印刷用紙：Ｂ５縦 １ページの行数：48 １行の文字数（半角で）：74 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　第３・４学年複式算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日　時　平成８年　９月２７日　（金） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学　級　３年４名・４年２名・　計６名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授業者　　　　　　南　浦　　　祥　子 ＜ ３年 ＞ ＜ ４年 ＞ ｜ １．単元名 ｜１．単元名 円と球 ｜ 四角形 ｜ ２．単元について ｜２．単元について １学年で、「まる」「たまのかたち｜ 四角形は身のまわりに多くの実例を などの日常語を用いて、円や球の初歩｜ 見い出すことができる。 的概念にふれている。ここでは、概観｜ これまでは、１学年は、「しかく」 的な見方から一歩進んで、円について｜ ２学年は「長方形、正方形」として、 分析的考察を加えることによって、円｜ 頂点や辺などの数、辺の長さや角の大 の概念（中心から等距離にある点の集｜ きさに着目して類別してきている。 合）を明確にするとともに、曲線図形｜ ここでは、台形、平行四辺形、菱形 の美しさにもふれることがねらいであ｜ を取りあげ、定義と具体的事実を対照 る。 ｜ し、作図をしたり、実測などの活動を 円の概念を言葉で表現させたり、理｜ 通して、それらの図形の性質をおさえ 論的に理解させるのは児童には難しい｜ る。 ので、実際の作業を通して感覚的に理｜ 児童には定義と性質を厳密に区別す 解できる方法を取りたい。 ｜ ることは難しい。したがって、定義は そのために、導入では宝さがしの場｜ 図形を説明したり、弁別をしたりする 面を設定した。 ｜ 時のよりどころとなる性質という程度 コンパスを使って円をかくことは、｜ の理解をねらいとする。 児童にとって難しいことである。 ｜ 任意の大きさの台形や平行四辺形な 後の単元でコンパスを使った三角形｜ どを作図するときは、定義や性質を用 の作図を扱うこととなるので、ここで｜ いてそれに適合する図をかく。しかし コンパスの使い方をしっかりできるこ｜ 指定をされた図形に合同な図形を作図 とをねらいとする。 ｜ するのは４年生には難しい。 また、コンパスは単に円をかくのに｜ ここでは、四角形をさらに分解をし 便利な器具であるだけでなく、いろい｜ て辺と角としそれらを順序にかいてい ろな機能があるので、その点もはっき｜ く作図法を用いる。 りしておきたい。 ｜ なお、図形の基礎概念である垂直、 円の作図を通して、コンパスの機能｜ 平行については、前章で扱い、作図を について理解するように進めていきた｜ 通して図形の相互関係を理解させる。 い。 ｜ 児童は図形に興味を持って取り組む 児童は初めてコンパスを使用するこ｜ が意欲がつづかないことが多い。 ともあり、意欲を持って学習できると｜ 操作活動をすることにより理解を深 考える。コンパスの有用性を理解して｜ め興味を持続させながら学習をするこ 楽しみながら学習をすることができる｜ とができるように進めていきたい。 ように進めていきたい。 ｜ ３．単元の目標 ｜３．単元の目標 円や球の概念や性質を理解し、それ｜ 直線の垂直や平行の関係や台形や平 らを構成したり用いたりすることがで｜ 行四辺形、ひし形などの基本的な図形 きる。 ｜ についての理解を深め、それらの図形 ・円や球の美しさに関心をもち、身の｜ を構成要素や位置関係に着目して考察 まわりからそれらの図形をさがそう｜ することができる。 とする。 ［関心・意欲・態度］ ｜ ・身の回りから、垂直や平行の関係に ・ひもや厚紙で作った自作コンパスと｜ ある直線、台形、平行四辺形、ひし 対比して、コンパスの構造や有用性｜ 形などの形を見出そうとする。 に気づく。 ｜ ［関心・意欲・態度］ ・円の直径が最長の線分であることか｜ ・四角形を対辺の平行、辺の長さや角 ら類推して、球の切り口をは、球の｜ の相等などの観点でとらえることが 中心を通る平面で切った場合が最大｜ できる。 ［数学的な考え方］ であることに気づく。 ｜ ・図形の定義や性質を用いて、台形、 ［数学的な考え方］ ｜ 平行四辺形、ひし形などの作図がで ・コンパスを使って指定の大きさの円｜ きる。 ［表現・処理］ を書いたり、長さを移し取ったりす｜ ・直線の垂直や平行、台形、平行四辺 することができる。［表現・処理］｜ 形、ひし形などの定義や性質が分か ・円や球の概念、及び「中心」、「半｜ る。 ［知識、理解］ 径」、「直径」の意味や性質などが｜ 分かる。 ［知識、理解］ ｜ ｜ ４．指導計画 ｜４．指導計画 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ３年生（７時間） ｜ ４年生（１４時間） ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜小単元 学　習　内　容 ｜時数 小単元 学 習 内 容 ｜時数 ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜1.直線 垂直の概念を理解しその弁 １｜ ｜ ｜ ｜ ｜の交わり 別をする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜方となら−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜前単元 ｜ ｜び方｜平行の概念、性質とその弁｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜別をする。 ｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜垂直、平行な直線の作図を｜２｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜同位角の性質を理解する。｜１｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜2.いろ 台形の概念を理解し作図す １｜ ｜ ｜ ｜ ｜いろな四 る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜角形＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜平行四辺形の概念を理解し｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜作図する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜平行四辺形の性質を理解す｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜1.