印刷用紙：Ｂ５縦 １ページの行数：36 １行の文字数（半角で）：88 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　　　　第５・６学年複式算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日 時 平成８年９月２７日（金） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学 級 ５年５名 ６年１名 計６名 授業者 小 野 寺 廣 ＜ ５ 年 ＞ ｜ ＜ ６ 年 ＞ １、単元名 ｜１、単元名 生活と算数（ハイキング） ｜ 図形の拡大と縮小 ｜ ２、単元について ｜２、単元について 「生活と算数」では、既習の内容を総合的 　　 ５年生の「合同」では、形の大小と関係し に活用して解決する総合問題として位置付け ｜ て学習され、「きちんと重ね合わすことがで 総合力を伸ばすことを意図している。同時に ｜ きる図形は合同である。」ことを理解してき この頁で自分から進んで問題をとらえていこ ｜ た。 うとする意欲的な子どもを育てることも意図 本単元の目標は、そこから出発して、形は している。 ｜ 同じであるが大きさの違う図形について比較 算数の指導では、基礎的な知識や技能を身 ｜ 考察させて、拡大図、縮図の概念を明らかに につけるとともに、身近な問題を積極的にと ｜ することにある。 らえて、解決ができるようになることは大事 児童はスライド、ＯＨＰ、写真の引き伸ば なことである。日頃学習している算数が、実 ｜ し、拡大コピー、地図などを通して、すでに 際に生活に役に立つことを理解することは、 ｜ 拡大図、縮図の基礎となる経験をしている。 子どもたちが算数の学習に意欲的に取り組む ｜ 本単元では割合の考え方と関連づけて、拡大 態度を育てるうえでもたいへん有効なことで ｜ 図、縮図の性質を理解させ、拡大図、縮図を ある。 ｜ かいたり、実際の長さを求めたりする能力を ここでは具体的に、ハイキングに行くとき ｜ 伸ばすことに主眼をおいている。 の交通手段をそれぞれの条件に応じて選択し なお、拡大図、縮図は、相似の原理を応用 課題を解決していく問題を取り上げて、児童 ｜ したものであるが、ここでは、同じ形（同じ の数量に対する関心を高めるとともに、情報 ｜ 割合で拡大・縮小した図）の大きいほうを拡 を選択して課題を解決する能力をのばすこと ｜ 大図、小さいほうを縮図とみて、その見方、 をねらいとしている。 ｜ かき方の基本的なものを扱う。 子どもたちは、問題を一読して内容を把握 ヒントや指示によって、一人で問題を解こ することはなかなか難しい。じっくり問題を｜ うとする意欲が旺盛である。難しいと思われ 読み考えるなかで、考え方に気付いたり要素｜ がちな作図にも、拡大や縮小する楽しさを分 をとりだし関係付けたりするなど、自ら選択｜ かりながら、また実生活の中様々なところで したり条件を整理したりする態度と姿勢を大｜ 生かされているということにふれながら関心 切にしたい。 ｜ を高めていきたい。 すぐに式に表し解を求めることではなく、 既習の割合、比と比の値の学習と関連づけ どのような道順があるか、ほかの方法はない｜ て考え、自ら学習を組立ていけるようにさせ か等様々な考え方を検討することに意欲をも｜ たい。 って取り組ませたい。 ｜ ｜ ３、単元の目標 ｜３、単元の目標 与えられた情報の中から条件に応じて情報を｜ 拡大図や縮図の意味や性質について理解し、 選択し、課題を解決することを通して、問題解｜ 簡単な拡大図や縮図をかくことができる。 決の能力を伸ばす。 ｜ ｜・身の回りのものの中から相似な図形について ・コースを落ちがないように工夫して調べよう｜ 関心をもち、縮図や縮尺の理解を活用しよう とする。 [関心･意欲･態度] とする。 [関心･意欲･態度] ・落ちがないようにコースを調べるには、略図｜・拡大図や縮図の意味を対応する辺の長さや角 を書いて資料を整理したりすればよいことに｜ の大きさなどの観点から正しくとらえられる。 気付く。 [数学的な考え] [数学的な考え] ・観点を決めて、それに合うコースを調べるこ｜・拡大図や縮図を見つけたりかいたりすること とができる。 [表現･処理] ができる。 [表現･処理] ・観点を決めて、それに合うコースを調べる方｜・拡大図や縮図、縮尺の意味やかきかたが分か 法が分かる。 [知識･理解] る。 [知識･理解] ｜ ｜ ４、指導計画 ｜４、指導計画 ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ５年生 （２時間）｜ ｜ ｜ ６年生（９時間） ｜ ｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜小単元｜ 学 習 内 容 ｜時数 小単元 学 習 内 容 ｜時数 ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜１ ｜方眼による拡大図の作図 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜拡大図｜「拡大図、縮図」の意味 ｜２｜ ｜ ｜ ｜ ｜と縮図＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜拡大図や縮図の対応する辺、角｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜についての性質 ｜ ｜ ｜ ｜ 前単元 ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜拡大図や縮図の書き方 ｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜１つの頂点を中心にした拡大図｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜や縮図の書き方 ｜１｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜拡大図、縮図の面積の比較 ｜ ｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ハイキ｜全てのコースを調べる。 ｜１｜２ ｜「縮尺」の意味と表し方 ｜１｜ ｜ング ｜ ｜本時 縮図の ｜本時 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋利用 ＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜観点を決め、コースを調べる。｜１｜ ｜簡単な測量の仕方 ｜１｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ 次単元 ｜ ｜ ｜練習 ｜１｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜３ まとめ 「まとめ」「ためしてみよう」 １ ＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−＋ ｜ ＜５年生＞ ｜ ＜６年生＞ ５、本時の指導 ｜５、本時の指導 １ 題材 ｜１ 題材 ハイキング ｜ 縮図の利用 ２ 目標 ｜２ 目標 ・与えられた情報の中から条件に応じて情報｜ ・「縮図」の意味を理解する。 を選択し、課題を解決することを通して、｜ 問題解決の能力を伸ばす。 ｜ ｜ ３ 評価基準 ｜３ 評価基準 ［関］コースを落ちがないように工夫して調｜ ［関］縮図や縮尺の理解を身の回りの事柄に べようとする。 ｜ 進んで適用しようとする。 ［考］落ちがないようにコースを調べるには｜ ［考］縮図を用いると、直接計らなくとも実 略図を書いて資料を整理したりすればよ 際の長さなどを求められることが分か いことに気付く。 ｜ る。 ［表］観点を決めて、それに合うコースを調｜ ［表］縮尺を用いて縮めて表したり、縮図か べることができる。 ら実長や面積を求めることができる。 ［知］観点を決めて、それに合うコースを調｜ ［知］「縮尺」の用語とその意味、表し方を べることが分かる。 ｜ 知る。 ｜ ４ 展開 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ５ 年 ｜ ６ 年 ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜指導上留意点｜ 学 習 活 動 ｜形 態｜ 学 習 活 動 ｜指導上留意点｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜短時間で説明｜本時の学習について知る｜５ ５｜本時の学習について知る｜短時間で説明｜ ｜する ｜ ｜分｜分｜ ｜する ｜ ｜ ｜@問題を把握する ｜ ｜ ｜@問題文から、学習課題｜ ｜ ｜自分たちがハ｜・ハイキングへ行く場面｜ ｜ ｜を知る。 ｜学習の進め方｜ ｜イキングへ行｜であることをとらえる。｜つ｜つ｜＋−−−−−−−−−＋｜１ 課題を知る ｜くと想定する｜ ｜ ｜ ｜｜縮図から実際の長さ｜｜２ ｼｰﾄ学習(一人で) ｜ ｜・どんなコースで行きた｜か｜か｜｜を求めてみよう。 ｜｜３ 縮尺を確かめる ｜・条件には、｜いか考える。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−＋｜ (先生と) ｜ ｜交通機関の種｜ ｜ ｜む｜ ｜４ まとめる ｜ ｜類、料金、時｜ ｜ ｜５｜ ｜ ｜ ｜間の３つがあ｜ ｜む｜分｜ ｜ ｜ ｜ることをつか｜A本時の課題をつかむ ｜ ｜ ｜ ｜一人で、シー｜ ｜ませる。 ｜＋−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ト学習する ｜ ｜ ｜｜B 駅から東山までの｜｜10｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ハイキングコースを｜｜分｜ ｜ ｜ ｜ ｜・落ちがない｜＋計画しよう−−−−＋｜ ｜考｜ ｜ ｜ ｜ようにコース｜ ｜ ｜ ｜A調べよう ｜ ｜ ｜を調べるには｜Bどのように調べたらよ｜考｜ ｜ 拡大図のかき方から、｜３倍の拡大図｜ ｜略図を書いて｜いかを考える。 ｜ ｜え｜逆に縮図へのかき方を考｜や、〓 の縮 ｜ ｜資料を整理す｜ ｜ ｜ ｜える。 ｜図をかいた経｜ ｜ることに気付｜道順・料金・時間を一度｜え｜ ｜ ｜験を生かす。｜ ｜かせる。 ｜に考えないで、コースか｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜学習の進め方｜ら調べよう。 ｜ ｜ ｜・１より小さい倍率では｜ ｜ ｜１ 道順を調べる･ﾉｰﾄ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜２ ﾎﾞｰﾄﾞに書いてはる ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜３ 時間を計算する C道順を調べよう。｜ ｜ ｜・もとの長さを、どのく｜ ｜ ｜４ 金額を調べる ｜る｜ ｜ らいに縮めたかを調べ｜ ｜ ｜ ｜（行き） （帰り） ｜ ｜15｜ るには ｜ ｜ ｜隣の人と相談｜アB･C･D･東山･C･B ｜ ｜分｜・実際の長さと、図上の｜ ｜ ｜しながら解決｜イB･C･D･東山･D･C･B ｜ ｜ ｜ 長さの関係を考える。