印刷用紙：Ａ４縦 １ページの行数：40 １行の文字数（半角で）：90 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　　　第５学年算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　期　日　　９月１３日（金）２校時 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童　　４組　男23, 女13　計36名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　　千葉　芳恵 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　場　所　　５年４組教室 １　単元名　　　「９．　単位量当たりの大きさ（東京書籍　５年　下）」 ２　単元について （１）教材観 　　　　これまで児童は，前学年までに平均や単位量あたりに対する考えの素地を養ってきている。 　　　「単位量当たり」の考えは，２年生の乗法の導入，３年生の除法の導入などで取り扱ってい 　　　る。そこでは１箱当たり６個というような分離量を扱うことが多く，単位量を意識して考え 　　　ることの必要性が薄かった。平均について学習することは所初だが日常的に平均的に分ける 　　　ことが体験されている。平均を用いる意味の１つは，いくつかの数量の間の差を相殺してな 　　　らす考え方であり，２つ目は資料がある範囲に渡って分布している集団について，その代表 　　　として平均値をとる統計的な考え方である。 　　　　本単元では，これらの概念と平均の考えを用いて単位量あたりの大きさを考えていく。単 　　　位面積当たりや単位時間当たりのような連続量を取り扱う場合の導入の工夫が必要とされる。 　　　また，異種の割合として表される典型的なものとして速さがある。これは，長さと時間とい 　　　って２つの異なった量から誘導されたものであり，ａのｂに対する割合といった場合と異な 　　　り，面積と子供の人数のような異なる二量について，一方の単位量に対応する他方の量の大 　　　小によって比較するばあいを扱う。その際，条件を揃えて比較できるような段階的学習が必 　　　要とされる。また，人口密度などを扱う上で，自分たちの住む市町村の人口密度を調べる作 　　　業を通して単位量あたりの大きさを求めて比較することのよさを感じ取ることが本単元のよ 　　　さを習得することになるものと考える。 （２）児童観 　　　　児童はこれまでの学習において，直接比較，間接比較を通した体積の求め方や重さや水な 　　　どの置き換えによる求積の方法を考えてきた。数値を公式にあてはめるだけの学習になりが 　　　ちなものを，視覚的に分かり易く表現したり，１〓を実際に作ってその量感を知ったりする 　　　など，高学年であってもこのような具体的操作活動が必要であると考える。 　　　　算数科の学習意欲に関する意識調査の結果は（図１）の通りである。 　　　　算数科の学習意欲に関する意識調査次のような児童の傾向が見られた。７１「自分を高め 　　　ようとする意識」４１「学習形態に関する意識」８２「操作活動を好む意識」３２「苦手な 　　　問題に取り組もうとする意識」の設問で得点が高く，総じて学び合いの活動を通して学習す 　　　ることへの意欲がみられる。反面，２２「自分の考えを表そうとする意識」５１「難しい問 　　　題を避けようとする意識」の設問で得点が低くなっている。これらのことから，学級集団と 　　　しては，意欲的に学習を進めていこうとする態度がみられる。しかし，難しい問題だとやる 　　　気がなくなる児童が複数おり，意欲付けがなされ興味・関心が持続するような問題設定の工 　　　夫が不可欠である。単位時間内の個別指導とともに，基礎・基本の定着の時間を配慮し，表 　　　現・処理などの技術的な面での支援によって成就感をもたせ，意欲化を図りたいものである。 　　　　単位量あたりの概念を事前調査した結果は図２の通りである。 　　　　設問１，２の単位量あたりの大きさを活用している概念では，１個あたりの値段に着目し 　　　二量を比較している回答がが半数あったが，１人あたりの面積より全体の面積にとらわれて 　　　いる誤答がみられる。設問３では，１単位時間当たりで比べることを直感的にとらえ回答し 　　　ているが，「１秒で・・・」より「１時で・・・」の表現を速いと誤答しているものが多く， 　　　速さの概念について毎秒，毎分，毎時を混同している様子がみられた。設問４の小数のかけ ＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜１ ｜２ ｜３ ｜４１｜４２｜４３｜５ ｜６ ｜ ＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜0.58｜0.09｜0.42｜0.91｜0.88｜0.73｜0.58｜0.58｜ ＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋−−＋ 　　　　図２　単位量あたりに関する事前調査 　　　算割り算で応用した三量の活用度では，全体の量を求めるものは定着度が高いが，１単位量， 　　　倍を求めるもの誤答が見られる。