印刷用紙:B4横 1ページの行数:44 1行の文字数(半角で):122 数学科学習指導案 指導者 渡邉 不二夫 1.日 時平成3年7月5日(金) 第2校時 2.学 級1年6組 男子19名,女子17名  北校舎3階コンピュータ室 3.主 題6 平面図形 4.主題について  中学校の数学教育の大きな目標の1つは「図形教材を導入し、直観力・多様な思考力を育てることにより培われた数学的考え方を問題 解決に活用する能力を養うことである。」ととらえ,指導を系統的に続けている。特に、平面図形は中学校数学教育の中で、最初の図形 の単元であり直観・論理を実際の生活の場面に適用させる具体事象に富んだ教材である。義務教育の集大成として、価値ある単元の1つ として位置づけられると思う。  小学校では、具体的なものの取り扱いを通して図形や空間について基礎的なことを理解させたり、平行や合同等の意味を知らせ、対象 や相互関係に着目して基本的な平面図形や立体図形について理解させてきている。中学1年では,小学校に引き続いて図形に関する操作 的な活動や直観的な取り扱いを中心にして、平面や空間における図形の基本性質や構成について学習を深め、2学年では、三角形の合同 条件や相似条件、平行線の性質を基にして、基本的な平面図形の性質を考察する能力を養うことや数学的な推論の意義と方法を理解し、 論理的に思考する能力を養うことを目標としている。さらに、第3学年では直角三角形や円についての性質について理解を深め、そして 、図形の見方・考え方や計量に用いる能力を伸ばすと共に、図形について論理的に考察する能力を高めることを願っている。  本単元では、平面図形について学習するが、小学校では主として、平行や合同、対称等の関係を直観的に捉え、簡単な図形の面積を求 めることを学習してきている。ここでは、図形の基本である点・線・面を基に小学校で培われた直観的な図形の見方を深めると共に、図 形を文字を用いて表し、抽象的思考への導入を図る。長さや面積を文字を用いて表すことにより図形と数量との関係をつかむことにより 図形の計量に関する能力の開発へと導き、事実問題への有用性の体得の足がかりとさせたい。  本時では、平面図形の面積を考えることにより、多様な考え方で面積が求めれることを発見させ、生徒に驚きと興味をもたせ、平面図 形の学習への意欲の高揚と問題解決には様々な解決方法があることを感じさせたい。さらに、パソコンを思考の補助として用いることに より、外延的思考を内包的思考に転移させる一助としたい。本時は、そのために、次のような原理把握の過程で展開していく。 原理把握をはかる過程 +--------+ +--------+ +---------+ +------------+ +-------+ +----------+ +--------+ +-----------+ 学習過程| よみとる+---+ さぐる +---+ みとおす+-+ むすびつける+---+ つくる+---+ たしかめる+---+ まとめる+-+ あてはめる| +--------+ +--------+ +---------+ +------------+ +-------+ +-----+----+ +---+----+ +-----+-----+ 評価の視点 | | | | | | | | +---------+ +----------+ +--------+ +-------------+ +--------+ +-------+----+ +-----+----+ +-----+-----+ |  与えら| |  与えられ | |  面積の| |  格子点と面| |  格子点| |  三角形など| |  格子点の| |  与えられ| | れた事象| | た図形の面 | | 求め方を| | 積の関係をむ| | の数から| | の簡単な図形| | 数から面積| | た図形や自| | が面積を| | 積の求め方 | | みとおす| | すびつける。| | 面積を求| | で格子点から| | を求める方| | 分で作った| | 求めるこ| | をさぐる。 | | | | | | める方法| | 面積を求める| | 法を公式と| | 図形に公式| | とである| | | | | | | | をつくる| | ことをたしか| | してまとめ| | をあてはめ| | とよみと| | | | | | | | 。 | | める。 | | る。 | | て面積を求| | ることが| | | | | | | | | | | | | | める。 | | できる。| | | | | | | | | | | | | | | +--------+ +-----------+ +---------+ +-------------+ +---------+ +------------+ +----------+ +----------+  小学校までは、三角形や四角形の簡単な図形の面積を升目を数えたり面積の公式を用いて面積を求めてきた。ここでは、面積を升目を 数えたり、図形の内部をいくつかの三角形と長方形に分け面積を求めたり、図形の外側に長方形を作り、面積を求める方法を扱うが深い りをしない。図形の最も基本である点から面積が求めることができることを中心にし、自分達で公式が作れるという意識を育てたい。こ のような授業展開で問題解決能力をのばし,徐々に高まっている創造的な思考力を育てる基礎としたい。 5.指導計画  (1) 準備テスト・治療指導・・・・・・・・・・・・・・・・・・1時間  (2) パソコン操作練習・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1時間  (3) 基本の図形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8時間(1/8) (4) 円とおうぎ形・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8時間  (5) 単元テスト・挑戦テスト・・・・・・・・・・・・・・・・・2時間  (6) 数学のひろば・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1時間6.本時の達成目標    格子点の数から面積を求める方法をつくることができたか。 7.本時の展開  <個に配慮する視点><A>達成度    <B>学習速度  <C>取り組み方(意欲・態度)            <D>見方・考え方 <E>興味・関心 <F>生活経験       <S>学習形態 +---+---+---+-------------------------+-------------------------------------------------------------+-------------+ | 段| 過| 時| | 個 人 差 に 対 す る 配 慮 | | | | | | 学  習  活  動 +------------------------+------------------------------------+ 資料・教具等| | 階| 程| 間| | 評価の観点・方法 | 配 慮 事 項 | | +---+---+---+-------------------------+------------------------+------------------------------------+-------------+ | 導| よ| | 1.