印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：45 １行の文字数（半角で）：120 中学校１年　数学（関数と比例）系列表　総合教育センター 用紙は Ｂ４ 縦　 １行 120字（半角） １ページ 45行に設定してください。 関数と比例　「教授・学習活動の系列表」 １　変化と関数（伴って変わる２つの量） +---------+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | | 画面| | 下位目標| | | | | 段　　階| | 主　な 学　習　活　動　の　指　示　事　項 | | 応答様式･･ | 作問形式| 教材・教具| | | 番号| | 行　　動| | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | 分| ﾀｲﾄﾙ| 　 1| 変化と関数がタイトルであることを確認する | | 連絡表示法| | | | 節| | 10| 関数についての学習であることを確認する | | 連絡表示法| | | | | | 20| 自然現象の変化するものと人間との関わりに気付く | | 連絡表示法| | | | １| | 30| 天体の動きと人間との関わりに気付く | | 連絡表示法| | | +---+-----+-----+-----------------------------------------------------+--------+-----------+--------+-----------+ | | | 50| 身の周りの事象（風呂と水）から変化するものを見つける | | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | 分| | 60| 身の周りの事象（自動販売機）から変化するものを見つける | 11R | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | 節| Ｌ１| 70| 身の周りの事象（自動車）から変化するものを見つける | 11R | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | | | 90| 身の周りの事象の変化する量に着目する | 11R,14R | 連絡表示法| | | | ２| | 95| 身の周りの事象から変化しないものを選ぶ | 11R,14R | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | | | 97| 変化する量を確認する | 11R,14R | 連絡表示法| | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | | | 100| 風呂の水の量の変化について考えることを確認する | | 連絡表示法| | | | | | 110| 風呂の水が50cmの深さになる時間を考える | 10 | 構　成　法| 単純再生| 学習シート| | 分| | 115| コンピュータを操作し、変化を確認する | | 連絡表示法| | | | 節| Ｌ２| 120| １０分後の深さを考える | 10 | 連絡表示法| | | | | | 130| １５分後の深さを考える | 10 | 連絡表示法| | | | ３| | 140| ２０分後の深さを考える | 10 | 連絡表示法| | | | | | 150| ２５分後の深さを考える | 10 | 連絡表示法| | | | | | 160| 水を入れ始めてからの時間に水の量が比例することを確認 | 10 | 連絡表示法| | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | | | 170| 時間をχ、水の深さをｙとして表を作る | 5,7,9,12| 構　成　法| 完　　成| 学習シート| | 文| | 180| この表を対応表ということを確認する | 5 | 構　成　法| 完　　成| 学習シート| | 節| Ｌ３| 181| 詳しくみるためには対応表を細かく作ることを確認する | 5 | 構　成　法| 完　　成| 学習シート| | | | 182| 提示された細かい対応表を見る | 5 | 連絡表示法| | | | ４| | 190| 対応表を図に表す | 6, 13R | 構　成　法| 完　　成| 学習シート| | | | 200| 学習シートに図を書き、答を確認する | 6, 13R | 構　成　法| 完　　成| 学習シート| +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+----------+ | | | 202| 提示された、間隔を細かくとった図を見る | 6, 13R | 連絡表示法| | | | | | 204| さらに細かく点をとると、点の集まりがグラフになることを| 4 | 連絡表示法| | | | | | | 確認する | | | | | | 文| | 210| グラフを利用してｙ＝４０となるχを指摘する | 2 | 構　成　法| 単純再生| 学習シート | | 節| Ｌ４| 217| グラフを利用してχ＝１５となるｙを指摘する | 2 | 構　成　法| 単純再生| 学習シート | | | | 221| 変数の定義を知る | 8 | 連絡表示法| | | | ５| | 222| 未知数と変数の違いを確認する | 8 | 連絡表示法| | | | | | 223| 時間χと水の深さｙの対応関係を確認する | 3 | 連絡表示法| 多肢選択| 学習シート | | | | 225| 関数の定義が言える | 1 | 連絡表示法| | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+--------+-----------+---------+-----------+ | | | 226| 自動販売機においてχ、ｙを指摘する | 9,7 | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | 文| | 227| 自動販売機におけるχ、ｙは関数であることを指摘する | 2 | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | 節| Ｌ５| 228| 自動車の問題でχ、ｙは関数であることを指摘する | 9,7 | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | | | 230| 変数と関数のまとめ | 1,3,8 | 