中学校1年 数学(変化と関数) 指導案 上田中学校 用紙は B4 横  1行 177字(半角) 1ページ 47行に設定してください。 授 業 構 想 表  単元名 関数と比例 教材名 変化と関数 +-------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------+------------------------------------------+ | 単  元  の  目  標 | 教  材  の  指  導  構  想 | 本 単 元 の 基 礎 事 項 | +-------------------------------------------------------+----------------------------------------------------------+------------------------------------------+ | @ 事象の中からともなって変わる2つの量を見いだし、変 | ◎日常の生活の中からともなって変わる2つの量を見つけ出させる | ◎正負の数の大小関係と不等号の使い方 | |  化や対応の様子を調べることができる。 | ○例として、空の風呂に水を入れ始めてからの時間と、風呂にたま | ◎正負の数の乗法の計算 | | |  った水の深さの関係 | ◎小学校の比例の考え | | | ○牛乳を飲み始めてからの時間と牛乳瓶に残っている牛乳の量 | ◎表の作り方 | | | ○線香に火をつけ始めてからの時間と燃え残っている線香の長さ | ◎グラフの見方 | | | ○釘を10本ずつ増やしていつたときの釘の本数と重さの関係 | ◎文字使用のきまり | | A 文字を変数とみることができる。 | ○自動車が一定の速さで走ったときの時間と距離の関係 | ◎文字を使った式の表し方 | | | ◎日常生活の中のともなって変わる量の中から比例関係の事象を見 | ◎代入の計算の方法 | | |  いださせる発問及びグループ学習を取り入れる。 | ◎数量間の関係のうちで等しい関係を等式で表す | | | ◎日常生活の例の中で風呂や自動車や釘の例などでいろいろな数値 | | | B ある変数が他の変数の関数であることの意味が理解でき |  を用いてから文字を用いて表し、その文字がいろいろな値をとる | | |  る。 |  こと気づかせ、変数の概念を強調する。 | | | | ◎風呂の例からグラフを提示し、グラフから時間が決まれば水の深 | | | |  さも決まることやグラフの便利さ、有効性を気づかせ、学習意欲 | | | |  を高める。 | | | C 関数を式、表で表したり、対応のしかたを矢印とことば | ◎風呂の例から時間を決めると、それにともなって水の深さも決ま | | |  で表すことができる。 |  ることをグラフから視覚的に捉えさせ関数のイメージ化を図る。 | | | | ◎日常生活の関数の例をいろいろ上げさせ、いろいろな数値を与え| | | |  て関数を表すいろいろな表し方(表、矢印と言葉、式)を作り出さ | | | |  せる指導をすることにより、多用な見方、考え方のできる生徒を | | | D 変域の意味を知り、変域を不等号を用いた式で表すこと |  育成したい。 | | |  ができる。 | ◎グループ学習や日常生活の事象の例を出す段階で遅れがちな生徒 | | | |  の参加の場面を作る授業形態をとる。 | | | | ◎風呂の例などで水が溜る限界などを考察させることにより、変域 | | | |  のイメージ化を図り、概念形成にやくだてる指導をする。 | | | E yがxの関数であるような具体例について、xの変域か | ◎変域を不等号で表すことは、かなり抵抗があるので、数の大小の | | |  らyの変域を求めることができる。 |  順番に合わせた使い方を指導する。 | | | | ◎yがxの関数である例のうちできるだけy=axの形のものでx | | | |  の変域からyの変域を求める原理を把握させる指導に重点をおき | | | |  複雑なものには触れない。 | | | | ○窓を開けたときの開いた面積と、開け幅の関係。 | | | | ○長方形の周の長さと横の長さの関係 | | | | ○針金の長さと重さの関係 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +-------------------------------------------------------+---------------------------------------------------------+-------------------------------------------+ +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ | 時限| 基本的学習事項 | 分析番号 | 時間| 生 徒 の 活 動 と 主 発 問 | 評  価  活  動 | 指導上の工夫・生徒への配慮 | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ |  1| 準備 | | 3| 1 前時までの学習の流れの確認 | | | | | | |   |                                | | | | | | | 20| 2 準備テストの配布と実施 | 自分の分かる部分と分か | 学習が遅れている生徒へ机間巡視し| | | | | |  @ 正負の数の乗法と除法に重点を置いた問題 | らない部分を確かめながら | ながら個別指導 | | | | | |  A 代入計算問題 | 問題を解き、自己評価でき | | | | | | |  B 文章を文字を使った式で表す問題 | たか。 | | | | | | |  C 小学校の比例と反比例の関係を表す表を用いた問題 | | | | | | | |  D 比例の文章問題 | | | | | | | | | | | | | | | | 3 答え合わせと治療 | | | | | | | 20| @ グループでの答え合わせ | | | | | | | |    (最初に答えだけ合わせてみる。次にグループ内で分からない | 自分の弱点を知ることがで | 机間巡視でグループ内で解決できな| | | | | |    生徒に分かる生徒が教える。)               | きたか。 | い問題について指導する。 | | | | | |                                | | 進んでいるグループについては、自| | | | | 3| A 全体での答え合わせ | | 分たちで計算問題をつくり、問題を| | | | | | | | 解くことを指導する。 | | | | | 4| 4 補充と次時予告 | | | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ | 2| ともなってかわる2つの | (1)の@ | 3| 1 教科書の扉の部分を読む。 | | | | | 量 | | | | | | | | | | 20| 2 一定の速さで歩く人の歩いた時間と距離の関係のようなともなっ| | | | | | | |  て変わる2つの量をみんなの生活の中から探そう。 | | 机間巡視しながらともなって変わる| | | | | |  @ 個人で考え、学習シートに自分の考えを書く。 | ともなって変わる2つの量 | 量の意味を捉えていない生徒を指導| | | | | |  A グループで自分たちの考えを集める。 | の関係の意味が分かったか | し、日常生活の事象を探せるように| | | | | |  B 学級全体で自分たちの考えを発表しあう。 | 。 | する。 | | | | | |                                | | | | | | | 15| 3 2であげたともなって変わる2つの量の共通点や相違点を考え、| ともなって変わる2つの量 | どの生徒の考えも大切にするように| | | | | |  発表する。 | の共通点と相違点を考える | 板書する。 | | | | | | @ 風呂の例 | ことができたか。 | | | | | | |  A 釘の例 | | | | | | | |  B 自動車の例 | | | | | | | |  C 歩く時間と岩手山の登った歩数の例 | | | | | | | | | | | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ | 時限| 基本的学習事項 | 分析番号| 時間| 生 徒 の 活 動 と 主 発 問 | 評  価  活  動 | 指導上の工夫・生徒への配慮 | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ |  2| ともなって変わる2つの | (1)のA | 10| 4 2や3で扱った例のうちから1つ選び、それのグラフを書く。 | グラフから変化や対応の様 |  グラフの見方を復習する。 | | | 量 | | |  グラフから変化の様子や対応の様子を視覚的に捉える。 | 子をつかむことができる。 | | | | | | | | | | | | | | 2| 5 2や3で扱った例のうち4で扱わない例のグラフを1つ書いてく| | | | | | | |  ることを課題とする。 | | | | | | | |   次時予告 | | | | | | | | | | | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ | 3| 関数 | (2)の@ | 3| 1 前時の復習と課題の確認 | 課題をやってきたか。 | | | | | | | | | | | | | | 3| 2 変数の意味を学習シートに書く。 | | | | | | | | | | | | | | | 10| 3 グラフをみて変数xと変数yの関係を考える。 | 変数xの値が決まると変数 | グラフで視覚的に捉えさせる。 | | | | | | @ 個人で考え、学習シートに自分の考えを書く。 | yの値が決まることに気づ | | | | | | | A グループで自分たちの考えを集める。 | いたか。 | | | | | | | B 学級全体で自分たちの考えを発表しあう。 | | | | | | (2)のA | |                         | | | | | | | 3| 4 「yがxの関数である」ということの意味を学習シートに書く。| yがxの関数であるという | | | | | | | | ことの意味を書けたか。 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | (3)の@ | 5| 5 2つの変数が関数の関係にあることを文字を使って式で表す。 | | | | | | | |  窓の開けた長さと面積 ・・・・・・y=60x | y=60xと表すことができ | 黒板に図を書くか、OHPで説明 | | | | | | | たか。 | する。 | | | | | | | | 机間巡視しながら遅れた生徒の指導 | | | | | | | | をする。 | | | | (3)のA | 3| 6 学習シートのy=60xの表を完成する。 | y=60xの表を完成するこ | | | | | | | | とができたか。 | | | | | (3)のB | 3| 7 y=60xの対応の規則を矢印と言葉で表す。 | y=60xの対応関係を矢印 | | | | | | | | と言葉で表すことができた | | | | | | | | か。 | | | | | (3)のC | 15| 8 これまでに学んだ関数からy=axの形を導きだし、長方形の問| 一般化ができたか。 | すべて関数を式で表し表を作製し、 | | | | D | |  題に適用する。 | | 一般化の手助けをする。 | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+ +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+------------------------------+ | 時限| 基本的学習事項 | 分析番号 | 時間| 生 徒 の 活 動 と 主 発 問 | 評  価  活  動 | 指導上の工夫・生徒への配慮 | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+------------------------------+ |  4| 関数 | | 5| 9 次時予告 | | | | | | | | | | | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+------------------------------+ | 5| 変域 | (4)の@ | 5| 1 前時の復習 | | | | | | | | 不等号の使い方の復習 | | | | | | | | | | | | | | | 10| 2 いままでの関数でxの値にどの様な範囲があるかを考える。 | | | | | | | | @ 個人で考え、学習シートに自分の考えを書く。 | xの値の範囲を答えること | 学習シートに今までの関数の表を作| | | | | | A グループで自分たちの考えを集める。 | ができたか。 | っておき、範囲を考えやすいように| | | | | | B 学級全体で自分たちの考えを発表しあう。 | | する。 | | | | | | | | | | | | | 3| 3 変域の用語の意味を学習シートに書く。 | | | | | | | | | | | | | | (4)のA | 10| 4 いままで学んだ関数のxとyの変域を不等号と数直線で表す。 | 変域を不等号で表すことが | 数の小さい方を左に書く習慣をつけ| | | | | | | できたか。 | る。 | | | | | 22| 5 練習問題で定着を図る。 | | | | | | | |  @ 水槽の問題 | 練習問題を解くことができ | 進んでいる生徒は問題集をさせる。| | | | | |  A 正方形の問題 | たか。 | 遅れている生徒は机間巡視をしなが| | | | | |  B ブラックボックスの問題 | | ら道しるべなどで治療をする。 | | | | | | | | | +-----+-----------------------+---------+-----+----------------------------------------------------------+-------------------------+-------------------------------+