印刷用紙:B5縦 1ページの行数:34 1行の文字数(半角で):78   −−以下 指導案本文−−         第4学年算数科学習指導案                   日 時 平成8年9月20日(金)5校時                   児童数 男14名 女15名 計29名                   指導者  菊池 雪江 1 単元名 「面積」 2 単元について (1)教材について     1学年では広さの概念の素地をゲーム形式で実際に体験して学習してきている。    面積という言葉や概念は4学年で初めて学習する。本単元では、まず、面積の大    小を直接比較・間接比によって決定する段階から始まって、面積とは何であるか    を考え、普遍単位を設定する必要性をつかみ、面積の求め方や普遍単位(cu、    uなど)を学習していく。     また、面積は、合併されたときにその量の数値が加法によって表現される量で    あることと、縦の方向と横の方向の二つの次元での量測定で乗法によって表現さ    れること、この加法性と乗法性も区別して指導していく必要がある。 (2)児童について 事前テストによると、いろいろな形の中から一番広い図     形を選ぶ問題では29人中28人が正解し、広さの意味はほとんどの児童が理    解できていると言える。畳1枚のいくつ分として広さの比較をする問題では、2    1人の児童は正解したが、8人の児童は畳に関係なく見た目で広さを判断したた    め、正解を出すことができなかった。畳いくつ分として広さを比較する考えは、    1cuのますがいくつ分という考えに結びつくことなので、8人の児童には気を    つけて指導していきたい。     毎時間の予習課題の状況としては、ほとんどの児童がきちんと予習課題をやっ    てくる。2〜3人の児童が家で一人で予習課題をやってくるのが困難なため、学    校で個別にヒントを出すなどして援助をしている。     全体的に明るく元気な児童が多いクラスで、発表も積極的にするが、自分の言    葉でわかりやすく説明をするということはあまり得意ではないといえる。 (3)指導にあたって     第1小単元では、2つのものを実際に直接比較や間接比較させて大小を判断さ    せることによって、長さと広さ(面積)の概念の分離を図る。そして次に、大き    さを比べる図形を方眼紙の上に置き、単位とするものの幾つ分の見方をさせて、    それを数値化させる。これらの学習を通して、面積の概念を理解させ、基本単位    の必要性、有用性を認識させる。1cuという単位は次の小単元の面積の公式へ    結びつける上で重要なので、しっかりと理解させたい。     第2小単元では、面積を計算で求める方法を考え、長方形、正方形の面積の公    式を導く。ただ単に、縦×横=面積という公式のみの丸暗記にならないように、    1cuが幾つ分であるからという考えをもとに理解させるようにしたい。また、    長方形の面積と横の長さがわかっているときの縦の長さの求め方については最初    は縦の長さに具体的に数字を当てはめて考えるやり方から、徐々に面積÷横の長    さ=縦の長さという除法のやり方でもできるように指導していきたい。     第3小単元では、対象によって適切な単位を用いる必要性を説き、uやku、    aha を学習する。ここで重要なのは、それらの単位の相互関係の理解である。     また、aやhaは普段の生活であまりなじみがないので、児童の関心のあるもの    に結びつけたり、工夫して指導していきたい。     本時の複合図形の学習にあたっては、いろいろな考えを認め、幅広い考え方の    育成を図るようにする。また、面積を2つや3つに分けて求める場合にそれぞれ    の辺が何cmかを求めることができない児童には事前に模型や図を使って理解さ    せる必要がある。     本時の予習課題は、本時で学習する複合図形と同じ図形を辺の長さを出さずに    提示し、面積の求め方を考えてくるものとする。この時、この図形が長方形や正    方形とは違う形であることを確認し、しかし工夫すれば今までの公式を利用して    面積を求められることに気づかせる。     予習課題を出すときには、課題の意味を十分に理解させ、児童が「これなら家    でやってこれるぞ。やってきたい。」というふうに意欲付けをしたい。 3 単元の目標  ○面積の概念について理解するとともに、正方形、長方形の面積の求め方を知り、そ   れらの面積を求めることができる。  [関]身のまわりにあるものの面積に関心を持ち、進んで面積を求めようとする。  [考]面積も長さやかさの場合と同じように、単位の大きさを決めてそのいくつ分と     して数値化して求められることに気づく。  [表]面積の公式を用いて正方形、長方形の面積を求めることができる。  [知]いろいろな面積の単位や正方形、長方形の面積を求める公式がわかる。 4 教材の関連と発展 5.