中学校２年　数学（１次関数）指導案　大船渡市立第一中学校

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・　　　　　　　　　　　　　第２学年　数学科学習指導案・・・・・・・・・・
・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日　時・平成２年９月２７日（木）・
・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　佐々木　猛
・１　題材名　１次関数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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　２　指導目標・（１次関数の授業実践の項に掲載）・・・・・・・・・・・・・
・・・（ア）・１次関数の意味を理解し，１次関数を式で表すことができる。
・・・（イ）　１次関数の特徴として，変化の割合が一定であることと，　　　　
　　　　　　ｙ＝ａχ＋ｂのａ，ｂの意味が理解できる。
・・・（ウ）　１次関数のグラフの特徴を理解し，グラフをかいたり，グラフから
・・・・・・式を求めたりすることができる。・
・・・（エ）・グラフを使って，１次関数の増減の様子を調べることができる。
・・・（オ）・グラフを使って，１次関数による変域の対応関係を調べることがで
　　　　　　きる。
・・・（カ）・いろいろな条件を満たす１次関数の式を求めることができる。

・３　題材について・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・　　これまで生徒たちは，小学校で主として比例・反比例の関係を事実に即し・
・　て考察してきた。また，中学校の１学年では，事実に即しながらもより一般・
・　的な形で関数関係（比例，反比例）について考察している。本学年では関数・
・　関係にある具体的事象の中から１次関数を見い出だして，１次関数の意味を・
・　理解させ，それを式で表すことができるようにしたり，式の形やグラフから・
・　１次関数の特徴をとらえさせていく。・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・　　事象の中には１次関数とみられるものが多い。もっとも，その事象は見方・
・　をかえれば比例とみることもできる。たとえば，おもりの重さとそれをつり・
・　下げたときのゴムの長さとの関係は，１次関数であるが伸びだけに着目すれ・
・　ば比例関係としてとらえることもできる。今回の指導では，比例の概念を拡・
・　張してえられたものが１次関数であるという基本的な立場にたち，比例と関・
・　係づけながら１次関数の指導を考えていきたい。・・・・・・・・・・・・・
・
　４　指導計画　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・事前テスト・事前調査　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　２時間　・・
・・・・・・・１次関数の意味・・・　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　２時間・・・
・・・・・・・１次関数の値の変化・　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　２時間・・・
・・・・・・・１次関数のグラフ・・　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　３時間・・・
・・・・・・・１次関数と変域　　　　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　１時間・・・
・・・・・・・１次関数を求めること　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　３時間・・・
・・・・・・・練習問題　　　　　　　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　１時間・・・
・・・・・・・事後テスト・事後調査　‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥　２時間・・
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　５　本時の指導・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・(1) ねらい・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・２組のχ，ｙの値から１次関数を求めることができる。・・・・・・・・
■(2) 展開・・・・・・・・・　・・・・・・・・・・・・・・・・　・・・・■
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| ・| ・学　習　内　容・| ・　学　習　活　動・・| ・　指導上の留意点・・| 
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| ・| １　前時の復習・・| １　変化の割合と１組の| ・前時で使用した学習シ| 
| ・| ・・・・・・・・・| 　χ，ｙの値から１次関| 　−トを用いて生徒に発| 
| 　| ・・・・・・・・・| 　数を求める方法を発表| 　表させる。・・・・・| 
| 把| ・・・・・・・・・| 　する。・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 
| 　| ２　課題の把握・・| ２　学習シ−トの課題を| ・・・・・・・・・・・| 
| 　| ・・・・・・・・・| 　読み，本時の課題をつ| ・・・・・・・・・・・| 
| 握| ・・・・・・・・・| 　かむ。・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 
| ・| ３　問題の構成要素| ３　問題文を読み，わか| ・一人一人，学習シ−ト| 
| ・| 　の把握・・・・・| 　っていること，求める| 　に書かせる。・・・・| 
| ・| ・・・・・・・・・| 　ことを学習シ−トに書| ・・・・・・・・・・・| 
| ・| ・・・・・・・・・| 　き出す。・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 
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| ・| ４　解決方法の見通| ４　１次関数の一般式を| ・既習の問題を想起させ| 
| 　| 　し・・・・・・・| 　考え，わかっているχ| ・前時では，　　　　　| 
| 　| ・・ｙ＝ａχ＋ｂの| 　ｙの値の使い方を考え| 　ｙ＝ａχ＋ｂのａの値| 
| 計| ・・ａ，ｂの値を求| 　る。・・・・・・・・| 　が与えられていたが，| 
| 　| 　　めること・・・| ・・・・・・・・・・・| 　本時ではａの値も求め| 
| 画| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　なければならないとい| 
| 　| 　　             |                     |                       | 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・■９■       |                       | 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| ・う違いがあることを明| 
| 　| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　確にする。　　　　　| 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| ・前時で，χ，ｙの値を| 
| 　| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　どのように活用したか| 
| 実| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　想起させる。・・・・| 
| 　| ５　問題１の自力解| ５　問題１を自力解決し| ・机間巡視により指導を| 
| 行| 　決と解決方法の発| 　その後，方法と結果を| 　加える。・・・・・・| 
| ・| 　表・・・・・・・| 　発表する。・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 
| ・| ６　問題２の自力解| ６　問題２を自力解決し| ・・・・・・・・・・・| 
| ・| 　決と解決方法の発| 　その後，方法と結果を| ・・・・・・・・・・・| 
| ・| 　表・・・・・・・| 　発表する。・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 
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| ・| ７　類別の対象をつ| ７　発表された解決方法| ・前時で学習した１次関| 
| ・| 　かみ比較する・・| 　を類別するために，比| 　数の求め方も含めて，| 
| ・| ・・問題１，２の解| 　較する。・・・・・・| 　類別の対象とし，比較| 
| ・| 　　決方法が対象・| ・・・・・・・・・・・| 　させる。・・・・・・| 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| ・終わった生徒には，他| 
| 比| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　の分け方はできないか| 
| 　| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　さらに比較するように| 
| 較| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　指導する。・・・・・| 
| 　| ８　関係づけてとら| ８　共通点を発表しあい| ・自分が行った比較の結| 
| ・| 　える・・・・・・| ・全員で検討する。・・| 　果と比べながら，友達| 
| 　| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　の発表を聞くように指| 
| 検| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　導する。・・・・・・| 
| 　| ・・・・・・・・・| ９　解決方法を同じ仲間| ・前時で学習した１次関| 
| 討| ・・・・・・・・・| 　ごとにまとめる。・・| 　数の求め方も含めて，| 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| ・χ，ｙの値を代入する| 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　ことにより，方程式の| 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　問題になるという共通| 
| 　| 　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 　点によりまとめる。　| 
| ・| ９　方法のまとめ・| 10・学習シ−トに１次関| ・１次関数の求め方の手| 
| ・| ・・・・・・・・・| 　数の求め方を書き込む| 　順は教師が示す。・・| 
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| ・| 10・練習問題・・・| 11・練習問題を解く。・| ・連立方程式の解き方を| 
| ・| ・・・・・・・・・| ・・・・・・・・・・・| 　指導する。・・・・・| 
| ・| 11・まとめ・・・・| 12・学習を振返る。・・| ・・・・・・・・・・・| 
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