設問５の混み具合から単位量あたりの知識を見る問題では， 　　　半数が平均化することに視点を向けており，中には人を移動させてならしている回答があっ 　　　た。反面，一番混んでいる部分にのみ目を向けている誤答が多く見られた。設問６の速さに 　　　関する量感の概念では，飛行機より新幹線が，電車より自動車が速いという誤答がが多くみ 　　　られた。 　　　　このような実態を踏まえて，単位量あたりの考えを使い二量を比較する観点を与えるよう 　　　配慮いきたい。 （３）指導観 　　　　本単元の学習を進めるに当たって，分離量と連続量の橋渡しとして１個あたりの値段のよ 　　　うな既習事項を生かした問題設定が効果的であると思われる。また，第一次では数量の混み 　　　具合を部分的にとらえさせずに平均してならしてあるということ，速さであれば一定のスピ 　　　ードで継続的に進むと仮定することなどの算数のきまりに気づかせることも落としてはなら 　　　ない点である。既習の倍，元の量，全体の量といった式関係を活用す本単元の中では，この 　　　三量の関係を的確にとらえ，式化できることが問題解決の鍵になるものと思われる。単位量 　　　当たりの考えではでは面積が広ければすいている秒より時間が速いといったとらえ方が見ら 　　　れる。そこで，速さをとらえるためには，秒，分，時などの時間と距離が必要な条件になっ 　　　てくることがわかり比較できるような教材や教具を考え，ＶＴＲなどを使ってより視覚的に 　　　アプローチすることで速さを実感し，とらえることができるのではないかと思われる。 ３　単元の目標 （１）単元の主目標 　　　@「平均」の意味とその計算の仕方を理解し，平均を求める能力を伸ばすとともに，進んで 　　　　これをいようとする。 　　　A　事象を比べるとき，「単位量当たり」の考え方が有効な場合のあることを知るとともに， 　　　　数量関の処理にそれを適用する能力を伸ばす。 　　　B　直線的な運動とみられるものについて，その速さの意味と表し方，測定や計算による速 　　　　さの求めを明らかにし，速さの概念について理解するとともに，日常生活の中で速さに関 　　　　心を持つ。 　　　C　作業の速さなどを量的にとらえ，それらを単位量あたりの考え方として処理する能力を 　　　　伸ばす。 （２）　学習指導要領との関連 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ @ 目標 ｜ ｜ 基本的な平面図形の面積を求めることができるようにするとともに，体積の概念について理解し｜ ， 簡単な立体図形の体積を求めることができるようにする。また，早さの概念および測定値について｜ ｜ 解できるようにする。 ｜ ｜ A Ｂ 量と測定 ｜ ｜ ３ 量の大きさの概測や測定値に意味についての理解を深める。 ｜ ｜ イ 平均の意味について理解し，それを用いること。 ｜ ｜ ４ 異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について，その比べ方や表し方を理解し，それ｜ ｜ 用いることができるようにする。 ｜ ｜ ア 単位量当たりの考えなどを用いること。 ｜ ｜ イ 早さの意味および表し方について理解し，速さを計算によって求めること。 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ４　活動の概要および目標と評価 ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜次｜時｜ 学習者の活動 ｜よさの表れ｜ 教師の支援 ｜ 関心･意欲･態度 数学的な考え方 表現･処理 知識･理解 ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 次に牛乳を買うのはいつ頃に｜ ｜ 日常生活から平均を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜したらよいでしょう ｜ ｜必要とする場面を取り｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜上げ，問題解決に対す｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜一日に何mlずつ牛乳を飲ん｜｜ 数量を均｜る意欲付けを図る ｜ さまざま｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜だことになるのか調べよう｜｜等な数量に｜ ｜な数値をな｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜操作して直｜ ｜らすことが｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜す ｜ 具体物を使い「なら｜平均である｜ 平均を表｜ 合計を個｜ ｜ ｜ ｜１｜｜全部足して日にちで割る ｜｜ ｜す」活動を通して平均｜ことを知り｜すには，全｜数で割り平｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜一番多い時と少ない時の半｜｜ 