中学校 2年 数学(1次関数) 指導案 上田中学校 用紙は B4 縦  1行 106字(半角) 1ページ 52行に設定してください。 数 学 科 学 習 指 導 案 指導者 千葉  靖久 1.日  時   昭和63年10月3日(月) 5校時   2.学  級   2年5組 男子22名、女子21名、計43名  南校舎3階 3.主  題   1次関数 4.主題について  自然現象や社会現象などの考察において、その対象とするいろいろな事象の中にひそむ関係や法則を数理的に処理で きるようにすることが、関数指導の中心的なねらいである。  具体的な事象の中から伴って変わる2つの数量x、yがy=ax+b(a,bは定数、a≠0)の形でとらえられるもの が本単元で指導する関数である。この単元では1次関数として考察できる事象が日常生活の中には、「高度と気温の関 係」、「水槽の水の量と時間の関係」などのように、数多くあるので、1次関数についての学習が、日常生活を能率的 にすることができる有効なものであることを生徒にとらえさせることによって、学習意欲を高めることができると思わ れる。  数量の関係を式で表したり、読んだりすることは、小学校第3学年から取り扱われ、第4学年からは、伴って変わる 2つの量の関係を調べはじめ、第6学年で、正比例、反比例の意味や特徴が入ってくる。中学校の第1学年では、小学 校での学習を基礎に正比例、反比例の基本的なモデルを通して、xとyとの対応を主に変化の仕方を補助的に指導しな がら関数関係の理解をはかっている。そして第2学年では第1学年での正比例の関係y=axをさらに発展させ、1次 関数y=ax+bについて、変化や対応の理解をグラフの特徴を用いて一層深めている。更に、2元1次方程式ax+ by+c=0についても、xの値が1つ決まるとyの値が常に1つに決まることからyはxの関数であことを表す式と みてよいと理解させる。  本時の授業では、2組のx,yの値が与えられたとき、1次関数の一意性と、一次関数を求める方法、すなわち、 グラフをかいて求める方法、変化の割合を求め、1組のx,yの値を代入して求める方法、連立方程式を用いて求める 方法などを発見させ、1次関数についての理解を一層深めさせたい。そのために、次のような手順で指導を展開してい く。 <原理把握をはかる過程> +-----------+ +-----------+ +-------------+ +-------------+ +-------------+ +---------------+ | よみとる +---+ みとおす +---+ むすびつける +---+ つくる +---+ たしかめる +---+ あてはめる | +-----+-----+ +-----+-----+ +-----+-------+ +-------+-----+ +-----+-------+ +-------+-------+ +-----+-------------+ | +-------------+--------------+ | +-----------+-----------------+ | |  x=2のときy=4 | | |  与えられた2組のx,yの値 | | |  3つの方法を比較してまとめ | | | x=3のときy=7と | | | から1次関数を求める手順を予 | | | ることができる。 | | | なる1次関数を求め | | | 想できる。 | | | | | | る問題であると発表 | | | | | | | | | できる。 | | | | | | | | +-------------------+ | +----------------------------+ | +-----------------------------+ | +-----------+--------------+ +---------------+--------------+ +-------+---------+ |  条件が、2点を通るただ1 | |  1次関数の式を求める3つの方 | |  練習問題を解く | | 本の直線であるといいかえる | | 法を、既習事項を活用して発見し | | ことができる。 | | ことができる。 | | 実際に求めることができる。 | | | +--------------------------+ +------------------------------+ +-----------------+  生徒の実態として、グラフから視覚的に傾きと切片を読み取り、式を求めることには積極的に取り組み、この傾向は 今後も維持して行きたい。しかし、理論には消極的になる。そこで、導入では、グラフから入り、視覚的、具体的に課 題を把握させ、展開でその解決を生徒主体で進める方向で授業をしたい。また、3つの方法の比較をしながら生徒の意 欲を失わないように各方法の注意点を理解させたい。学級の授業態度は消極的・受動的なので、極力、指名が一方的に ならならいように作業をしてみんなで確かめるというように進めていきたい。 5.指導計画  (1) 1次関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2時間  (2) 1次関数の値の変化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2時間  (3) 1次関数のグラフ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3時間  (4) 1次関数と変域・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1時間  (5) 1次関数を求めること・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3時間(本時])  (6) 2元1次方程式のグラフ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2時間  (7) 連立方程式のグラフによる解法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1時間  (6) 単元テスト、テストの反省、挑戦テスト・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3時間 6. 本時の達成目標   2組のx,yの値から1次関数を求める方法が分かる。