印刷用紙：Ｂ４横 １ページの行数：55 １行の文字数（半角で）：168 　　−−以下　指導案本文−−　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第５・６年（複式）算数科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日　時：平成８年９月２７日（金）１校時 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　児　童：５年生　４名　　６年生　３名　　計７名 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　授業者：菅　原　　恵 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 《５年》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　《６年》 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．単元名　　　　　四角形と三角形の面積　（東書）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．単元名　　　　　立体の体積と表面積　（東書） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２．単元の目標　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．単元の目標 　《共通の目標》　　◎既習の図形や立体の面積や体積をもとに、未習の図形や立体の面積や体積を求めることができる。 　　　　　　　　　 ◎面積や体積、表面積を求めることができる。 　《５学年の目標》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 《６学年の目標》　　　　　　 　　［関］求積方法が未習な図形の面積を求めるときに、既習の図形と関連づけて考え　　　　　　　［関］立体図形の体積や表面積に着目し、それらを求めようとする。 　　　　 ようとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［考］既習の立体の体積の求め方をもとに、角柱や円柱、角錐や円錐の体積を求め ［考］求積方法が未習な図形の面積は、既習の図形に変形したり、分けたりすれば　　　　　　　　　　ることができる。 　　 求められることに気づく。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［表］角柱や円柱、角錐や円錐の体積や表面積を求めることができる。 ［表］平行四辺形、三角形、台形、多角形、ひし形などの面積を求めることができ　　　　　　　［知］角柱や円柱、角錐や円錐の体積や表面積の求め方がわかる。 る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ［知］平行四辺形、三角形、台形の面積を求める公式や多角形、ひし形などの面積 　　　　　の求め方がわかる。 ３．単元について　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３．単元について　 (1) 第５学年の量と測定に関する目標は、「基本的な平面図形の面積を求めることが　　　　　 (1) 第６学年の量と測定に関する目標は、「基本的な立体図形の体積などを求めるこ 　 できるようにするとともに、体積の概念について理解し、簡単な立体図形の体積を　　　　　　　とができるようにする。また、計量の単位の仕組みについて知り、能率的に測定す 求めることができるようにする。また、速さの概念及び測定値について理解できる　　　　　　　ることができるようにする。」である。 ようにする。」である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これをうけて、本単元では、「角柱や円柱、角錐や円錐の体積や表面積の求め方 これをうけて、本単元では、「平行四辺形、三角形、台形、多角形、ひし形など　　　　　　　を理解し、それらを求めることができるようにする。」ことを主たる目標にしてい 　　の面積の求め方について理解し、それらの面積を求める能力を伸ばす。」ことを主　　　　　　 る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　たる目標にしている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　体積を求める学習では、求積公式を覚えて体積を求められればよいのではなく、 　　　ここでは、公式を覚えて使うことだけではなく、どのような考え方により、すで　　　　　　　どのように考えて公式を導き出していくのかということをしっかりと理解させるこ 　 に求め方がわかっている図形に帰着するか、また、つくり出した公式が、どんな公　　　　　　　とが大切である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　式を土台にして導き出されたかという筋道をはっきり理解させることが大切である。　　　　　　　表面積を求める学習では、５学年での四角形、三角形の面積の求め方、円周や円 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 の面積の求め方、おうぎ形の学習、前単元での展開図の学習など、既習事項をもと 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 にして、解決を進めさせることが大切である。　　　　　　　　　　　　　　　　 (2) 子供たちは、４学年で、長方形、正方形の面積の求め方を中心として、面積の概　　　　　 (2) 子供たちは、５学年で直方体や立方体の体積の求め方を中心として、体積の概念 　　念とその単位の理解から面積公式を導く学習をしてきた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　とその単位の理解から体積公式を導く学習をしてきた。また４学年で、直方体、立 　　　算数が好きな子供が多く、特に図形の学習には興味を示す子供が多い。　　　　　　　　　　　方体の概念及び、直方体、立方体の面や辺や頂点に関する性質を学習し、それらを 　　　面積や体積の学習にも意欲的に取り組み、複雑な問題も既習事項を使い、何とか　　　　　　　もとにして、６学年で角柱や円柱、角錐や円錐の概念とその基本的な性質を学習し 　　解こうとがんばる子供もいる。