中学校１年　数学（文字と式）　指導案　上田中学校 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 131字（半角） １ページ 67行に設定してください。 数　学　科　学　習　指　導　案 指導者　渡邉　　　不二夫 １．日　　時 　　昭和63年9月21日(水) ２．学　　級 　　１年２組　男子２２名、女子１９名、計４１名　　北校舎４階 ３．主　　題 　　文字と式 ４．主題について 　小学校第５学年から□や△などの代わりに、ａ，ｘ等の文字を用いて数量の関係や法則を一般的に表したりしているが、文字を系統的に取り上げ、 本格的に文字を指導するのはこの章が初めてである。 　文字を本格的に取り上げ、文字式を用いて考察することは、具体からより一般、抽象、形式への扱いとなる。すなわち、算数から数学へ変わる１ つの現れと考えられる。 　文字の使用は、１年の方程式、関数と比例、２年の式の計算、不等式、連立方程式、一次関数、３年の多項式、二次方程式、関数へと発展する学 習内容である。したがって、文字を用いて数量を式に表したり、表した式を操作する能力をつけるため、生徒の文字に対する心理的面に配慮しなが ら丁寧に指導していく必要がある。 　この章の指導においては、文字使用のきまりでは、表し方の規則の定着を図るため、いたずらに複雑な計算を含んでいるようなものは、極力さけ、 いろいろなパターンの数量を文字を使用して表す手順の習熟に留意して指導する。また、一次式の計算では、一次方程式を解くのに必要な程度の計 算を扱う。つまり、分配法則を用いた数と式の乗法、一次式の加減程度にとどめる。 　本時は、数量を文字を使った式に表す手順を見いださせるため、最終的には原理把握をねらうが、概念原理の統合・発展をはかる過程のレールに のせながら、さらに生徒の生活経験を生かしながら指導を次のように展開する。 　 ＜概念・原理の統合、発展をはかる過程＞ +-------------+ +---------------+ +-----------------+ +---------------+ +-----------------+ +--------------+ | よみとる +-----+ あつめる +-------+ ならべる +-----+ み とおす +---+ よみかえる +-+ つくる | +-------+-----+ +-------+-------+ +-------+---------+ +-----+---------+ +-------+---------+ +-------+------+ +-------+-------+ +---------+---------+ +-----------+---------+ +---------+--------+ +---------+---------+ +-------+-------+ | 　２種類の品物 | | 　グループ内及び、 | | 　学級内で作った問題 | | 　今日の学習課題「 | | 　どの問題をも解決 | | 　自分達が作っ | | とその品物の値 | | 学級内で条件にあっ | | をいろいろな観点で分 | | 自分達の作った問題 | | する手順を見いだす | | た問題を解決す | | 段に２種類の文 | | た生徒個人が作った | | 類することができる。 | | を解決する手順を探 | | ことができる。 | | る手順「言葉の | | 字を使った問題 | | 問題を集めることが | | | | す。」を確認し、こ | | | | 式で表す。文字 | | を作ることを指 | | できる。 | | | | の観点から自分達の | | | | や数をあてはめ | | 摘できる。 | | | | | | 作った問題を見直す | | | | る。文字使用の | | | | | | | | ことができる。 | | | | きまりを使って | | | | | | | | | | | | 表す。」の３段 | | | | | | | | | | | | 階の解決の手順 | | | | | | | | | | | | をいうことがで | | | | | | | | | | | | きる。 | +---------------+ +-------------------+ +---------------------+ +------------------+ +-------------------+ +---------------+ 　文字使用はこの章で初めて本格的に取り扱うが、事前のアルファベットの小文字を書かせる場合、半数は、多少考えながら書き、４人はａｂｃま でしか書けない状態であった。 さらに、筆記体を学習していないため、すでに文字に対する生徒の心理的抵抗がかなりあるものと思われるので数字と混同しやすい文字を筆記体で 書くこと最小限におさえ、指導にあたる必要がある。また、正負の数の単元テストから分かるように正負の数の加減の段階と、四則混合の段階では、 夏休みもはさんだせいもあり、加減と乗除の混同が見られる 生徒が多いので、これを補充しながら文字に慣れさせ、いろいろな数量をみる見方と表し方及び、その手順について習熟させる方向で指導したい。 ５．指導計画 　(1)　文字を使った式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１時間 　(2)　文字使用のきまり・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２時間 　(3)　数量の表し方・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２時間(本時[) 　(4)　代入と式の値・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１時間 　(5)　一次式の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３時間 　(6)　単元テスト、テストの反省、挑戦テスト・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・３時間 ６．　本時の達成目標 　　数量を文字を使った式に表す手順を見つけることができる。 ７．