数量を統｜の意味を知らせる ｜日常生活と｜体をならせ｜均を求める｜ ｜ ｜第｜ ｜｜分にする ｜｜計処理でな｜ ｜関連づけて｜ばよ委こと｜ことができ｜ ｜ ｜一｜ ｜｜グラフで書いてみて多い分｜｜らすことの｜ ｜考えようと｜に気づく ｜る ｜ 平均の意｜ ｜次｜ ｜｜を少ないところへ移す ｜｜よさ ｜ 個々のやり取りから｜する ｜ ｜ ｜味と求め方｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜全体を１度一つにまと｜ ｜ ｜ ｜を理解する｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜め均等に配分すること｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜いくつかの等しい大きさに｜｜ ｜のよさに気づかせ１あ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ならしたものを平均という｜｜ ｜たりの量として平均を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜平均＝合計÷個数 ｜｜ ｜定義しながら計算で求｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜める方法を取り上げる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 校庭１周の長さを測りたい ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜１０ｍの巻尺を１回だけ使う ｜ 平均を基｜ 平均の考えを用いて｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜にすると全｜活用させるような問題｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１歩の幅を調べて全体の長｜｜体の量を求｜を設定する ｜ 平均を使｜ 平均と個｜ 平均の歩｜ 平均を基｜ ｜ ｜ ｜｜さを調べよう ｜｜めることが｜ ｜って全体の｜数から全体｜幅と歩いた｜にした全体｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜できるよさ｜ ｜量を求めよ｜の量を求め｜歩数をかけ｜の量の求め｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ 実測値に近い値を求｜うとする ｜ることに気｜て全体の長｜方を理解す｜ ｜ ｜２｜｜１歩の平均を調べよう ｜｜ ｜めるために一歩の歩幅｜ ｜づく ｜さを求める｜ることがで｜ ｜ ｜ ｜｜何歩あるかな ｜｜ ばらばら｜を求める必要性に気づ｜ ｜ ｜ことができ｜きる ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜な量を等質｜かせる ｜ ｜ ｜る ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜と見るよさ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１歩の平均×歩数＝全体の｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜長さ(1当たり×倍=全体の量)｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 何点以上なら優勝できるか作｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜戦を練りましょう ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ 平均の考｜ 平均の考えを応用す｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜平均の考えであり太くんの｜｜えから個々｜れば全体の数値がわか｜ 平均を使｜ 与えられ｜ 与えられ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜得点を求めましょう ｜｜の量を推測｜っていなくても個々の｜って隠され｜た平均の情｜た平均の情｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜するよさ ｜数値が求められること｜た数値を求｜報から合計｜報から個々｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜に気づかせる ｜めようとす｜の数値を求｜の数値を求｜ ｜ ｜ ｜３｜｜平均から全体の量を出そう｜｜ ｜ ｜る ｜めることに｜めることが｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜全体の量から残りを引こう｜｜ ｜ ｜ ｜気づく ｜できる ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜平均から２つの点がわかる｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜全体の平均がわからなくて｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜も問題作りができる ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 林間学校で部屋に泊まりまし｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜た ｜ ｜ 面積と分量の数の二｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ 条件をそ｜量を用いて具体物を単｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜どの部屋がこんでいたのか｜｜ろえてこみ｜位量当たりにわけるこ｜ 乗法の考｜ 単位量当｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜調べよう ｜｜ぐあいを調｜とに気づかせる ｜え方をもと｜たりの大き｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜べるよさ ｜ ｜にして異種｜さを調べる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ 単位面積に対する子｜の二量の割｜ことによっ｜ １畳当た｜ ｜ ｜第｜４｜｜１畳当たりを調べてみよう｜｜ ｜供の人数や単位の子供｜合を比較し｜て二量を比｜り，１人当｜ ｜ ｜二｜ ｜｜１人当たりを調べてみよう｜｜ 単位量当｜の人数に対する面積に｜ようとする｜べることに｜たりを基に｜ 条件が異｜ ｜次｜ ｜｜部屋の大きさを同じにして｜｜たりを用い｜よって比べさせる ｜ ｜気づく ｜単位量当た｜なる場合の｜ ｜ ｜ ｜｜みよう ｜｜ると面積当｜ ｜ ｜ ｜りの大きさ｜こみ具合の｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜たりや一人｜ ｜ ｜ ｜を調べるこ｜比べ方を理｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜当たりを基｜ 単位量あたりの考え｜ ｜ ｜とができる｜解すること｜ ｜ ｜ ｜｜こみぐあいを調べるには１｜｜にこみぐあ｜が混み具合を比べると｜ ｜ ｜ ｜ができる ｜ ｜ ｜ ｜｜畳当たりを調べたり一人当｜｜いを調べる｜きに有効であることを｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜たりを調べるとよい ｜｜ことができ｜十分に理解させる ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜るよさ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 水沢市と北上市ではどちらの｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜市がこんでいるでしょう ｜ ｜ 自分たちに住む市町｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ 既習事項｜村の人口密度を調べる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ 人口密度の大きさを比べ｜｜を生かして｜活動を通して単位量あ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜る方法を考えよう ｜｜単位量を求｜たりの大きさを求めて｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜めることが｜比較することのよさを｜ ｜ ｜ ｜ 人口密度｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜できるよさ｜感じ取らせる ｜ ｜ ｜ 人口を面｜の求め方が｜ ｜ ｜ ｜｜１〓当たりに何人いるか考｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜積で割り，｜わかる ｜ ｜ ｜５｜｜えよう ｜｜ ｜ 人口÷面積の計算処｜ ｜ ｜１〓当たり｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１人当たりどのくらいの土｜｜ ｜理を用いて人口密度が｜ ｜ ｜の人口を求｜ 単位量当｜ ｜ ｜ ｜｜地があるか考えよう ｜｜ ｜求められることに気づ｜ ｜ ｜めることが｜たりの大き｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ 単位量当｜かせる ｜ ｜ ｜できる ｜さをその用｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜たりを用い｜ ｜ ｜ ｜ ｜い方を理解｜ ｜ ｜ ｜｜１〓当たりの人口を人口密｜｜て人口密度｜ ｜ ｜ ｜ ｜する ｜ ｜ ｜ ｜｜度という ｜｜を求めるこ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜とができる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜第｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜よさ ｜ 他の事例にも活用で｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜二｜ ｜｜練習 岩手県や日本と外国｜｜ ｜きるよう場を設定する｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜次｜ ｜｜の人口密度を調べてみよう｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 一人当たり４冊のノートを使｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜います学級全体では何冊必要で｜ ｜ 単位量あたりの大き｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜すか ｜ ｜さから全体の量（本数｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜面積など）を求められ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ 全体の量を求める方法を｜｜ １当たり｜る問題を設定し，既習｜ ｜ ｜ 一当たり｜ 単位量当｜ ｜ ｜ ｜｜考えよう ｜｜量が平均で｜事項から計算処理でき｜ ｜ ｜量の乗法を｜たりの大き｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜あることを｜ることに気づかせる ｜ ｜ ｜用いて全体｜さを用いた｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜知り，単位｜ ｜ ｜ ｜量を求める｜除法となる｜ ｜ ｜ ｜｜一当たり量を人数でかけて｜｜量当たりの｜ ｜ ｜ ｜ことができ｜ことがわか｜ ｜ ｜６｜｜みよう ｜｜大きさを用｜ 乗法，除法の考えを｜ ｜ ｜る ｜る ｜ ｜ ｜ ｜｜線分図，面積図で書こう ｜｜いた乗法で｜想起させ，１当たり量｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜全体量を求｜倍，全体の量の関係か｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜めるよさ ｜ら式化できるようにさ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜全体量＝一当たり量×倍で｜｜ ｜せる ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜求めることができる ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜練習 花壇に植える球根の｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜苗の個数を求めよう ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜７｜練習・１をする ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 枯れ木に花を咲かせましょう｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜時間内にシールをはろう ｜ ｜ 単位時間あたりの考｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ 速さを時｜えを用いて作業の速さ｜ 既習事項｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ だれが速いか調べよう ｜｜間と仕事量｜などについて理解を図｜を基に，速｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜の異種の二｜る ｜さを比べよ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜８｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜量の割合で｜ ｜うとする ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１秒当たりのシールの個数｜｜表すよさ ｜ ｜ ｜ １枚当た｜ １枚当た｜ ｜ ｜ ｜本｜｜を調べよう ｜｜ ｜ 日常生活の中で単位｜ ｜りの時間，｜り１秒当た｜ ｜ ｜第｜ ｜｜シール１枚当たりのかかっ｜｜ ｜時間あたりの考えが活｜ ｜１秒当たり｜りを基に単｜ ｜ ｜三｜時｜｜た時間を調べよう ｜｜ ｜用されて入場面にも目｜ ｜の枚数を調｜位量当たり｜ ｜ ｜次｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜を広げて理解を深め考｜ ｜べることに｜の速さを求｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜え方のよさに気づかせ｜ ｜気づく ｜めることが｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１枚当たりにかかった時間｜｜ ｜る ｜ ｜ ｜できる ｜ 速さの比｜ ｜ ｜ ｜｜や１秒当たりにかかった枚｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜べ方を理解｜ ｜ ｜ ｜｜数によって速さを比べるこ｜｜ ｜ 既習の単位量あたり｜ ｜ ｜ ｜する ｜ ｜ ｜ ｜｜とができる ｜｜ ｜の考えを用いることが｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜できることに気づかせ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 速さを基に校庭１周の距離を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜求めることができるだろうか ｜ 速さの考｜ 速さが一定であるこ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜えを用いて｜とを前提として単位時｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜歩く速さで距離を求める方｜｜距離を算出｜間に進む道のりをとら｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜９｜｜法を考えよう ｜｜するよさ ｜えることに気づかせる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−＋−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１秒で何歩歩けるか計ろう｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１歩歩くのに何秒かかるか｜｜ ｜ 　　　　　　　　　 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−＋−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋−−−−−＋ ５　本時の指導 （１）本時の目標 　　　　作業などの速さも単位量当たり大きさで表し，比べる方法を考えることができる。 （２）指導上工夫したこと 　　　・　算数科の全体研で指摘されたように，「量と測定」領域での視覚的な表現活動をいかに展開して 　　　　いくかが本時を学習する際のの課題となる。ひとり学びの場においては，前時までの既習事項を重 　　　　視し二量に着目しながら解決の見通しを立てさせる。また，面積図，テープ図，線分図のなどを用 　　　　い自己解決での表現をしやすくすると同時に発表する際の表現活動に役立てたい。 　　　・　学び合いにおいては，自分の考えを表現すること，あるいは友達の表現を見て自分の考えと比較 　　　　すること，お互いの考えを比較検討し算数のよさを感じ取ることを主な活動とした。発表者が説明 　　　　したあとに似た考えをもつものが補足説明をしたり，考えのよい点を明らかにしたりする活動を通 　　　　して算数科のめざす学び合いの姿に迫ることができるのではないかと考えた。 （３）本時の展開 ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜段 階｜ 学習活動と主発問 ｜予想される児童の反応(話形) 活動への支援・評価　 ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜１ 問題をとらえる ｜ ｜〓多様な思考を促し子供の学習｜ ｜ ｜ ｜ シールはり競争の結果を比べ｜ ＡとＢは時間が同じだな｜意欲を高める問題内容の構成と｜ ｜ ｜ ｜ましょうだれが速いですか ｜ Ｂが速そうだ ｜問題提示を工夫する ｜ ｜つ｜つ｜＋−−−＋−−−＋−−−−＋｜ Ｃも８枚だが１５秒時間｜ 学習課題を捉え一般化へ結び｜ ｜ ｜ ｜｜ Ａ君｜ Ｂ君｜ Ｃさん｜｜がかかっている ｜つけるために複数問題提示をす｜ ｜ ｜ ｜｜−−−＋−−−＋−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜か｜か｜｜ ６枚｜ ８枚｜ ８枚 ｜｜ 時間が同じでなければ比｜る ｜ ｜ ｜ ｜｜−−−＋−−−＋−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１０秒｜１０秒｜１５秒 ｜｜べられない ｜ ｜ ｜む｜む｜＋−−−＋−−−＋−−−−＋｜ 速さはどうやったら比べ｜ ｜ ｜ ｜ ｜◎今まで学習してきたことと違｜られるのかな ｜〓既習内容を想起させ，既習と｜ ｜ ｜ ｜うところはどこでしょう ｜ 速さの比べ方を考えよう｜の共通点や相違点を明らかにし｜ ｜ ｜ ｜２ 学習課題を考える ｜ だれが速いかはどうやっ｜問題を具体化する原因；既習の｜ ｜ ｜ ｜◎「知りたい調べよう」と思う｜たらわかるんだろう ｜解決方法で解決できないことか｜ ｜５｜５｜ことは何ですか（内容） ｜ 同じ時間で比べればいい｜ら方法；比べ方，原理，共通点｜ ｜分｜分｜＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋｜から既習事項に目を向けさせる｜ ｜ ｜ ｜｜ 速さを比べる方法を考えよう ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜３ 予想する ｜ ＡとＢは時間が同じだか｜〓既習内容を想起させ，課題解｜ ｜ ｜み｜・内容（答えの見積り） ｜ら枚数が多いＢが速いこと｜決の見通しを立てさせる ｜ ｜ ｜ ｜ Ｂ→Ａ→Ｃ ｜がわかる ｜@ 直観的な結果や方法の予想で ｜ ｜と｜ Ｂ→Ｃ→Ａ ｜ ＢとＣは枚数が同じだか｜解決方法に視点を当てる ｜ ｜ ｜ ｜◎方法（解法の見通し） ｜ら時間が短いＢが速いこと｜A 問題の構造が視覚化されるよ ｜ ｜お｜ どのようにしたら体積が求め｜がわかる ｜うに具体物を用いる ｜ ｜ ｜ ｜られそうですか。 ｜ ＡＣは時間も枚数も違う｜B 既習経験の単位量の求め方を ｜ ｜す｜・学習してきた単位量当たりの｜ １秒のとき，１枚のとき｜想起させる発問をする ｜ ｜ ｜ ｜求め方が使えそうですか ｜と考えて比べたら ｜〓多様な解決の手立てとして面｜ ｜ ｜５｜ ｜ 時間を同じに計ったらと｜積図，線分図などの表現を印象｜ ｜し｜分｜ ｜考えて比べてみればいいよ｜づける ｜ ｜ ｜−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜４ ひとり学びをする ｜＋−−−−−−−−−−＋｜〓思考実験により，自分なりの｜ ｜ら｜ ｜・自分の考えた方法でだれが速｜｜自力解決の方法を考え｜｜方法で解決できるよう支援する｜ ｜ ｜ ｜いか求めてみてください ｜｜選択する→自己形成→｜｜@ 自分の見通への検証を支援 ｜ ｜べ｜ ｜・一つの方法でできたら別な方｜｜表現 （仮説２） ｜｜A 机間指導の中で△印の児童へ ｜ ｜ ｜法で考えてみましょう ｜＋−−−−−−−−−−＋｜の共感的理解と支援をする ｜ ｜る｜ ｜ ｜ − 算５−５ − ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・疑問な点があれば聞いてみま｜ １秒当たりで比べてみよ｜B 時間を保障する ｜ ｜35｜ ｜しょう ｜う ｜C 他の子から学ぶ姿勢を大切に ｜分｜ ｜・友達の考えを見て，自分の考｜ １枚当たりで比べてみよ｜D 複数の問題に挑戦し多様な考 ｜ ｜ ｜えとにているところにネームプ｜う ｜えの経験をさせる。 ｜ ｜ ｜た｜レートを貼りましょう ｜ １５秒にそろえてみよう｜◇評価 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ８枚にそろえたいんだけ｜《１次》友達の考えと自分の考｜ ｜ ｜し｜ ｜ど・・・難しいな ｜えを比較しながらネームプレー｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜トをはることができる ｜ ｜ ｜か｜ ｜＋−−−−−−−−−−＋｜〓児童の発表を意図的に組織化｜ ｜ ｜ ｜５ 学び合いをする ｜｜自他の考えを比較検討｜｜する ｜ ｜ ｜め｜ 自分の考えを発表しましょう｜｜し算数のよさを感じ取｜｜@ 妥当性（ＡとＣの比較検討） ｜ ｜ ｜てください ｜｜る→自己発揮→発表 ｜｜A 関連性（共通性を見出す） ｜ ｜ ｜る｜◎自分が一番わかりやすいのは｜｜ （仮説１）｜｜B 有用性（考えのよさを明確に ｜ ｜ ｜どれでしょう ｜＋−−−−−−−−−−＋｜発表については類似した考えを｜ ｜ ｜25｜＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋｜もつ児童が補足説明をし，よさ｜ ｜ ｜分｜｜１単位量当たりの考え ２条件をそろえる考え ｜｜についての価値付けをする ｜ ｜ ｜ ｜｜ @１秒当たりの作業量で比 @同じ時間にして比べる｜｜◇評価 ｜ ｜ ｜ ｜｜ べる ｜｜《２次》「解決方法が自分にと｜ ｜ ｜ ｜｜ A１枚当たりの作業時間で A同じ枚数にして比べる｜｜って一番わかりやすいもの」に｜ ｜ ｜ ｜｜ 比べる ｜｜ネームプレートを移動する ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜６ まとめをする ｜ １秒当たりや１枚当たり｜〓新しく学習したことを自らの｜ ｜ ｜ま｜◎よい解決の仕方はどれですか｜で比べるとはっきりわかり｜ 既有の知識体系に位置づけ知｜ ｜ ｜ ｜（比較検討） ｜やすい ｜ 識の再構成化を図る。 ｜ ｜ ｜と｜・似ている考えはどれでしょう｜ 一つにまとまる考えだ ｜〓練り上げの視点 ｜ ｜ ｜ ｜・何か決まりをみつけましょう｜ 時間や枚数をそろえるの｜@ 妥当性（単位量を求める方法 ｜ ｜め｜◎〜さんの考えのよいところは｜もいい比べ方だが同時のた｜が正しいものはどれか） ｜ ｜ ｜ ｜どこですか（個の考えのよさ）｜くさんのものは比べられな｜A 明瞭性（わかりやすい求め方 ｜ ｜る｜◎今日の学習で気がついたこと｜い ｜ はどれかか） ｜ ｜ ｜ ｜は何ですか（学習内容の一般化｜ ｜B 簡潔性（簡単に速さを求める ｜ ｜５｜＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋｜方法はどれか） ｜ ｜ ｜分｜｜作業などの速さも１秒当たりや１枚当たりの時間で比べ｜｜C 一般性（他の数量でも使える ｜ ｜ ｜｜ることができる 全体÷倍＝１秒当たり（１枚当たり）｜｜のはどれか） ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋｜D 共通性（似ている考えはどれ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ひ｜ひ｜７ 練習をする ｜ １秒当たりで比べてみる｜ 類似問題を解き一般化を図る｜ ｜ ｜ ｜ 自分のはった速さをＡ，Ｂ，｜ １枚当たりで比べてみる｜と共に学習したことが使えるか｜ ｜ろ｜ろ｜Ｃと比べてみよう ｜ たくさんの数や量でも１｜どうか確かめ，自己実現をはか｜ ｜ ｜ ｜ ｜当たり量を使うとわかりや｜り成就感を味わわせる ｜ ｜め｜め｜８ 振り返りをする ｜すい ｜ 授業全体を振り返り，感想や｜ ｜ ｜ ｜ 今日の振り返りをしてくださ｜ 自分の結果を出すことが｜印象をまとめ学習への価値付け｜ ｜る｜る｜い ｜できた ｜をはかる ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 〜さんの考えはわかりや｜◇評価 ｜ ｜５｜５｜ ｜すかった ｜@ 学習の感想　A 自分の努力｜ ｜分｜分｜ 次時の学習内容を知る ｜ 速さも比べられる ｜B 友達のよさ　C 算数のよさ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋ ６　板書計画 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 問 題 友達の方法；まとめ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜｜ シールはり競争の結果を比べましょう。 ｜｜ ＋−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−＋ ｜｜ ｜｜ だれが速いと言えますか。 ｜｜ ｜単位量当たりで考えて｜ ｜条件をそろえて｜ ｜｜ ｜｜＋−−−−−＋−−−−＋−−−−＋−−−−＋｜｜ ＋−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−＋ ｜｜ ｜｜｜ ｜ Ａ君 ｜ Ｂ君 ｜ Ｃさん｜｜｜ １秒当たりで比べる 同じ時間にして比べる；３０秒｜｜ ｜｜＋−−−−−＋−−−−＋−−−−＋−−−−＋｜｜ Ａ●１秒 ０．６枚 Ａ●３０秒 １８枚 ｜｜ 　｜｜｜ はった数｜ ６枚｜ ８枚｜ ８枚｜｜｜ Ｂ●１秒 ０．８枚速い Ｂ●３０秒 ２４枚速い ｜｜ ｜｜＋−−−−−＋−−−−＋−−−−＋−−−−＋｜｜ Ｃ●１秒 ０．５枚 Ｃ●３０秒 １６枚 ｜｜ 　｜｜｜ 時 間 ｜ １０秒｜ １０秒｜ １５秒｜｜｜ １枚当たりで比べる 同じ枚数にして比べる；２４枚｜｜ 　｜｜＋−−−−−＋−−−−＋−−−−＋−−−−＋｜｜ Ａ●１枚 １．６秒 Ａ●２４枚 ４０秒 ｜｜ 　｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ Ｂ●１枚 １．２秒速い Ｂ●２４枚 ３０秒速い ｜｜ 　｜ 課 題 ｜ Ｃ●１枚 １．８秒 Ｃ●２４枚 ４５秒 ｜｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ネームプレートをはる ｜｜ 　｜｜ 速さを比べる方法を考えよう ｜｜ ｜｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ 作業などの速さも１秒当たりや１枚あたりの時間で比べる ｜｜ ｜ 予 想 ｜ことができる 全体÷倍＝１秒当たり（１枚当たり） ｜｜ ｜ Ｂ→Ａ→Ｃ 時間を同じと考える ｜ Ｂ→Ａ→Ｃの順に速いことがわかった ｜｜ ｜ Ｂ→Ｃ→Ａ 枚数を同じと考える ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ １秒当たりで 練 習 ｜ ｜ １枚当たりで ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ 自分の方法 ｜ 自分がシールをはった速さをＡＢＣと比べてみよう ｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