円｜円の概念や中心、半径の用｜１｜ ｜ひし形の概念を理解し作図｜２｜ ｜ ｜語の意味や性質を理解する｜ ｜ ｜する。その性質を理解する｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜コンパスを使って円をかく｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ことができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜直径の意味や直径と半径の｜１｜ ｜対角線の意味、性質を理解｜１｜ ｜ ｜関係を理解する。 ｜本時 ｜する。 ｜本時 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜コンパスは長さを移し取る｜ ｜ ｜四角形の相互関係を理解す｜１｜ ｜ ｜機能があることを理解する｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ ｜ ｜コンパスを使って円の模様｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜をかくことができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜2.球｜球の概念とその性質を理解｜１｜ ｜練習問題をする。 ｜１｜ ｜ ｜する。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋−＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜練習問題をする。 ｜１｜3.まと まとめをする。 ｜２｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋め ｜ ｜ ｜ ｜3.まと まとめをする。 ｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜め ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋−−＋−−−−−−−−−−−−＋−＋ 　　　　 ＜ ３年生 ＞ ＜ ４年生 ＞ ｜ ５．本時の指導 ｜５．本時の指導 １ 題材 ｜ １ 題材 円 いろいろな四角形 ２ 目標 ｜ ２ 目標 直径の意味や直径と半径の関係｜ 各種四角形の対角線に関する性 を理解する。 ｜ 質を理解する。 ３ 評価基準 ｜ ３ 評価基準 ［関］円の美しさに関心をもつ。 ［関］実際に折紙を使って対角線 ［考］直径の定義に基づいて、中｜ を見出そうとする。 心の不明な円の中心を見つけ｜ ［表］対角線を正確にひくことが ることができる。 ｜ できる。 ［表］コンパスを使って指定され｜ ［知］対角線の意味がわかる。 た直径の円を書くことができ｜ る。 ｜ ［知］直径の意味や直径と半径の｜ 関係が分かる。 ｜ ｜ ４ 展開 ｜ ４ 展開 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ３ 年 ｜ ４ 年 ｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−＋ ｜留意点｜ 学 習 活 動 ｜形 態｜ 学 習 活 動 ｜留意点｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−＋ ｜ ｜@問題を把握する。 ｜ ｜ ｜@問題を把握する。 ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜Ｐ２９｜｜円のまわりからまわ｜｜ ｜ ｜｜四角形の向かい合っ｜｜紙板書｜ ｜紙板書｜ りへひいた直線のうち ｜ ｜ ｜ た頂点を直線でつなぎ ｜ ｜ ｜ ｜ 中心を通る直線を調べ ｜ ｜ ｜ その特徴を調べましょう ｜ ｜ ｜ ましょう。 ｜｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜つ｜つ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜か｜か｜｜ ｜｜ ｜ ｜紙板書｜・直径の説明をする。 ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ 中心を通り円のまわ ｜む｜む｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ りからまわりまでひい ＋ ｜ ｜ ｜･ 対角線 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の説明をする 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 紙板書 ｜ ｜ た直線 ｜｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋＋ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜｜ 向かいあった頂点を ｜ ｜ ｜ ｜A課題を設定する。 ｜ ｜ ｜ つないだ直線 ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋＋ ｜ ｜小黒板｜ 直径について調べましょ ｜ ｜A課題を設定する。 ｜ ｜ ｜ ｜ う　し 。 ｜｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ それぞれの対角線につ ｜小黒板｜ ｜ ｜ 授業の流れを確認する｜ ｜ ｜ いて調べましょう。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ −−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜紙板書｜｜シ−ト１ ｜｜ ｜ ｜B授業の流れを確認する｜紙板書｜ ｜シ−ト｜｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜シ−ト｜ ｜ ｜｜→をホワイトボ−ド｜｜ ｜ ｜｜シ−ト１ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ↓ ヘ｜｜ ｜ ｜｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ 発表 ｜｜ ｜ ｜｜→をホワイトボ−ド｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜｜ ↓ ヘ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ まとめ ｜｜ ｜ ｜｜ 発表 ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜シ−ト２ ｜｜ ｜ ｜｜ まとめ ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜15｜15｜｜ ↓ ｜｜ ｜ ｜ ｜C答えを予想 ｜分｜分｜｜シ−ト２ ｜｜ ｜ ｜ ｜・長さが１番長い ＋−＋−＋＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜・半径の２倍 ｜ ｜ ｜ ｜シ−ト｜ ｜ ｜D課題解決をする。 ｜考｜考｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜え｜え｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る｜る｜C答えを予想 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・２つの対角線の交わる｜ ｜ ｜シ−ト｜ ｜ ｜ ｜ 角度９０度なのは正方｜ ｜ ｜学習 ｜ シ−トにかきこみをし｜ ｜ ｜ 形、ひし形 ｜ ｜ ｜ ｜ ながら気がついたこと｜ ｜ ｜・対角線の長さが同じな｜ ｜ ｜ ｜ を書く。 ｜ ｜ ｜ のは正方形、長方形 ｜シ−ト｜ ｜ ｜ 操作をして気がついた｜ ｜ ｜D課題解決をする。 ｜学習 ｜ ｜個別指｜ ことも書く。 ｜ ｜ ｜ シ−トにかきこみをし｜ ｜ ｜導 ｜ ｜ ｜ ｜ ながら気がついたこと｜個別指｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ を書く。 ｜導 ｜ ｜色紙を折って ｜ ｜ ｜・操作をして気がついた｜ペア学｜ ｜調べる｜ ｜ ｜ ｜ ことも書く。 ｜習 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜15｜ ｜ ｜ ｜ ｜ガイド｜ ｜分｜ ｜ ｜色紙を折 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　って ｜学習 ｜ ＋−＋ ｜ ｜調べる｜ ｜ ｜・発表の準備をする。 ｜確｜ ｜ ｜ ｜ ｜ﾎﾜｲﾄﾎﾞ- E考えを発表しあう。 ｜か｜20｜ ｜ ｜ ｜ﾄﾞ ｜・長さが１番長い ｜め｜分｜ ｜ ｜ ｜評価 ｜・半径の２倍 ｜る＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜Fまとめる。 ｜ ｜確｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜か｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜１つの円では、直径｜｜ ｜め｜・発表の準備をする。 ｜ ｜ ｜ ｜｜はどれも同じ長さで｜｜ ｜る｜E考えを発表しあう。 ｜ ｜ ｜ ｜｜す。直径の長さは半｜｜ ｜ ｜・２つの対角線の交わる｜ ｜ ｜ ｜｜径の２倍になる ｜｜ ｜ ｜ 角度が９０度になるの｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ひし形と正方形 ｜ ｜ ｜ ｜・自己評価をする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜シ−ト｜G練習問題をする。 ｜ ｜ ｜・２本の対角線の長さが｜ ｜ ｜学習 ｜ Ｐ２９ ABC ｜ ｜ ｜ 同じなのは長方形や正｜紙板書｜ ｜ｼ-ﾄにそっ シ−ト２ ｜ ｜ ｜ 方形 ｜ ｜ ｜て自分のﾍﾟ- ｜ ｜ ｜Fまとめる。 ｜ ｜ ｜ｽで解く ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ −−−−−−−−−−＋ ｜ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シ−ト ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 自己評価をする。 ｜学習 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜G練習問題をする。 ｜ｼ-ﾄにそっ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ワ−クＰ１２ ｜て自分のﾍﾟ- ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ シ−ト２ ｜ｽで解く ｜ ｜H次時の学習について知｜15｜10｜ ｜ ｜ ｜ ｜ る。 ｜分｜分｜H次時の学習について知｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ る。 ｜ ｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−＋ 板書計画　３年 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜めあて−−−−−−−＋ 直径＋−−−−−−−−−−−＋ ｜＊ ｜ ｜直径について調べましょう｡ 中心を通り円のまわりか ｜ ＋−−＋−−−−−−−＋＋ ｜らまわりまでひいた直線｜ ｜他の発表も生 ｜ 円のまわりからまわり｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜かす ｜へひいた直線のうち中心｜まとめ＊ ｜ ｜を通る直線を調べましょ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜う。 ｜ ｜１つの円では、直径はど｜ ｜ ｜ ｜ ｜れも同じ長さです。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜直径の長さは半径の２倍｜ ｜ ｜ ｜ ｜になっています。 ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−＋＋−−＋＋−−＋＋−−＋ ｜ ｜ ＋−−＋＋−−＋＋−−＋＋−−＋ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 　　　　　４年 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜めあて−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜対角線について調べましょう 対角線･･向かい合った頂点をつないだ直線 ｜ ＋−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−＋ ｜＊表 ＋−−−−−−−−−−−＋ まとめ＊ ｜児童の発表を ｜ 四角形の向かい合った｜ ｜生かす ｜頂点を直線でつなぎ、そ｜ ｜課題図に表す ｜の特徴を調べましょう。｜ ｜ ｜ ｜ ｜