして，立体図形についての理解 　　を深めさせたい。 　　　また，子供が意欲的に問題に取り組めるように，次のような手だてをとっていきたい。 　　　見通しの段階では，既習の内容を想起させながら，全体の場で具体的な方法について話し合わせることにより， 　　一人一人に見通しを持たせたい。 　　　自力解決の段階では，時間を十分にとり，立体模型を調べさせたり，そこからわかったことを表や文章でまと 　　めさせたりしたい。また，子供の実態に応じて，立体模型を開いたり，分解させたりしたい。 　　　振り返りの段階では，本時の課題からまとめまでを振り返ったうえで，発言や文章で自己評価をさせたい。 　　　以上のことに留意した学習を継続することにより，自分なりの見通しを持ち，意欲的に問題に取り組めるよう 　　になると考える （４）教材の関連と発展 《４年》　　　　　　　　　　《６年》　　　　　　　　　　《中学》 〈第１４単元〉 《本単元》 ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜・直方体，立方体の概念 ｜ ｜・柱体の概念，性質 ｜ ｜・多面体，正多面体の概念 ｜ ｜・面や辺，頂点に関する性質 ｜ ｜・柱体の展開図の見方，かき方｜ ｜・角柱や円柱は，多角形や円｜ ｜・直方体，立方体の大きさの決定｜ ｜・錐体の概念，性質 ｜ ｜ をそれと垂直な方向に平行｜ ｜ ＋−−＋ ＋−−＋ ｜ ｜ 要素 ｜ ｜・錐体の展開図の見方，かき方｜ ｜ 移動してできた立体ととら｜ ｜・直方体の見取図 ｜ ｜・立体の立面図，平面図の初歩｜ ｜ えられること ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜・直方体，立方体の展開図 ｜ ｜ ｜・円柱，円錐を回転体として｜ ｜・直方体の辺や面の位置関係 ｜ 〈第１２単元〉 ｜ ｜ とられられること ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜（垂直，平行） ｜ ｜・柱体の体積，表面積の求め方｜ ｜・多面体の頂点，辺，および｜ ｜・平面上や空間にある点の位置の｜ ｜・錐体の体積，表面積の求め方｜ ｜ 面の間の関係 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 表し方 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ３．単元の目標 　○関心・意欲・態度 　　・身のまわりから，柱体や錐体の形をしたものを見出そうとする。 　○数学的な考え 　　・角柱や円柱，角錐や円錐などの構成要素に着目すると立体が分類できることに気づく。 　　・図形の性質を構成要素に着目して見つけ出すことができる。 　○表現・処理 　　・角柱や円柱，角錐や円錐などの展開図や簡単な場合の投影図をかいたりするとともに，それから立体を組み立 　　　てたり，それぞれの立体を類別したりすることができる。 　○知識・理解 　　・角柱や円柱，角錐や円錐の概念やその性質が分かる。 ４．指導計画（別紙　目標分析表による） 　（１）角柱と円柱　　　　　　　………　　６時間 　（２）角錐と円錐　　　　　　　………　　６時間（本時１／６） 　（３）真正面，真上から見た形　………　　２時間 　（４）まとめ　　　　　　　　　………　　１時間 ５．本時の指導 （１）ねらい 　〈数学的な考え〉 　　・底面や側面の形や数，位置関係に着目して角錐の性質を考えることができる。 　〈知識・理解〉 　　・角錐の概念が分かる。 （２）本時の指導について 　　　角錐の定義は「１つの多角形と，その各辺をそれぞれ底辺とし，この平面外にある１つの点を共通の頂点とす 　　る多くの三角形とでかこまれた多面体」である。本時で扱う角錐は，正角錐であることから，本時でおさえる角 　　錐の性質は，次の４つとする。 　　　・底面は１つで正多角形。 　　　・側面は二等辺三角形。 　　　・側面の二等辺三角形の数は，底面の辺の数と同じ。 　　　・側面の二等辺三角形は，一つの頂点に集まる。 　　これらの性質を子供たちに意欲的に追求させるために，次のような手立てをとる。 　　　見通す段階で，既習の柱体との相違を比べさせることで，底面と側面について実証的に調べていく必要感を持 　　たせる。自力解決の段階では，実際に辺の長さを計ったり，写し取ったりする活動を通して，角錐の性質に気づ 　　かせていく。そして，確かめる段階で，自力解決の結果を表にまとめることにより，角錐の性質をとらえさせて 　　いきたい。まとめる段階では，角錐の性質を言葉でまとめさせる活動をすることにより，自分の力で角錐の性質 　　を調べることができたという成就感を持たせたい。そして，振り返りの段階で，学習の流れを板書で振り返りな 　　がら，本時の自己評価を文章で表現させたい。 （３）展開 ＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ 過程｜ 学　習　活　動 ｜ 主な発問と予想される反応 ｜ 教師の支援・評価 ｜ 資 料 ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜｜１．問題を把握する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜｜＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜｜｜ ｜｜ ・８つの立体図｜ 課つ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ 題｜｜｜ ｜｜ ｜ ｜ のか｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜｜＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ 把｜｜ ○これらの立体うち，名前も特徴も知って・前時までの学習を想起させ｜ ｜ 握む｜ ｜いる立体はどれですか。 ｜本時で学習する角錐，円錐｜ ｜ ｜｜｜ ・@BEFです。 ｜に焦点をあてさせる。 ｜ ｜ ｜｜２．課題をつかむ。 ○きょうの課題は何ですか。 ｜ ｜ ｜ ｜｜｜＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜５｜｜ACDGの立体の特徴を調べよう。｜ ・立体模型をグループごとに・立体模型９組｜ ｜｜｜＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜ ｜配る。 （４個セット）｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜｜３．解決の見通しを持つ。○角柱や円柱と比べて，気付いたことを発・柱体との相違点を比べさせ｜ ｜ ｜｜｜ ｜表しましょう。 ｜ることで，底面と側面に視｜ ｜ 解｜○錐体の底面，側面という・みんなとんがっている。 ｜点を向けさせる。 ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜｜用語を知る。 ・底面の形が正多角形や円でひとつ。 ｜ 柱体との違いを考えて｜｜ ｜ 決｜｜ ・側面の形が三角形や曲面。 ｜錐体の特徴をみつけるこ｜｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜とができたか｡ （挙手･発表)・用語説明図｜ ｜｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ の｜｜ ○本当に底面は正多角形なのか，側面はど・発表の際に，錐体でも，側（模造紙） ｜ ｜｜｜ ｜んな三角形でいくつあるのか，調べてみ｜面，底面，辺，頂点などの｜ ｜ 計考｜ ｜よう。また，他の特徴も調べてみよう。｜用語があることを知らせる｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ・柱体での方法（紙に写し取｜ ｜ 画｜｜ ｜ ｜る等）を想起させてから解｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜決に取り組ませる。 ｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜え４．自力解決をする。 （１）Cについて調べる。 《解決の見通しのたたない子・はさみ，のり｜ ｜｜｜ ・底面は正三角形。 ｜どもへの指導》 ｜定規 ｜ 解｜｜ ・側面は二等辺三角形で，３つある。 ・三角錐の底面，側面を写し｜コンパス 等｜ ｜｜｜ ｜ ｜取らせたり，側面や底面の・画用紙４０枚｜ 決る｜ ｜ ｜辺の長さをはからせる。 ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ・側面を写し取ったものを重｜ ｜ の｜｜ ｜ ｜ねさせ，合同であることに｜ ｜ ｜｜｜ （２）Gについて調べる。 ｜気づかせる。また，辺の長｜ ｜ 実｜｜ ・底面は正五角形。 ｜さから，二等辺三角形であ｜ ｜ ｜｜｜ ・側面は二等辺三角形で，５つある。 ｜ることに気づかせる。 ｜ ｜ 行｜｜ ｜ 《解決ができた子どもへの ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜ 指導》｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ・複数の角錐について調べさ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜せ，共通していることは何｜ ｜ ｜｜｜ （３）Dについて調べる。 ｜かに気づかせる。 ｜ ｜ ｜｜｜ ・底面は正方形。 ・側面の数と底面の辺の数に｜ ｜ ｜｜｜ ・側面は二等辺三角形で，４つある。 ｜着目させ，どの角錐も同じ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜になっていることに気づか｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜せる。 ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜ 角錐や円錐の底面，側｜｜ ｜ ｜20｜ ｜ ｜面の形を写し取る等，そ｜｜ ｜ ｜分｜ （４）Aについて調べる。 ｜の性質を調べることがで｜｜ ｜ ｜｜｜ ・底面は円。 ｜きたか。（活動のようす）｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜｜ ・側面は曲面。 ｜ ｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜｜５．自力解決した結果から○調べて分かったことを発表してください｜ ｜ ｜ ｜｜｜角錐の特徴をまとめる。・底面の形は，正三角形，正五角形，正方｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ｜形（正多角形），円でどれも１つ。 ｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ・CDGの側面は，どれも二等辺三角形。・底面の形や数，側面の形や｜ ｜ 解確｜ ・側面の数はCは３，Dは４，Gは５。 ｜数などを表に表すことで，｜ ｜ ｜｜｜ ・側面の数は底面の辺の数と同じ。 ｜角錐の性質をとらえやすく｜ ｜ 決か｜ ・側面はみんな頂点に集まっている。 ｜する。 ｜ ｜ ｜｜｜ ・Aは側面が曲面になっていて，写し取れ・CDGとAを対比しながら｜ ｜ のめ｜ ｜なかった。 ｜角錐は平面で囲まれている｜ ｜ ｜｜６．CDGのような立体を○CDGのような立体を「角錐」といいま｜ことに気づかせる。 ｜ ｜ 検る｜「角錐」ということを知｜す。 ｜ ｜ ｜ ｜｜｜り，CDGの立体につい○角柱を参考に，それぞれの角錐に名前を・柱体と対比しながら，錐体｜ ｜ 討｜｜て名称を知る。 ｜つけよう。 ｜の名前の特徴に気づかせる｜ ｜ ｜｜｜ ・C三角錐 D四角錐 G五角錐 A円錐・円錐は本時で学習する立体｜ ｜ ｜｜｜ ○三角錐，四角錐，五角錐に共通している｜の仲間に入らないことを知｜ ｜ ｜｜｜ ｜特徴はなんだろう。 ｜らせる。 ｜ ｜ ｜｜｜ ・側面は二等辺三角形。 ｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ・底面は正多角形。 ｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜｜ ・側面の数は底面の辺の数と同じ。 ｜ 角錐の特徴を理解する｜｜ ｜ ｜｜｜ ・側面はみんな頂点に集まっている。 ｜ことができたか。 ｜｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜ （挙手・発表）｜｜ ｜ ｜｜｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜７．類題をする。 ｜ この立体の名前と性質を調べよう。｜｜ ・六角錐の模型｜ ｜｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜・本時で学んだことを六角錐｜９こ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜｜を用いて確認させる。 ｜ ｜ ｜15｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜分｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜｜８．学習のまとめをする。○角錐の特徴をまとめよう。 ｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ 一ま｜ ｜ 角錐は， ｜・円錐の特徴については，次｜ ｜ 般｜｜ ｜・底面が正多角形。 ｜｜時に扱うことを知らせる。｜ ｜ 化と｜ ｜・側面は二等辺三角形で，底面の辺の｜｜ ｜ ｜ ・｜｜ ｜ 数と同じ数だけある。そして，角錐｜｜ ｜ ｜ 発め｜ ｜ の頂点に集まっている。 ｜｜ ｜ ｜ 展｜｜ ｜という立体である。 ｜｜ ｜ ｜ ｜｜｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜５９．本時の学習をふり返る○きょうの学習を振り返って思ったことを・子どもたちのがんばった様｜ ｜ ｜分｜ ｜書こう。（発表） ｜子をほめる。 ｜ ｜ ｜｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ 《板書計画》 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 練習問題 ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ ｜ 円　錐 三角錐 四角錐 五角錐 六角錐 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ 底面の形 ｜ 円 ｜正三角形 正方形 正五角形 正六角形 ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜課題 底面の数 ｜ １ ｜ １ ｜ １ ｜ １ ｜ １ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ ACDGの立体の特徴を｜ 側面の形 ｜ 二等辺三角形 二等辺三角形 二等辺三角形 二等辺三角形 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜調べよう。 ｜ 集まり方 ｜ 一つの頂点で 一つの頂点で 一つの頂点で 一つの頂点で ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ まとめ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜側面…三角形 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜角錐の特徴 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ ｜底面…正多角形（１つ） ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・底面が正多角形 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋＋−−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋−−−＋ ｜ ｜ 〔方法〕 ｜ ｜ ｜・側面は二等辺三角形で｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ・写し取り（側面）｜ ｜ 共通していること｜ ｜ 底面の数と同じ数。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ・辺を測る ｜ ｜ ・底面…正多角形，１つ ｜・側面は角錐の頂点に集｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・側面…二等辺三角形 ｜ まる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ 底面の辺の数と同じ。 ｜ ｜ ｜ ｜ １つの頂点に集まる。 ｜ ｜ ＋−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