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　遠野市立上郷中学校　山尾修二

　単元名　第６章　「平面図形」の指導略案
　注）指導案中の数学記号のうちＪＩＳ未定義文字は、機種によっては正しく表示されないことがあります。

  ２　平行線と垂線　（１時間目　平行線）

　（１）本時の目標　　　(1) 平行線の定義を理解させ，記号を使って表すことができるようにする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　(2) 直線外の１点を通り直線に平行な直線を作図できる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（２）本時の展開　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
+--------------------+-------------------------------------------------+-------------------------+---------------------+ 
| 　　段　　　階　　　| 　　　　　　　学　　習　　活　　動　　　　　　　　　| 　　　教　師　活　動　　　| 　具体的操作と留意点　| 
+---+----------------+-------------------------------------------------+-------------------------+---------------------+ 
| 　| 　　　　　　　　| 　「やるぞ」という気持ちで挨拶できる。　　　　　　　| ・　授業の構えを作る。　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 導| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 入| 　　　　　　　　| １　２直線の位置関係で交わる場合と交わらない場合があ| ・　２直線の位置関係をとら| | 　２本のゴムによっ| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　る。交わらない場合が平行な直線という。　　　　　　| 　えさせる。　　　　　　　| | て直線の位置関係を| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| | 操作する。　　　　| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| ・　既習事項の確| ２　三角定規の角を使って直線外の１点を通る平行線を　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　認　　　　　　| 　引くことができることを理解する。　　　　　　　　　| ・　三角定規を使って平行線| ・　三角定規をずらす。| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　・直角を利用して平行線を引く。　　　　　　　　　| 　を引くことができることを| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　確認する。　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| ３---------------------------------------------+ | ・　今日の学習課題はコンパ| ・　作図といったとき，| 
| 　| ・　学習内容を把| | 　直線外の１点Ｐを通って直線ａに平行な直線をコン| | 　スと定規のみを使った作図| 　これからは直線を引く| 
| 　| 　握　　　　　　| | パスと定規だけで作図する方法を見いだそう。　　　| | 　であることをつかませる。| 　ための定規と円を描く| 
| 10| 　　　　　　　　| +---------------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　| 　ためのコンパスのみを| 
| 分| ・　予想　　　　| ４　平行な対辺を持つ四角形をあげることができ，そこか| ・　平行な対辺を持つ四角形| 　使った作図を考えてい| 
| 　| 　　　　　　　　| 　ら作図方法を見出そうとする気持ちを持つ。　　　　　| 　をあげさせ，そこから作図| 　くことを話す。　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　平行四辺形，ひし形，長方形，正方形，台形　　　　| 　方法が見出せないかを考え| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　させる。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
+---+----------------+-------------------------------------------------+-------------------------+---------------------+ 
| 　| ・　具体的な操作| ５　西洋紙を使って，平行な直線を作ってみる。　　　　| ・　ひし形を紙で作らせ，対| +------------------+ | 
| 　| 　活動　　　　　| 　　・　４つ折りにした紙を切ることによりひし形を作り| 　辺が平行になっていること| | 　４つ折りにした紙| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　対辺が平行であることを直観的にとらえる。　　　| 　をつかませる。　　　　　| | を切る。→ひし形　| | 
| 展| ・　根拠　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　・　図形の構成要素の関係の中で４つの辺の長さが等| ・　構成要素の関係をつかま| ・　錯角が等しければ平| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　しいことをつかむ。　　　　　　　　　　　　　　| 　せる。　　　　　　　　　| 　行線になることをとら| 
| 　| ・　作図方法の説| ６　ひし形をかく方法で作図できることに気づき，手順を| ・　作図方法を説明させる。| 　える。　　　　　　　| 
| 　| 　明　　　　　　| 　説明できる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　作図　　　　| ７　上の方法で作図してみる。　　　　　　　　　　　　| ・　作図の技能を身に付けさ| ・　机間巡視　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　せる。　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| ・　具体的な操作| ８　　平行四辺形を利用した作図を考える。　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| | 　重ねて切ることに| | 