与えられた図形の面積を| | | 学習シート | | 入| み| |  求める問題であるとよみと| | | | | | と| |  る。    | | | | | | る| | 2.面積の求め方を復習する| | | | | | | |              | | | | | | さ| | 3.本時の学習課題を確認す| | 3.<E> | | | | ぐ| |  る。 | |  シミュレーションを見せ、格子点に着 | | | | る| | +-本時の学習課題-------+ | | 目するとともに、Pの生徒にも興味をも | | | | | | |  格子点を利用して面積| | | たせる。 | | | | | | | を求めよう。 | | | | 紙板書 | | | | 10| +---------------------+ | | | | +---+---+---+-------------------------+-------------------------+------------------------------------+-------------+ | 展| み| | 4.パソコンから自分達で図| 4--------------------+ | 4<フィードバック>         | パソコン | | 開| と| |  を選び、面積の求め方を考| |  面積を求めるための| |  Pレベルの生徒には四角形の図を選ぶ | | | | お| |  える。 | | 図を選、面積を求める| | ように指導をする。 | | | | す| |  @ 選んだ図を写す。 | | 方法を見いだせたか。| |  Mレベルの生徒にはできるだけ、三角 | | | | | |  A 個人で面積の求め方を| +---------------------+ | 形の図を選ぶように指導する。 | | | | | |   考える。 | 指名発表<チェック項目> | Gレベルの生徒には五角形の図を選ぶ | | | | | |  B グループで面積の求め| P:既習の求め方で求積 | ように指導する。 | <S>グルー| | | | |   方を話し合う。   | M:内部と境の格子点に着 | | プ学習 | | | | |              |  目する。 |                    | | | | | |              | G:格子点の関係を把握 |                    | | | | む| | 5.格子点の数と面積の関係| | 5<D> | | | | す| |  をむすびつける。 | |  机間巡視で内部と境の点の数に着目さ | | | | び| | | | せる。外延的思考タイプにはパソコンの | | | | つ| | | | 図でイメージ化を図ってから内法的思考 | | | | け| | | | に近づける。 | | | | る| | 6.格子点から面積を求める| 6.------------------+ | 6<フィードバック> | | | | | |  方法をつくる。 | |  格子点から面積を求 | |  正方形や長方形等の簡単な図形の格子 | | | | つ| | | | める方法を作ることが | | 点の数を数えることにより格子点からの | | | | く| |              | | できたか。 | | 面積の求め方を推論させる。 | | | | る| |              | +---------------------+ |  また、表計算ソフトから求め方を推論 | | | | | |              | 指名発表<チェック項目> | させる。 | | | | | |              | P、M:求め方を説明を聞 | | | | | | |              |  いてわかる | | | | | | |              | G:格子点から面積を求め | | | | | た| |              |  る方法をつくることがで | | | | | し| |              |  きる。 | | | | | か| | 7.簡単な図形で6.で作っ| | 7.<A> | | | | め| |  た求め方が正しいか確かめ| |  G:五角形でも確かめる。 | | | | る| |  る。  | |  M:三角形でも確かめる。 | | | | | | | |  P:長方形で確かめる。 | | | | ま| | 8.7.でたしかめた面積の| | | | | | と| |  求め方を公式としてまとめ| | | | | | め| |  る。 | | | | | | る| | | | | | | | | | 9.8.でまとめた公式を図| 9--------------------+ | 9.<フィードバック> | | | | あ| |  形にあてはめ、面積を求め| |  格子点により面積を |  机間巡視によりGレベルを中心に計算 | | | | て| |  る。 | | 求めることができたか | | 方法を個別に指導する。 | | | | は| | | +---------------------+ | | | | | め| | | 一斉チェック | | | | | る| | | G:3問正解 | | | | | | | | M:2問正解 | | | | | | | | P:1問正解 | | | | | | 30| | | | | +---+---+---+-------------------------+-------------------------+------------------------------------+-------------+ | 終| | | 10.格子点による面積の求め | | | | | | | |  方を理解できたかを自己評| | | | | | | |  価する。     | | | | | | | | 11.自作問題1題作成の自己 | | | 補助方眼紙 | | 末| | 10|  学習課題を確認する。 | | | | | | | | | | | | +---+---+---+-------------------------+-------------------------+------------------------------------+-------------+