指導計画    第4学年  単元名[面積] +−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+ | |○面積の概念について理解すると共に、正方形、長方形の面積の求め方を知り、それらの面積を求めることができる。 | |単|[関]身のまわりにあるものの面積に関心を持ち、進んで面積を求めようとする。 | |元|[考]面積も長さやかさの場合と同じように、単位の大きさを決めてそのいくつ分として数値化して求められることに気づく。 | |目|[表]面積の公式を用いて正方形、長方形の面積を求めることができる。 | |標|[知]いろいろな面積の単位や正方形、長方形の面積を求める公式がわかる。 | +−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+ |次| 1 | 2 | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+ |時| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+ | 単 ・広さ比べをとおして、面積の|・面積は単位の広さのいくつ分とし|・長方形,正方形の面積の公式を理解する。|・長方形、正方形の面積の公式を活|・学習内容の適用と習熟を図る。 | | 位 概念を理解する。 | てとらえられることを理解する。| | 用できる。 | | | 時 |・面積を表わす単位「平方センチメ| | | | |目間 | ートル(cu)」を理解する。 | | | | |標| | | | | | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+ | 学 下の図の長方形と正方形の広| 長方形と正方形の広さを方眼紙を| 長方形や正方形の面積を,計算でもとめる| 面積の公式を使っていろいろな長| 学習した内容をたしかめよう。 | |課習 さを比べる方 |使って比べよう。 |方法を考えよう。 |方形,正方形の面積をもとめよう。| | |題|法を考えよう。 | | | | | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+ |本|・うすい紙に写し取り,はみだ|・長方形や正方形の広さは,1辺が|・面積を計算でもとめる方法 |・面積を計算でもとめるときは,単| 答えとその表し方をたしかめると |時| した部分を切 | 1cmの小さい正方形が何こなら|@となり合ってる2つの辺の長さをはかる。| 位をそろえる。 |ともに,お互いのがんばりを認めあ| |の| り取って重ね あ い あ ぶかではかることができる。 |A2つの辺の長さを表す数をかける。 | |う。 | |ま| てみる。 い |・広さのことを面積という。 | 長方形の面積=たて×よこ |・たての長さはそのままで,横の長| | |と|・つみ木で何こぶんあるか, |・1辺が1cmの正方形の面積を1| 正方形の面積=一辺×一辺 | さだけ2倍,3倍,4倍にする | | |め| しるしをつけ | 平方センチメートルと |・この式を長方形や正方形の面積の公式とい| と,面積はそれぞれもとの面積の| | | | てみる。 | いい,1cuとかく。 | う。 | 2倍,3倍,4倍になる。 | | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+ | |[関]既習の量の場合と関連づけながら、いろいろな方法で進 [考]面積も単位の面積を決めれば [考]面積の公式にまとめるよさに気づく。 [表]辺の長さを表わす単位をそろ [表]面積の公式を用いて,長方形 |評| んで広さ比べをしようとしている。 数値化できるよさに気づく。 [表]面積の公式を用いて、長方形、正方形| えて、長方形の面積を求めること| や正方形の面積を求めることがで | |[考]直接比較や間接比較の方法で四角形の広さを比べる方法 [表]1cuのいくつ分と見て面積 の面積を求めることができる。 ができる。 | きる。 | |価| を考えることができる。 | を求めることができる。 |[知]長方形、正方形の面積の公式がわかる|[知]公式を利用して、辺の長さを|[知]面積の公式がわかる。 | | | |[知]面積の意味や面積の単位「c| | 求められることがわかる。 | | | | | u」がわかる。 | | | | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+ |課予 長方形と正方形の広さを方眼紙 長方形や正方形の面積を計算で求め|面積の公式を使っていろいろな長方形や正方|学習した内容を確かめよう。 |縦7m,横9mの教室の面積の求め| |題習 を使って比べよう。 |る方法を考えよう。 |形の面積を求めよう。 | |方を考えよう。 | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−−+  指導計画    第4学年  単元名[面積] +−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+ | |○面積の概念について理解すると共に、正方形、長方形の面積の求め方を知り、それらの面積を求めることができる。 | |単|[関]身のまわりにあるものの面積に関心を持ち、進んで面積を求めようとする。 | |元|[考]面積も長さやかさの場合と同じように、単位の大きさを決めてそのいくつ分として数値化して求められることに気づく。 | |目|[表]面積の公式を用いて正方形、長方形の面積を求めることができる。 | |標|[知]いろいろな面積の単位や正方形、長方形の面積を求める公式がわかる。 | +−+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ |次| 3 | 4 | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ |時| 6 | 7 | 8 | 9 | 10(本時) | 11・12 | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ | 単 ・面積を表す単位「平方メート|・面積を表す単位「アール(a)」〓・面積を表す単位「ヘクタール 〓・面積を表す単位「平方キロメ|・複合図形の面積の求め方|・学習成果の診断 | | 位 ル(u)」を理解する。 | を理解する。 〓 (ha)を理解する。 〓 ートル(ku)」を理解する| を理解する。 | | | 時 | 〓 〓 | | | |目間 | 〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓 | | | |標| | | | | | | +−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−+ | 学〓 縦7m,横9mの教室の面積〓 中庭の面積の求めよう。 | 3丁目の面積を求めよう。 | 町の面積を求め方を考えよう〓 右のような形の 〓 自分の力を試そう。 | |課習〓をもとめる方法について考えよ〓 | | 〓面積の求め方を考 〓 | |題 〓う。            〓 | | 〓えよう。 〓 | +−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−+ |本|・1辺が1mの正方形の面積を|・100uの面積を1アールと|・10000uの面積を1ヘクタ|・町や県のような大きな面積を|〈ふくごう図形の面積の求め方〉答えとその表し方をたし |時| 単位にすると大きい面積をも| いい、1aと書きます。 | ールと言い、1haと書きます| 表すには、1辺が1kmの正|@いくつかの長方形に分けて面積を求め、それぞれの かめるとともに,お互いの |の| とめるのにべんりである。 |・1辺が10mの正方形の面積|・1辺が100mの正方形の面積| 方形の面積を単位とします。| 面積をたす。 |がんばりを認めあう。 | |ま|・1辺が1mの正方形の面積を| は1aです。 | は1haです。 | この面積を1平方キロメート|A全体の面積を求め、よぶんな部分の面積をあとから | |と| 1平方メートルといい, | | | ルと言い、1kuと書きます| ひく。 | | |め| 1m2 とかく。 | | |・1ku=1000000u | | | | |・1u=10000cu | | | | | | +−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ | |[関]uの単位を用いて、大きなものの面積を表そうとする。 [関]アールの単位に関心を持 [表]大きな面積の単位ヘクター [考]必要に応じてさまざまな [考]複合図形の面積も長方形に分割したりすれば公 [表]面積の公式を用いて |評|[表]uを使って面積を表すことができる。 ち、それを用いて表されてい ルを使うことができる。 面積の単位がつくられている| 式を用いて求められることに気づく。正方形や長方形,複合図 | |[考]uの単位とcuの単位の関係を、既習のcmとmの関係るものをさがそうとする。 |[知]haとaの単位の関係がわ よさに気づく。 |[表]いろいろなやり方で複合図形の面積を求めるこ形の面積を求めることが |価| をもとに考えることができる。 [表]大きな面積の単位アール かる。 |[表]大きな面積を表す単位k| とができる。 | できる。 | | | | を使うことができる。 | | uを使うことができる。 | | | | | | [知]大きな面積の単位アールがわかる。 | | | | +−+−−−−−−−−−−−−−−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ |課予 縦20m,横30mの中庭の面〓縦300m,横300mの3丁〓縦3km、横5kmの町の面積の 面積のいろいろな求め方を考え|今まで学習してきたことをもとに、自分で面積を求める | |題習 積を求めよう。       〓目の面積を求めよう。    〓求め方を考えよう。 |よう。 |問題を作ろう。 | | +−+−−−−−−−−−−−−−−〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓−−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−+ 6 本時の指導 (1) 目標 複合図形の面積を、分割して合わせる方法や余分な部分の面積をあとから        ひく方法で求めることができる。 (2) 前時の予習課題 「面積のいろいろな求め方を考えよう。」              (本時の課題と同じ図形で数値の入れないもの) (3) 展開 +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ | | 学 習 活 動 |予想される児童の反応 教師の援助・[評価]・(資料) +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ つ 1 問題をつかむ。 | | | か | | | む | 右の図のような |・正方形や長方形とは違う形で| | | 形をした庭の面積 | あり、このままの形では公式| | | は何uですか。 |を用いて面積が求められない | | | |ことを確認する。 | | 2 学習課題をつかむ。 | | | | | | (紙板書)| 3 | 面積の求め方を考えよう。 | | 分 | | | +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ み 3 解き方を考える。 ・解く方法 ・何人かの児童に予習課題で考 | と | ・予習課題でわからなか | 2つの長方形に分けて計算する。 えてきた解き方を図に表して お | ったことを発表する。 | 3つの長方形に分けて計算する。 発表してもらう。 | す | ・予習課題で考えてきた | 大きい長方形の面積から余分な面積を引く。 −答えは出さず、方法のみ- 6 | 解き方や思いついた解 | | (画用紙)| 分 | き方を発表する。 | | | +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ し 4 課題を解く。 | ・予習課題で考えてきた方法と | ら | ・自分なりの方法をノー | | は別の方法、他の人の予習課 | べ | トに書く。 | | 題の発表を聞いてやってみよ | る | ・他の方法でも解く。 | | うと思った方法、他に思いつ | | | | | いた方法で解くように指示す | | | | | る。 | 7 | | | [表]いろいろなやり方で複合図形の面積を求めることがで 分 | | | きる。 | +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ た 5 課題解決の方法を確か | | | し | める。 | ・どの辺とどの辺をかけてどこ | か | ・結果を発表し合う。 | | の面積が出たのかに気をつけ | め | ・気づいたことを話し合 ・分けて計算する方法と、 て発表し、それに気をつけて | る | う。 | あとから余分な部分をひ 聞くように指示する。 | 10 | | く方法がある。 | (画用紙) | +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ | 6 学習課題についてまと | | | ま | める。 | | | と | ・なるべく児童自身にまとめさ | め | 〈ふくごう図形の面積の求め方〉 | せるようにする。 | る | @いくつかの長方形に分けて面積を求め、 ・「ふくごう図形」という新し | | | それぞれの面積をたす。 | い言葉を出すが、特にこだわ | | | A全体の面積を求め、余分な部分の面積 | らず、覚えさせることはしな | 7 | をあとからひく。 | い。 | 分 | |[知] 複合図形の面積の求め方がわかる。 +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+ つ 7 練習問題を解く。 | ・本時で学習した方法のうち自 | か | ◇次の図形の面積を求めよう。 | 分が解きやすい方法で解くよ | う | @ | | うに指示する。 | | | | | (練習問題) | | | | |[表]複合図形の面積を求めることができる。 | | A | | | | | | | | | | | | | | | B | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 8 予習課題をつかむ。 | ・単元のしめくくりとして、正 | 12 | | | 方形や長方形または複合図形 | 分 | の面積を求 | | | 今まで学習してきたことをもとに、自分で面積を求める問題を作ろう。 める問題を | | | 作らせる。 | +−+−−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−−−−+