中学校3年 数学(多項式)1/2 指導案 城西中学校 用紙は A4 縦  1行 86字(半角) 1ページ 49行に設定してください。 ・         ・第・3・学・年・数・学・科・学・習・指・導・案                         1989年6月29日 (木) 第4校時                         3年1組 男22名・女20名 計42名                         指導者  菊池克幸           1,教材名    多項式 2,指導目標    (1)分配法則を用いて、多項式と多項式の乗法ができるようにする。    (2)乗法公式を導き、それらの公式を的確かつ能率的に活用できるようにする。    (3)乗法公式を使って、式や数の計算を能率的に処理したり、数量の間の関係を証明し       たりすることができるようにする。    (4)因数分解の意味を理解させ、共通因数をかっこでくくり出すことができるようにす       る。    (5)公式を使って、多項式を因数分解することができるようにする。    (6)因数分解を使って、数量の間の関係を証明することができるようにする。 3.教材について       第2学年までに、文字を用いて表現したり、単項式どうしの乗法や除法、単項式と      多項式の乗法など文字を用いた簡単な式の四則計算について学習してきている。ここ      ではその発展として、多項式どうしの乗法と、その逆の計算となる因数分解を学習し、      次の2次方程式へと積み上げていく。それは、目的に応じて扱いやすいように式を変      形したり、公式を用いたりして、見通しをもって式の取り扱いが能率的にできる力を      伸ばしていくことである。また数量の関係を説明したり、数の計算に利用したり、2      次方程式や関数などの他の学習にいかしていける計算力を養っていくことでもある。 4.生徒の実態       真面目に学習に取り組んでいるが、全体の前で積極的に考えを述べる生徒はあまり      多くない。しかし、示された課題が終わると自主的に自分で問題を選んで学習してい      る生徒も多い。数学の学習成績では、上位もいるが、最下位の生徒も多い。全般に女      子のほうが男子を上回っているが、1学期中間テストの結果では、5教科とも学年平      均を下回っていた。最近は、期末テストを前にして、居残り勉強に燃えている。 5.指導計画[18時間]    (1)多項式の乗法 [9]         (2)因数分解   [7]                 @ 式の計算            @ 因数分解********本時4/4        A 乗法公式            A 因数分解のくふうと応用             B 乗法公式の応用         B 練習問題                    C 練習問題          (3)まとめの問題 [2]          6.本時の指導 (1) 目標      BBの働きを探ることを通して、多項式の乗法や因数分解の原理を考えながら見通し     をもって計算問題を解かせ、多項式の計算の意味・方法の定着をはかる。 (2) 指導過程  段階 指導内容       学習活動              指導上の留意点       1.前時までの (1) 前時の復習テストをする。     ・乗法公式を使った因数  導  復習をする                        分解    2.BBの仕組み 2) ブラックボックス(BB)の仕組み ・2が4になるための方     を理解させる     ・働きについて知る。        法をできるだけ多く考  入                 x「           、 えさせる。                   @ 2 →→→ 4         ・考えられるすべての演 (12)                ?(+2,×2,2乗,…) 算の中から1つに決定                     xム           するためには、さらに               A(χ+6)→→→ 3χ+18    条件が必要なことに気                      ?           づかせる。         3.本時の学習課(3) 本時の学習課題をつかむ。     ・BBの仕組みの理解は     題をつかませる                      以降の学習の鍵をにぎ                    xァ            るので、ていねいに扱              (χ+a) →→→ χx・+pχ+q   う。                            ?                                    BBの中でどんな計算が行われている                           のか                                                   4.BBの仕組み(4) 具体的な問題を通して、BBの中の  展  を考えさせなが  演算を予想し、確かめる方法を探る。     ら、多項式の計         xナ     算問題を解かせ  @(χ+2)→→→ χ2 +3χ+2  ・何をてがかりにして演  開  る               ?            算を予想したのかを、               *与えられた条件から予想する     はっきりさせる。 (35)           *新たに入力する式を検討する    ・ここでは、ひらめきよ               *逆向きでも考えてみる        りも筋道を立てて考え                                  ることを大事にさせた                     xラ            い。             A(χ−2)→→→ χ2 −8χ−12 ・出力された式から逆に                     ?            入力された式を求める                     xケ            ことも扱いたい。             B(χ−3)→→→ χ2 −6χ☆☆☆ ・多種多様な演算が出た                     ?            場合、因数分解の考え                    xヒ            方から外れるものには、              C(χ+☆)→→→ χ2 ☆☆☆−16  深入りしない。                     ?           ・Dは少し複雑な因数分                    xユ            解なので、弾力的に扱              D(χ+1)→→→5χ2 +10χ+5  う。                     ?    5.多項式・因数(5)多項式の乗法と因数分解を比較検討す ・多項式の乗法と因数分     分解をまとめさ   る。                 解は逆の関係であるこ     せる                           とを確認する。                                               6.練習問題  (6) BBの問題を自作し、解く。    ・隣どうしで問題を解か                                  せる。         終 7.本時のまとめ(7) 本時のまとめをし、次時の学習内容  結  と次時の予告   を知る。 (3) 中学校3年 数学(多項式)2/2 指導案 城西中学校 用紙は B4 横  1行 170字(半角) 1ページ 44行に設定してください。 ・3・年・ ・組・ ・名・前[                    ]                                *                                *             ・B・B・1・号           *             ・B・B・2・号                                *        ・4・←          ・←・2      *          ・←          ・←(χ+6)                                *                                *                                *                                * ***************************************************************                           ・B・B・3・号              ←←                ←←              ←←                ←←                                                 ←←                ←←                                                ←←                ←←                                  *********************************************                ・B・B・4・号                   ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←             ←←                ←← *********************************************                ・B・B・5・号                   ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←← *********************************************・                ・B・B・6・号                   ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←             ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←← *********************************************・                ・B・B・7・号                   ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←←                                              ←←                ←← ・・B・B・の・問・題・を・自・分・で・作・っ・て・み・よ・う   名前[             ]       ← BB @ ←            ← BB A ←              ← BB B ←