| 　| 　活動　　　　　| 　　・　重ねて切ることにより合同な三角形を作り，移動| ・　三角形を移動させ平行四| | より合同な三角形を| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　させれば平行四辺形が出来ることをつかみ，対辺が| 　辺形にして関係をとらえさ| | 作り，回転移動させ| | 
| 　| ・　根拠　　　　| 　　　平行であることを確認する。　　　　　　　　　　| 　せる。　　　　　　　　　| | て平行四辺形にする| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　・　図形の構成要素の関係のなかで対辺が等しい関係| ・　対辺が等しい関係になっ| ・　１つの方法で満足せ| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　にあることをとらえる。　　　　　　　　　　　　| 　ていることをつかむ。　　| 　ず，他の方法を見出そ| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　うとする態度を重視す| 
| 　| ・　作図方法の説| ９　上の関係から平行線の作図方法を見出す。　　　　　| ・　作図方法を説明させる。| 　る。　　　　　　　　| 
| 　| 　明　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　作図　　　　| １０　上の方法で作図してみる。　　　　　　　　　　　| ・　作図の技能を身に付けさ| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| １１-------------------------------------------+ | 　せる。　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | (1) １つの平面上にあって交わらない２直線を平行で| | ・　平行線についてのまとめ| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　中間まとめ　| | 　あるといい，平行な２直線を［平行線］という。　| | 　をする。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | (2) 直線ＡＢと直線ＣＤが平行であるとき，　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| ・　直線Ｌと直線ｍが平| 
| 開| 　　　　　　　　| | 　　　　［ＡＢ//ＣＤ］と表す。　    　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　行なことをＬ//ｍと表| 
| 　| 　　　　　　　　| | (3) 平行線の間の距離は［一定］である。　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　すことにふれる。　　| 
| 　| 　　　　　　　　| +----------------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| １２　問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　定着問題　　| 問１　点Ａを通って，直線Ｌに平行な直線を引きなさい。| ・　平行線の引き方を確認す| ・　直線の向きを変え　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　| 
| 　| ・　拡張　　　　| 問２　直線Ｌ//ｍのとき，次の∠ｘ，∠ｙ，∠ｚは何度　| ・　平行線と角の関係をとら| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　か。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　えさせる。　　　　　　　| | 　三本のゴムひもを| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| | 動かして角の関係を| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| | とらえさせる。　　| | 
| 　| 　　　　　　　　|                                               　| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
                        問３　∠ＡＢＣは直角である。次の問いに答えなさい。
| 　| 　　　　　　　　| 　(1) 点Ａを通り，ＢＣに平行な直線と，点Ｃを通りＡＢ| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　に平行な直線を引きなさい。　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 35| 　　　　　　　　| 　(2) 上でかいた２つの直線の交点をＤとすると，　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 分| 　　　　　　　　| 　　四角形ＡＢＣＤはどんな四角形か。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
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| 　| ・　本時の学習の| +-------------------　まとめ　-----------------+ | ・　本時のまとめをする。　| ・　平行線は垂線ととも| 
| 終| 　まとめ　　　　| | １　平行線の意味，平行線の表し方を確認する。　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　に身の回りに多く存在| 
| 　| 　　　　　　　　| | ２　直線外の１点から平行な直線を引く方法を確認す| | ・　平行線の重要性について| 　しており，これから頻| 
| 末| 　　　　　　　　| | 　る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| | 　話をする。　　　　　　　| 　繁に使われるきわめて| 
| 　| 　　　　　　　　| | ３　平行線の性質に簡単にふれる。　　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　重要な図形であること| 
| ５| ・　次の時間の　| +----------------------------------------------+ | ・　次の時間の学習内容に　| 　にふれておく。　　　| 
| 分| 　予告　　　　　| ・　次の時間は垂線について学習することを知る。　　　| 　ついて知らせる。　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
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