｜ ｜ ｜させたい ｜ウB･C･D･東山･F･E･A･B ｜15｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜エB･C･東山 ･C･B ｜分｜ ｜ ｜ ｜ ｜略図を書いて｜オB･C･東山 ･D･C･B ｜ ｜ ｜B 問題１の縮図から、｜ ｜ ｜落ちのないよ｜カB･C･東山 ･F･E･A･B ｜ ｜ ｜実際の長さを求める。 ｜ ｜ ｜うにする。 ｜キB･A･E･F･東山･C･B ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜クB･A･E･F･東山･D･C･B ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ケB･A･E･F･東山･F･E･A･B｜た｜ ｜□ｍを縮図では△pに縮めたかを ｜ ｜早くできたら｜ ｜ ｜た｜考える。 ｜ ｜ ｜料金と時間も｜ ｜ ｜ ｜（２０ｍを１pに縮小）｜20m=2000p と ｜調べさせる。｜D 料金と時間を調べる ｜し｜し｜校舎の横の長さは ｜1pの関係から実 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　際の長さ ｜ ア 600円+500円=1100円 28分+30分=58分 ｜ 20m×4p＝80m ｜を求める｡ ｜ ｜ イ 600円+600円=1200円 28分+28分=56分 か｜ ｜[1pは､2000pの ｜ ウ 600円+550円=1150円 28分+40分=68分 か｜ 縮小した割合は2000分の1 どれだけにあ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　たるかに ｜ エ 500円+500円=1000円 30分+30分=60分 め｜比で表すと １：2000 ｜ 着目させる｡｜ ｜ オ 500円+600円=1100円 30分+28分=58分 め｜ ｜ ｜ ｜ カ 500円+550円=1050円 30分+40分=70分 る｜ ｜ ｜ ｜ キ 550円+500円=1050円 45分+30分=75分 る｜ C「縮尺」の用語とその シートにまと ｜ ク 550円+600円=1150円 45分+28分=73分 ｜意味、表し方を知る。 ｜めさせるよう｜ ｜ ケ 550円+550円=1100円 45分+40分=85分 ｜ ｜にする。 ｜ ｜Ｆ〜東山の徒歩では上り、下りの時間が｜10｜15｜ ｜ ｜ ｜違う。 ｜分｜分｜D学校のしき地の実際の｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜面積を求める。 ｜実際の長さを｜ ｜学習の感想を｜評価をする ｜ ｜ ｜ ｜求めてから、｜ ｜書くことをす｜ ｜ ｜ ｜6×2000=12000p 120m ｜面積を計算さ｜ ｜すめる。 ｜ ｜ ｜ ｜5×2000=10000p 100m ｜せるようにす｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜120×100=1200 1200u ｜る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜５｜５｜評価をする ｜自分なりにま｜ ｜ ｜E次時の学習について知｜分｜分｜E次時の学習について知｜とめるように｜ ｜ ｜る。 ｜ ｜ ｜る。 ｜する。 ｜ ＋−−−−−−＋−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ６、その他 板書計画 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ５年生＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋アB･C･D･東山･C･B ｜ ｜ ｜Ｂ駅から東山までのハイキングコースを｜イB･C･D･東山･D･C･B ｜ ｜ ｜計画しよう ｜ウB･C･D･東山･F･E･A･B ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋エB･C･東山 ･C･B ｜ ｜ ＊どんなコースが考えられるかな？ オB･C･東山 ･D･C･B ｜ ｜ （早く行きたい） カB･C･東山 ･F･E･A･B ｜ ｜ （お金をかけないように） キB･A･E･F･東山･C･B ｜ ｜ （行きと帰り別コースで） クB･A･E･F･東山･D･C･B ｜ ｜ ケB･A･E･F･東山･F･E･A･B ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜６年生＋−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−＋ ｜ ｜ ｜縮図から実際の長さを｜ ｜問題の図 ｜＊２０ｍを１pに縮小した図 ｜ ｜ ｜求めてみよう。 ｜ ｜ ｜ 縮小した割合を分数と比で表すと｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｱ 20m =2000cm 2000分の一 ｜ ｜ ｜ ｜ ｲ 1:2000 ｜ ｜ ＊何が分かれば求められるか。 ｜ ｜ ４×２０００＝8000 ８０ｍ ｜ ｜ （縮めた割合） ＋−−−−−＋＊元の長さを縮小した割合のことを｜ ｜ 縮尺という。 ｜ ｜ （何分の一の縮図か） 表し方は ２０００分の１ ｜ ｜ １：２０００ ｜ ｜ 0 20 40 60 m ｜ ｜ −−−−−−−−− ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