連絡表示法| | | | ６| | 231| 関数とならない事象を指摘する | 1,2,3 | 連絡表示法| 単純再生| 学習シート| | | | 232| 長方形の周りの長さが決まると面積が決まるかを考える | 1,2,3 | 連絡表示法| 単純再生| 学習シート| | | | 233| 周の長さが同じで面積が異なる例を確認する | 1,2,3 | 連絡表示法| | | | | | 234| 周の長さχと面積ｙは関数にならないことを確認する | 1,2,3 | 連絡表示法| | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+--------+-----------+ | 文| 形 | 240| 関数になるかならないかを区別できる | 1,2,3 | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート| | 節| 成テ| 250| 一方が決まると他方が決まるかを指摘できる | 1,2,3 | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート | | | 的ス| 260| 周の長さが決まると面積が決まる図形を指摘できる | 1,2,3 | 選択表示法| 多肢選択| 学習シート | | ７| ト| 270| 学習が終了することを確認する | | 連絡表示法| | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ ２　比例のグラフ +---------+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | | 画面| | 下位目標| | | | | 段　　階| | 主　な 学　習　活　動　の　指　示　事　項 | | 応答様式･･| 作問形式| 教材・教具| | | 番号| | 行　　動| | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | 分| ﾀｲﾄﾙ| 100| 比例のグラフの学習であることを確認する | | 連絡表示法| | | | 節+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | | | 110| 矢印とことばを使って関数を表す方法を確認する | | 連絡表示法| | | | １| | 120| 対応表を使って関数を表す方法を確認する | | 選択表示法| 単純再生| | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | | | 130| 対応表のχ、ｙの組を座標で表す | 8 | 構　成　法| 完　　成| | | | | 140| 座標平面上に座標に対応する点を打つ | | 構　成　法| 完　　成| 学習シート| | 文| | 160| ｙの間隔を0.5おきにして対応表を作る | 9R | 構　成　法| 完　　成| | | 節| Ｌ２| 170| 対応表のχ、ｙに対応する点を座標平面上に打つ | | 構　成　法| 完　　成| 学習シート| | | | 180| もっと間隔を細かくとった対応表を見る | 13 | 連絡表示法| 完　　成| | | ２| | 190| 対応表のχ、ｙに対応する点を座標平面に打つ | | 連絡表示法| 完　　成| | | | | 200| 比例のグラフが直線になることを指摘する | 14 | 連絡表示法| | | | | | 210| 比例のグラフの特徴を確認する | | 選択表示法| 多肢選択| | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+--------+-----------+ | 文| | 290| 比例定数の正負によるグラフの向きの違いを確認する | 11 | 選択表示法| 多肢選択| | | 節| Ｌ３| 320| グラフが連続していることの意味を確認する | 12 | 連絡表示法| | | | | | 330| グラフの変化の仕方と比例定数の正負の関係を指摘する | 15R | 選択表示法| 多肢選択| | | ３| | 340| 比例のグラフの性質をまとめる | 10 | 連絡表示法| | 学習シート | +---+-----+-----+---------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | | | 350| 対応表を使わないでグラフをかくことができるかを考える | 7, 6 | 構成選択法| 多肢選択| | | | | 360| 比例のグラフをかくときの２点の決め方を確認する | 5, 4 | 連絡表示法| | | | | | 370| χが１増えたときのｙの増分をいう | 3 | 構　成　法| 完　　成| | | 文| | 380| ｙがどれだけ増えたかが比例定数になっていることを確認 | 19,18R | 連絡表示法| | | | 節| Ｌ３| 390| はっきり分かる点（χ、ｙが整数）を選べばよいことを確認| 17R,16 | 構　成　法 | 完　　成| | | | | 400| ２点を選んでグラフをかく手順を確認する | 20R | 連絡表示法| | | | ４| | 410| 比例のグラフのかき方をまとめる | | 連絡表示法| | | | +-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | | 形テ| 470| | | 構　成　法 | 完　　成| 学習シート| | | 成ス| | ｙ＝ａχ（ａ≠０）のグラフがかける | 1 | 構成選択法| | | | | 的ト| 490| | | | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+---------+----------+ | | | 500| 理解の度合を自己評価する | | 情　意　法| 多肢選択| | | 分+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | 節| ポテ| 510| | 2, 1 | 構　成　法 | 完　　成| 学習シート| | | スス| | ｙ＝ａχ（ａ≠０）のグラフがかけ、数値や式が求められる | Ｇ | 選択表示法 | | | | ５| トト| 540| | | | | | | +-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+---------+----------+ | | | 222| 学習履歴に応じた課題問題の指示を確認する | | | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+---------+----------+ ３　反比例のグラフ +---------+-----+----------------------------------------------------+--------+-----------+---------+-----------+ | | 画面| | 下位目標| | | | | 段　　階| | 主　な 学　習　活　動　の　指　示　事　項 | | 応答様式･･| 作問形式| 教材・教具| | | 番号| | 行　　動| | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+--------+-----------+---------+-----------+ | | ﾀｲﾄﾙ| 600 | 反比例のグラフの学習であることを確認 | | 連絡表示法| | | | 分+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+---------+----------+ | 節| | 610 | 反比例は関数であることの確認 | | 連絡表示法| | | | | Ｌ1 | 620 | 関数を表す方法の確認 | | 連絡表示法| | | | １| | 630 | 反比例の関係を矢印と言葉で表す | | 構　成　法| 完　　成| | | | | 640 | 反比例の関係を対応表で表す | | 構　成　法| 完　　成| | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | | | 650 | 反比例の対応表の特徴を確認 | 11R,10R | 連絡表示法| | | | | | 660 | 座標平面上に対応表のχ，ｙの組に対応する点を打つ | 9, 8 | 構　成　法 | 完　　成| 学習シート| | 分| Ｌ2 | 670 | もっとたくさんのχ，ｙの組を求めて座標平面上に点を打つ | 7, 6 | 構　成　法 | 完　　成| 学習シート| | 節| | 680 | 反比例のグラフを双曲線という | 5, 4 | 連絡表示法| | | | | | 690 | 反比例のグラフの特徴をとらえる | 3 | 選択表示法| 多肢選択 | | | ２+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+---------+-----------+ | | テ形| 700 | | | | | | | | ス成| ・ | 与えられた反比例の式のグラフが書ける | 1 | 構　成　法| 完　　成 | 学習シート| | | ト的| 712 | | | | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+---------+-----------+ | | | 715 | 与えられたχ，ｙから反比例の式を導く | | 構　成　法| 完　　成| | | | | 717 | 与えられた式からχに対応するｙを求める | 14R | 構　成　法| 完　　成| | | | | 719 | 与えられた式からｙに対応するχを求める | 13R | 構　成　法| 完　　成| | | 分| Ｌ3 | 720 | 反比例のグラフが原点に対称になっていること | 12 | 構　成　法| 完　　成 | | | 節| | 755 | 反比例のグラフは原点対称になっていることの確認 | | 構成選択法| 多肢選択 | | | | | 760 | 比例定数が負であっても原点対称になっている | | 連絡表示法| | | | ３| | 770 | 反比例のグラフの特徴のまとめ | 17 | 連絡表示法| | | | +-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | | テ形| 790 | | | | | | | | ス成| ・ | 反比例のグラフを書く | 1 | 構　成　法| 完　　成 | 学習シート| | | ト的| 809 | | | | | | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+-----------+--------+-----------+ | | | 810 | 反比例のグラフから比例定数を求める | 14R | 構成選択法| 多肢選択| | | | Ｌ4 | 850 | 意欲の喚起 | | 情　意　法| | | | +-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+-----------+ | 分| 選択| 870 | 比例のグラフの式をグラフ上の点から求める | 16R,15 | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | | 節| | 880 | 反比例のグラフからχ，ｙの整数の組を求める | | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | | | Ｂ | 900 | グラフ上の点を結んでできる三角形の面積を求める | 12, 2 | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | | ４+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+----------+ | | 選択| 950 | 比例のグラフの式をグラフ上の点から求める | 16R,15 | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | | | | 960 | 反比例のグラフの式をグラフ上の点から求める | | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | | | | 970 | 反比例のグラフからχ，ｙの整数の組を求める | 12, 2 | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | | | Ａ | 980 | グラフ上の点を結んでできる三角形の面積を求める | | 構　成　法| 完　　成| 学習シート | +---+-----+-----+----------------------------------------------------+---------+----------+---------+----------+