本時の展開 +---+---+---+-----------------------------------------+-----------------------------------------------+-------------------+ | 段| 過| 時| | 個　人　差　に 対　す　る　配　慮 | | | | | | 学　　習　　活　　動 +-----------------------+------------------------+ 資料・教具等 | | 階| 程| 間| | 評価の視点・方法 | 留　意　事　項 | | +---+---+---+----------------------------------------+-----------------------+------------------------+-------------------+ | 導| よ| | 0.　文字使用のきまりを確認する。 | 0.　積の表し方、商の表 | 0.　生徒の状態により指名 | | | 　| み| | | 　し方のきまりを想起で | 　する場合もある。(B) | ＴＰ1 | | 　| と| | | 　きたか。 | | | | 　| る| | 1.　２種類の品物の値段に文字を用いて代金の | 1.　作題の条件を読み取 | 1.　机間巡視で作題の仕方 | | | 　| | | 　問題を作題することができる。 | 　ることができ、１題は | 　の分からない生徒に個別 | | | 入| | 10| | 　作題することができた | 　指導(I,B) | | | | | 分| | 　か。チェック(B) | | | +---+---+---+-----------------------------------------+ | | | | | あ| | 2.　1.で作題した問題をグループ内で出し合い | 2.　自分で作題したもの| 2.　画用紙とマジックを渡 | 画用紙、マジック | | | つ| | 　条件に当てはまったものを１題選び出すこと | 　を条件に当てはまって | 　し、グループ内で選んだ | | | | め| | 　ができる。 | 　いるか確認できたか。 | 　問題を書かせる。 | | | | る| | 3.　2.で選んだ問題を発表できる。 | | 3.　画用紙を黒板に貼る。 | | | | | | | | | | | | な| | 4.　観点をはっきりさせて問題を分類できる。 | 4.　いろいろな分類の仕 | 4.　あまり深入りしない。 | | | | ら| | | 　方があることが分かっ | | | | | べ| | | たか。 | | | | | る| | 5.　学習課題を確立することができる。 | 5.　学習課題をはっきり | 5.　生徒から学習課題を導 | 紙板書 | | 展| | | | 捉えることができたか | 　き出させる。(A,I) | | | 　| | | +---------------------------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------+| | 　| | | | 数量を文字を使った式に表す手順を見つけよう | | 　| | | +---------------------------------------+-----------------------+-------------------------+-----------------+| | 　| み| | 6.　学習課題の観点で自分達が作題した問題を | 6.　言葉の式に表し、文 | 6.　個人で考える時間の確 | | | 　| な| | 　解決する方法を見いだすことができる。 | 　字や数を当てはめ、文 | 　保に留意する。 | | | 　| お| | | 　字使用のきまりを使う | | | | 　| す| | | 　の順番を指摘できたか | | | | 　| | | 7.　グループ内で問題解決の手順 | 7.　グループ内で問題解 | 7.　机間巡視でなかなか手 | | | 　| よ| | 　T．言葉の式で表す。　　　　　　　　　　 | 　決の手順を見いだし、 | 　順を見いだせないグルー | | | 　| み| | 　U．文字や数を当てはめる。　　　　　　　 | 　整理することができた | 　プにヒントを与える。 | | | 開| か| | 　V．文字使用の決まりを使った式に仕上げる | か。 | | | | | え| | (×や÷を使わない) | | | | | | る| | 　を見つけ出すことができる。　 | | | | | | | | | | | | | | つ| | 8.　7.で見いだした解決の手順を発表し、整理 | 8.　解決の手順T．U． | 8.　生徒の表現を道しるべ | ＴＰ2 | | | く| | 　できる。 | 　V．を整理することが | 　の表現に生徒の考えを尊 | | | | る| | | 　できたか。 | 　重するように表し直す。 | | | | | | | | | | | | あ| | 9.　みんなが作題した問題から２題選び、8.で | 9.　問題を２題選び、解 | 9.　机間巡視で個別指導を | | | | て| | 　整理した手順にしたがって、文字を使って問 | 　決の手順に従って文字 | 　する。 | | | | は| | 　題を解決することができる。 | 　で表すことができたか | 　　チェック(I,B) | | | | め| | | | 　早く解けた生徒はシート | | | | る| | | | 　の５．に移るように指示 | | | | | 35| | | 　する。 | | | | | 分| | | | | +---+---+---+-----------------------------------------+ | | | | | 自| | 10.　解決の手順を確認し、学習の道しるべと | 10.　自己学習課題を確 10.　シートの下欄で自己 | 道しるべ | | 終| 己| | 　数学問題集で自己学習課題を確認できる。 | 　認できたか。 | 　評価させる。 | 問題集 | | 　| 学| | | | | | | 　| 習| | | | | | | 末| 課| 5| | | | | | | 題| 分| | | | | +---+---+---+-----------------------------------------+----------------------+-------------------------+------------------+