反面、いろいろなものの見方ができにくい子供もい　　　　　　　てきた。 　　る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　算数が好きな子供たちであるため、授業には意欲的な姿勢で臨んでおり、いろい 　　 事前テストの結果を見ると、長方形や正方形の面積は、方眼でも計算でも求める　　　　　　　な考え方で答えを求めることに積極的に取り組んでいる。 ことができている。平行四辺形も方眼を使うと面積を求めることができていた。直　　　　　　　　図形の学習に関しても、興味をもって取り組める子供が多い。面積や体積の学習 　　角三角形は長方形の半分だということにも気づき、計算で面積を求めることができ　　　　　　　にも意欲的に取り組み、複雑な問題にも既習事項を使い、何とか解こうとがんばる 　　た子供も２名いた。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　子供たちである。 　　　既習の図形の面積の求め方を使って、未習の図形の面積を求めることもできるが　　　　　　　　事前テストの結果を見ると、既習の体積の求め方を使い、底面積×高さの考え方 　 いろいろなやり方を考えることは難しい子供もいると思われる。　　　　　　　　　　　　　　　で円柱の体積を求めることができている子供も２名いた。角錐は角柱の体積よりも 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 小さくなることには気づいても三分の一になることには気づいていないようである。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 表面積を求めるときに面の数を考えて求めることができる子供もいたが、側面積 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 を１つの長方形として考えることはできないようであった。 (3)　この単元では、単元を通した問題を設定することにより、自分たちで課題をつか　　　　　 (3)　この単元では、筋道立てて考えたり、効率よいものを考える活動を通してよさに 　 み、進んで取り組むことができ、また１時間ごとに解決したことが単元を通した問　　　　　　　気づかせ、よりよいものを求めたいという意欲を高めていきたい。また、今まで学 題の解決につながることで、意欲を高めることができると考えた。　　　　　　　　　　　　　　習したことを応用して自分たちで進める中で、満足感を持たせ、意欲を高めていき 指導するにあたっては、個々の面積公式を覚えることよりも、必要に応じて自分　　　　　　　たい。 　　で公式が作り出せるように、個々の公式を導き出すときの手法や手順をしっかり理　　　　　　　　柱体の体積の指導にあたっては、底面積と高さに着目して、同底面で高さが単位 　 解させていきたい。また、図形の求積法を１つとは限定せず、いろいろな手法や手　　　　　　　の長さの柱体を対比し、その後柱体の体積は高さに比例していくことを理解させて 順で考えさせ、それらの異同を比較検討させ、結果や手順をまとめ、公式を導き出　　　　　　　いきたい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　させていきたい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　錐体の体積の指導にあたっては、等底、等高の柱体と対比させ、実験、実測をと 　　　図形を既習の図形に変形するときには、初めにどんな図形に変形できそうか予想　　　　　　　おして導くようにしていきたい。その際には、柱体のどれだけになるかが分かれば、 　　をたてさせ、次にどのように切ったりして変えていくかを前もって考えさせるよう　　　　　　　錘体の体積も求められるのではないかという見通しをもたせて、実験、実測をさせ 　　にしていきたい。そして、どのような操作を行ったのかをはっきりとおさえるよう　　　　　　　ていきたい。 　　にし、等積変形のしかたをまとめさせたい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表面積の指導にあたっては、見取り図と展開図の対応関係をしっかりとさせて、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 筋道よく考えさせていきたい。また、柱体においては、底面や側面のそれぞれの部 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分の面積を個別に求めるのでなく、効率よく求めるにはどのようにしたらよいかを 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考えさせていきたい。 ４．指導と評価の計画 ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋ ｜ ｜ ｜次｜時｜ ねらい ◎ 課題｜ ｜ ｜ 評 価 の 計 画 ｜次｜時｜ ねらい ◎ 課題｜ ｜ ｜ 評 価 の 計 画 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−＋ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜１｜１｜◎平行四辺形の面積の求め方を理解する。 ｜[考]平行四辺形の面積を求めるに｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ は、等積変形によって長方形｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜平行四辺形の面積の求め方を考えよう。｜｜ にすればよいことに気づく。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜２｜◎変形によって面積を求める公式を理解する。[表]平行四辺形の面積を、公式を｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ 用いて求めることができる。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜３｜｜平行四辺形の面積を求める公式を作ろう。｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜１｜１｜◎四角柱の体積の求め方を理解する。 ｜[考]既習の直方体の体積の求め方｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ をもとに四角柱の体積の求め｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜四角柱の体積の求め方を考えよう。｜ ｜ 方を考えることができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜[表]四角柱の体積を求めることが｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ できる。 ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜◎高さが外にある場合も面積の公式は適用で｜[考]高さが外にある平行四辺形の｜ ｜２｜◎角柱の体積の求め方を理解する。 ｜[考]四角柱と三角柱の体積の求め｜ ｜ ｜ ｜ きることを理解する。 ｜ 面積を求めるには、分割した｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 方の共通性に着目し、底面積｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ り変形したりすればよいこと｜ ｜ ｜｜三角柱の体積の求め方を考えよう。｜ ｜ ×高さで求められることがわ｜ ｜ ｜ ｜｜いろいろな平行四辺形の面積を求めよう。｜ に気づく。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ かる。 ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜２｜１｜◎三角形の面積の求め方を理解する。 ｜[考]三角形の面積を求めるには、｜ ｜３｜◎角柱、円柱の体積を求める公式を理解する。[表]公式を使って、角柱や円柱の｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 倍積変形によって平行四辺形｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 体積を求めることができる。｜ ｜ ｜ ｜｜三角形の面積の求め方を考えよう。｜ ｜ にしたりすればよいことに気｜ ｜ ｜｜円柱の体積の求め方を考えよう。｜ ｜[知]角柱や円柱の体積を求める公｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ づく。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 式が分かる。 ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜２｜◎三角形の面積を求める公式を理解する。 ｜[表]三角形の面積を、公式を用い｜２｜１｜◎角錐の体積の求め方を理解する。 ｜[関]角錐の体積の求め方について｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ て求めることができる。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ いろいろな考えを出し、実験｜ ｜ ｜ ｜｜三角形の面積を求める公式を作ろう。｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜四角錐の体積の求め方を考えよう。｜ ｜ や実測をして求めようとする。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３｜◎高さが外にある場合も面積の公式は適用で｜[考]高さが外にある三角形の面積｜ ｜２｜◎角錐、円錐の体積を求める公式を理解する。[考]円錐の体積の求め方を、角錐｜ ｜ ｜ ｜ きることを理解する。 ｜ を求めるには、変形したり、｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ の体積の求め方から類推でき｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ２つの直角三角形の差と考え｜ ｜ ｜｜円錐の体積の求め方を考えよう。｜ ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ｜｜いろいろな三角形の面積を求めよう。｜ ｜ たりすればよいことに気づく。 ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜[表]公式を使って、角錐や円錐の｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 体積を求めることができる。｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜◎学習内容の適用と習熟を図る。 ｜ ｜ ｜３｜◎学習内容の適用と習熟を図る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜３｜１｜◎台形の面積の求め方を理解する。 ｜[考]台形の面積を求めるには、倍｜３｜１｜◎角柱の表面積の求め方を理解する。 ｜[考]角柱の表面積の求め方を、既｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 積変形によって平行四辺形に｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 習の展開図や面積の求め方を｜ ｜ ｜本｜｜台形の面積の求め方を考えよう。｜ ｜ したりすればよいことに気づ｜ ｜本｜｜三角柱の表面積の求め方を考えよう。｜ ｜ もとに筋道立てて考えられる。 ｜ ｜時｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ く。 ｜ ｜時｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜２｜◎台形の面積を求める公式を理解する。 ｜[表]台形の面積を公式を用いて求｜ ｜２｜◎円柱の表面積の求め方を理解する。 ｜[表]角柱や円柱の表面積を求める｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ めることができる。 ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ことができる。 ｜ ｜ ｜ ｜｜台形の面積を求める公式を作ろう。｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜円柱の表面積の求め方を考えよう。｜ ｜[知]角柱や円柱の表面積の求め方｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ が分かる。 ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜３｜◎多角形やひし形の面積の求め方を理解する。[考]多角形の面積を求めるには、｜ ｜３｜◎角錐の表面積の求め方を理解する。 ｜[表]角錐の表面積を求めることが｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 対角線でいくつかの三角形に｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ できる。 ｜ ｜ ｜ ｜｜多角形の面積の求め方を考えよう。｜ ｜ 分ければよいことに気づく。｜ ｜ ｜｜四角錐の表面積の求め方を考えよう。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜４｜◎学習内容の適用と習熟を図る。 ｜ ｜ ｜４｜◎円錐の表面積の求め方を理解する。 ｜[知]角錐や円錐の表面積の求め方｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ が分かる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜円錐の表面積の求め方を考えよう。｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜４｜１｜◎学習成果の評価をする。 ｜ ｜ ｜５｜◎学習内容の適用と習熟を図る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜５｜１｜◎複雑な形のおよその面積の求め方を理解す｜[考]複雑な形の面積は、およその｜４｜１｜◎学習成果の評価をする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ る。 ｜ 面積で表せばよいことに気づ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ く。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜複雑な形のおよその面積の求め方を考え｜｜[表]方眼を用いたり、概形をとら｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜よう。 ｜｜ えたりして求めることができ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ５．本時の指導　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (１) 目標　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （１）目標 　　　 　　《５学年》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 《６学年》　　　　　　　　　　　　　 ◎既習の図形に帰着させ、台形の面積を求めることができる。 　 ◎側面積と底面積を求めることから角柱の表面積の求め方がわかる。 （２）本時の指導で工夫したところ 　 （２）本時の指導で工夫したところ @「課題をつかむ」ための支援にかかわって 　 @「課題をつかむ」ための支援にかかわって ・単元の最初で行った場所取りゲーム盤を提示し、図形の求積について意欲　 　 ・比較する問題を提示することにより、意欲をもって取り組めるようにする。 をもって取り組めるようにする。 ・提示した図形に必要な数値を示さないことで、いろいろな求め方に気づか せ、好奇心をもたせるようにする。 A「課題解決にむかう」ための支援にかかわって 　 A「課題解決にむかう」ための支援にかかわって 　　　　・これまでに身についた学習方法を使い、リーダーを中心に、自分たちで学 　 ・答えの見通しをたて、面の数に着目させることにより、展開図を使うと考 　　　　習を進めさせるようにする。 　 えやすいことに気づかせ、自ら学ぶことができるようにする。 ・方眼にかいた台形や切り取った実寸の台形を用意し、必要に応じて選択し　 ・２つの立体のうち、自分の好きな方の表面積を求めることにより、意欲を て活用させるようにし、多様な解決方法に気づかせ、興味をもたせるよう もって取り組めるようにする。 　　　　　にする。　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B「活動をふりかえる」支援にかかわって 　 B「活動をふりかえる」支援にかかわって ・ふりかえる活動で、学習したことのよさや友達のよさに気づかせて、自己 　 ・ふりかえる活動で、学習したことのよさや友達のよさに気づかせて、自己 評価をさせ、満足感を味わわせるようにする。 評価をさせ、満足感を味わわせるようにする。 (３) 展開　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (３) 展開 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 子供を生かす支援と評価 ｜ 学 習 活 動 ｜ 段 階 ｜ 学 習 活 動 ｜ 子供を生かす支援と評価 ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−＋−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜・場所取りゲーム盤の台形を提示する｜１ 問題提示と学習課題の把握 ＋＋ ｜ ｜｜１ 問題提示と学習課題の把握 ｜ ｜ ｜ ことにより意欲化を図る。 ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜・数値なしで図形を提示する。 ｜｜ 右の図のような台 −−−− ｜｜｜つ｜つ＋＋｜ ２つの立体があり ＋−＋ ｜｜・表面全体の面積を表面積ということ｜ ｜・リーダーを中心に進めさせる。 ｜｜形の面積を工夫して ｜｜｜ ｜ ＋＋｜ます。それぞれの面 ＋＋＋｜＋−＋＋｜ を知らせる。 ｜ ｜ ｜｜求めましょう。 ｜｜｜ ｜ ＋＋｜全体に色紙をはりた ｜｜｜｜｜ ｜｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜｜ ｜ ＋＋｜いと思います。どち ｜＋＋＋｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜か｜か＋＋｜らの方が色紙を多く ＋−＋ ＋−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋｜使うでしょう。 ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ○課題把握 ｜｜ ｜ ＋＋ ○課題把握 ｜＋−評価@ 態度観察−−−−−−＋｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜｜む｜む＋＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜｜今日の課題が分かり、意欲をもっ｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜｜台形の面積の求め方を考えよう。｜ ｜｜ ｜ ＋＋｜角柱の表面積の求め方を考えよう。｜ ｜｜たか。 ｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜｜ ｜ ＋＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−＋−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜・既習の図形を利用して求めることが｜２ 見通しをもつ。 ｜｜ ｜ ＋＋２ 見通しをもつ。 ｜・展開図で考えると考えやすいこと、｜ ｜ できないか、また、そのためにはど｜ ○既習事項をもとに解決の方法を探す。｜｜見｜見＋＋ ○答えの見通しを立てる。 ｜ 面の数を考えることに気づかせる。｜ ｜ うすればよいか考えさせるようにす｜ ・長方形にする。 ｜｜ ｜ ＋＋ ・三角柱の方が表面積が大きい。 ｜ ｜ ｜ る。 ｜ ・平行四辺形にする。 ｜｜ ｜ ＋＋ ・四角柱の方が表面積が大きい。 ｜ ｜ ｜・リーダーを中心に進めさせる。 ｜ ・三角形にする。 ｜｜通｜通＋＋ ○方法の見通しを立てる。 ｜ ｜ ｜＋−評価@ プリント−−−−−−＋｜ ・分ける。 ｜｜ ｜ ＋＋ ・見取り図から考える。 ｜＋−評価A プリント−−−−−−＋｜ ｜｜既習との関連を図り、見通しをも｜｜ ・外につくる。 ｜｜ ｜ ＋＋ ・展開図をかいてみる。 ｜｜自分なりの見通しをもつことがで｜｜ ｜｜つことができたか。 ｜｜ ・切って動かす。 ｜｜す｜す＋＋ ｜｜きたか。 ｜｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−＋−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜・方眼にかいた台形や切り取った実寸｜３ 課題を解決する。 ｜｜ ｜ ｜｜３ 課題を解決する。 ｜ ｜ ｜ の台形を必要に応じて活用させるよ｜ @自力解決に取り組む。 ｜｜考｜考｜｜ @自力解決に取り組む。 ｜・自分で求めてみたい立体の表面積に｜ ｜ うにする。 ｜ ・長方形にする。 ｜｜ ｜ ｜｜ ｜ 取り組ませる。 ｜ ｜・特にＹには、実物を使うように助言｜ ・平行四辺形にする。 ｜｜ ｜ ｜｜ ｜・より簡単な方法についても考えさせ｜ ｜ する。 ｜ ・三角形にする。 ｜｜え｜え｜｜ ｜ る。 ｜ ｜・ＴやＷの気づきを他に紹介する。 ｜ ・分ける。 ｜｜ ｜ ｜｜ ｜・特にＡには、合理的な方法を考える｜ ｜・一つの方法でできたら、他の方法で｜ ・外につくる。 ｜｜ ｜ ｜｜ ｜ よう助言する。 ｜ ｜ も考えさせる。 ｜ ・切って動かす。 ｜｜る｜る｜｜ ｜ ｜ ｜＋−評価A プリント−−−−−−＋｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜＋−評価B プリント−−−−−−＋｜ ｜｜既習の図形に帰着させ、台形の面｜｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜｜角柱の表面積の求め方を、既習の｜｜ ｜｜積を求めることができたか。 ｜｜ ｜｜考｜考｜｜ ｜｜展開図や面積の求め方をもとに筋｜｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜｜道立てて考えることができたか。｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ A発表する。 ｜＋−評価C 発表−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜え＋＋ ｜｜自分の考えを最後まで発表するこ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜｜とができたか。 ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ B表面積の求め方を考える。 ｜・表面積は、側面積と底面積からでき｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜る＋＋ ｜ ていることに気づかせる。 ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜・側面の面積を側面積ということを知｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜ らせる。 ｜ ｜ ｜ ｜｜ ＋−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋４ まとめる。 ｜・言葉の式でまとめさせる。 ｜ ｜ ｜ ｜｜え｜ ＋＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜＋−評価D プリント−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜角柱の表面積＝側面積＋底面積×２｜｜｜側面積や底面積を求めることから｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ま＋＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋｜｜角柱の表面積の求め方がわかった｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜｜か。 ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋＋ ｜ ｜ ｜＋−評価B 発表−−−−−−−−＋｜ A発表する。 ＋＋ ｜ ｜｜５ 練習問題 ｜・自分が解かなかったほうの立体の表｜ ｜｜自分の考えを最後まで発表するこ｜｜ ＋＋ ｜ ｜｜ ｜ 面積を求めさせる。 ｜ ｜｜とができたか。 ｜｜ ＋＋ ｜ ｜｜ ｜・いろいろな角柱の表面積を求めさせ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ＋＋ ｜と｜｜ ｜ る。 ｜ ｜・台形の面積の求め方を操作の方法な｜ B帰着した図形や操作の方法から分類整＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ どから分類し、整理して掲示してい｜ 理する。 ＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ く。 ｜ ＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜・平行四辺形や三角形の面積を求めた｜ ＋＋る｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ときと同じように、既習の図形に帰｜ ＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ 着すれば、台形の面積も求められる｜ ＋＋ ｜め｜｜ ｜ ｜ ｜ ことに気づかせる。 ｜ ＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−＋ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ 台形の面積は、分けたり、外に作っ｜＋＋と｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−評価C プリント−−−−−−＋｜｜たり、切って動かしたりして、三角形｜＋＋ ｜る｜｜ ｜ ｜ ｜｜台形の面積の求め方が理解できた｜｜｜や長方形や平行四辺形に変形して求め｜＋＋め｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜か。 ｜｜｜ることができる。 ｜＋＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋＋る｜ ｜｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−＋−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜＋−評価D ふりかえりカード−−＋｜５ 学習を振り返る。 ＋＋ふ｜ふ＋＋６ 学習を振り返る。 ｜＋−評価E ふりかえりカード−−＋｜ ｜｜今日の学習を振り返り、満足感を｜｜ @自己評価 ＋＋り｜り＋＋ @自己評価 ｜｜今日の学習を振り返り、満足感を｜｜ ｜｜もつことができたか。 ｜｜ A発表 ＋＋返｜返＋＋ A発表 ｜｜もつことができたか。 ｜｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ＋＋る｜る＋＋ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜６ 次時予告をする。 ＋＋ ｜ ＋＋７ 次時予告をする。 ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋＋−＋−＋＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ６．支援の計画 ＋−＋−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 学年　氏名 ｜ 実　　　　　　 態 ｜ 育 て た い 姿 ｜ 教 師 の 支 援 複式学級における教室環境からの支援 ＋−＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ 算数への意欲　◎ ・新しい問題に意欲的に取り組み、・既習事項を使って新しい問題を ・見通しで前時までのやり方を想 ○間接指導時に配慮したこと ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 積極的に発表することができる。 解くことができる。 ｜ 起できたことを認める。 ｜ ・リーダーを中心に子供たちだけ｜ ｜ ｜ 発言力　　 ◎ ・直角三角形の面積は長方形の面 ・図形の面積をいろいろな方法で｜・多様な考え方で求めたことを認｜ で話し合いができる場を作る。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 積の半分であることに気づいて｜ 求めることができる。 ｜ める。 ｜ ・５年 ＹをＴの隣に座らせ、相｜ ｜５｜ 量と測定への意欲○ いない。 ｜ ｜ ｜ 談できるようにする。 ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 算数への意欲　○ ・既習事項をつかって新しい問題 ・自分なりの言葉で考えや友達の ・まとめやふりかえりの段階でよ ○教材、具体物の準備 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ を解くことができる。 ｜ よさを表現することができる。｜ さに気づいたことを認める。 ｜ ・考えやすくするために、実物を｜ ｜ ｜ 発言力　　 ◎ ・直角三角形の面積は長方形の面 ・図形の面積をいろいろな方法で｜・多様な考えで求めたことを認め｜ 用意しておく。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 積の半分であることに気づいて｜ 求めることができる。 ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ｜ 量と測定への意欲◎ いる。 ｜ ｜ ｜ ○掲示について配慮したこと ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ・５年 面積の求め方の図や、面｜ ｜ ｜ 算数への意欲　◎ ・じっくりと落ち着いて考え、確 ・自分のやり方と他のやり方との ・気づいたことを発表させ、全体 積を求めるための観点を ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 実に理解することができる。 ｜ 違いやよさに気づくことができ｜ にそのよさを交流させる。 ｜ 掲示し、次の学習にも生｜ ｜ ｜ 発言力　　 ◎ ・直角三角形の面積は長方形の面 る。 ｜・どのように面積を求めたかを考｜ かせるようにする。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 積の半分であることに気づいて ・いろいろな方法で面積を求め、｜ えさせながら進めさせ、気づい｜ ・６年 体積や表面積の求め方の｜ ｜ ｜ 量と測定への意欲◎　 いる。 ｜ それらを分類整理できる。 ｜ たことのよさを認める。 ｜ 図を掲示し、次の学習に｜ ｜ ＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ も生かせるようにする。｜ ｜年｜ 算数への意欲　○ ・失敗をおそれ、発表はするが慎 ・自分なりの考えを進んで発表す ・自分の考えを発表できたことの ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 重である。 ｜ ることができる。 ｜ よさを認める。 ｜ ○学習が早く終わった子供のための｜ ｜ ｜ 発言力　　 △ ・直角三角形の面積は長方形の面 ・自分なりの見通しをもち、それ｜・既習内容を想起できたことを認｜ 準備 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 積の半分であることに気づいて｜ にしたがって解決を進めること｜ める。見通しの観点に気づかせ｜ ・早く終わった子供のためにプリ｜ ｜ ｜ 量と測定への意欲○ いない。 ｜ ができる。 ｜ る。 ｜ ントを準備する。 ｜ ＋−＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 算数への意欲◎ ・理解力があり、難しい問題にも ・見通しや解決場面で、答えがそ ・理由も考えて発表できたことを ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 喜んで取り組むことができる。｜ うなる理由についても考えて発｜ 認める。 ｜ ｜ ｜ ｜ 発言力　　 ◎ ・底面積×高さの考え方を使って 表することができる。 ｜・気づいたことや、その方法のよ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 体積を求めたり、面の数に着目 ・いろいろな方法の中からよりよ｜ さを発表させ、全体にそのよさ｜ ｜ ｜６｜ 量と測定への意欲◎ して表面積を求めたりできる。 いものを選び使うことができる。　を交流させる。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ 算数への意欲　○ ・直感的に考えることが多く、理 ・自分なりに考えをまとめ、発表 ・考えをまとめる時間を確保し、 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 由まで考えられないこともある。 することができる。 ｜ 自分なりの考えで発表できたこ｜ ｜ ｜ ｜ 発言力　　 ○ ・底面積×高さの考え方を使って ・いろいろな方法で解決を進める｜ とを認める。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ 体積を求めたり、面の数に着目｜ ことができる。 ｜・多様な考えで求めたことを認め｜ ｜ ｜ ｜ 量と測定への意欲○ して表面積を求めたりできる。 ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜年｜ 算数への意欲◎ ・友達の言動に左右されず、じっ ・既習事項を想起しながら、自分 ・既習内容を想起できたことを認 ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ くりと考え、進められる。 ｜ なりの見通しを立て、進めるこ｜ める。 ｜ ｜ ｜ ｜ 発言力　　 ◎ ・底面積×高さの考え方を使った とができる。 ｜・多様な考えで求めたことを認め｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−＋ り、面の数に着目したりするこ｜・いろいろな方法で解決を進める｜ る。 ｜ ｜ ｜ ｜ 量と測定への意欲◎ とができていない。 ｜ ことができる。 ｜ ｜ ｜ ＋−＋−−−−＋−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ７．板書計画 ＜５年＞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜６年＞ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−＋ 課題 −−−−−−−−−＋まとめ−−−−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ 課題 −−−−−−−−−＋まとめ−−−−−−−−−＋｜ ｜台形の面積を工夫して求め｜ 台形の面積の求め方を ｜｜台形の面積は、分けたり、｜ ｜２つの立体があります。そ｜ 角柱の表面積の求め方 ｜｜角柱の表面積＝ ｜｜ ｜ましょう。 ｜ 考えよう。 ｜｜外に作ったり、切って動｜｜ ｜れぞれの面全体に色紙をは｜ を考えよう。 ｜｜ 側面積＋底面積×２｜｜ ｜ −−−− ｜ ＋−−−−−−−−−−＋｜かしたりして、三角形や｜｜ ｜りたいと思います。どちら｜ ＋−−−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜長方形や平行四辺形にし｜｜ ｜の方が色紙を多く使うでし｜ 見通し ｜ ｜ ｜ ｜て求めることができる。｜｜ ｜ょう。 ｜ 答え　・三角柱 ｜ ｜ −−−−−−−− ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ 解決 ＋−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ・四角柱　 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋ ｜ ｜ ｜見通し 分ける　　　　 外に作る 切って動かす ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 方法　・見取り図から考える ｜ ｜ ＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋｜ ｜ ＋＋＋｜ ＋−＋＋ ｜ ｜ ｜ 形 ・長方形にする 長｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜｜｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ・展開図をかいてみる ｜ ｜ ・平行四辺形にする 方｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜｜｜｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜＋＋＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・三角形にする 形｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ＋−＋ ＋−−＋ ｜ ｜ ｜ 方法 ・分ける ＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ・外に作る 三｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ 解決 ｜ ｜ ・切って動かす 角｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−＋｜ ｜ 形｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ 四平 ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ 辺行 ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ 形 ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜｜ ｜｜ ｜ ＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋｜ ｜ ＋−−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−＋＋−−−−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 　学習プリント　５年 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜四角形と三角形の面積 ｜ NO. ９／ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ −−−−−−−−−−−−−−−− ＋問題−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ 台形の面積を工夫して求めましょう。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋課題−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋見通し−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜@ 形 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜A 方法 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 解決しよう 「マス目プリント」や「マス目なしプリント」を選んで解決しよう。 ＋まとめ−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 　学習プリント　６年 ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜立体の体積と表面積 ｜NO. ９／ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ −−−−−−−−−−−−−−−−−− ＋問題−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ＋−−−＋ ｜ ｜ ２つの立体があります。それぞれ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ の面全体に色紙をはりたいと思いま ＋−＋−＋ ｜ ＋−−−＋−＋｜ ｜ す。どちらの方が色紙をたくさん使 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ うでしょう。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋ ｜ ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜ ｜ ＋−−−＋ ＋−−−−−＋｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋課題−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋見通し−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋解決しよう−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ＋まとめ−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 練習 @　自分が求めていない方の立体の表面積を求めましょう。　　 A　右の角柱の側面積と表面積を求めましょう。 ＋−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋−−＋ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−＋