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１行の文字数（半角で）：130

  遠野市立上郷中学校　山尾修二

　単元名　第６章　「平面図形」の指導略案
　注）指導案中の数学記号のうちＪＩＳ未定義文字は、機種によっては正しく表示されない場合があります。

  ２　平行線と垂線　（２時間目　垂線）

　（１）本時の目標　　　(1) ２直線の位置関係を理解し，２直線が垂直であることを記号⊥を用いて表すことができる。　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　(2) 直線上にない点からの垂線の作図ができる。　　(3) 点と直線の距離の意味が理解できる。　　　　　　　　　　
　（２）本時の展開　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
+--------------------+-------------------------------------------------+-------------------------+---------------------+ 
| 　　段　　　階　　　| 　　　　　　　学　　習　　活　　動　　　　　　　　　| 　　　教　師　活　動　　　| 　具体的操作と留意点　| 
+---+----------------+-------------------------------------------------+-------------------------+---------------------+ 
| 　| 　　　　　　　　| 　「やるぞ」という気持ちで挨拶できる。　　　　　　　| ・　授業の構えを作る。　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 導| 　　　　　　　　| １　２直線の位置関係で交わる場合と交わらない場合があ| ・　２直線の位置関係につい| ・　２本のゴムによって| 
| 　| 　　　　　　　　| 　る。　交わらない場合が平行な直線といい，交わる場合| 　て把握させる。　　　　　| 　直線の位置関係を表し| 
| 入| 　　　　　　　　| 　で，特に直角に交わるとき垂直な直線ということを理解| 　　　　　　　　　　　　　| 　ていく。　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| ２　垂線の意味を理解する。　　　　　　　　　　　　　| ・　垂線の意味を知らせる。| ・　身の回りから垂線を| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　見出し，身近にあるこ| 
| 　| 　　　　　　　　| ３---------------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　| 　とに気付かせる。　　| 
| 10| ・　学習内容の把| | 　直線外の１点Ｐを通って，その直線に垂線を作図　| | ・　学習課題を確認する。　| 　　　　　　　　　　　| 
| 分| 　握　　　　　　| | する方法を見いだそう。　　　　　　　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| +----------------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　予想　　　　| ４　垂直な対角線を持つ四角形をあげることができ，そこ| ・　垂直な対角線を持つ四角| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　から垂線の作図方法を見いだそうとする気持ちを持つ。| 　形をあげさせる。　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　ひし形，たこ形，正方形　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
+---+----------------+-------------------------------------------------+-------------------------+---------------------+ 
| 　| ・　具体的な操作| ５　折り紙を使ってひし形やたこ形を作り，対角線が直角| ・　ひし形やたこ形を折り紙| +------------------+ | 
| 　| 　活動　　　　　| 　に交わっていることから，垂線が引けそうであることを| 　で作らせる。　　　　　　| | ・いろいろの方法で| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　つかむ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| | ひし形やたこ形を切| | 
| 　| ・　根拠　　　　| 　　ひし形の対角線が互いに垂直であることを１つの角が| ・　ひし形の対角線がなぜ直| | りとる。　　　　　| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　３６０度の１／４であることから説明できる。　　　　| 　角に交わっているかを考え| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　させる。　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| ・　まほうのひし形を生かし| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　まほうのひし形からすべてのひし形の対角線は互いに| 　作図のヒントをつかませ　| | ・まほうのひし形を| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　垂直であることを理解する。　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　| | 操作する。　　　　| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　まほうのひし形を生徒の代表が黒板で作図のヒントに| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　なるような置き方をする。　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　作図方法の説| ５　直線外の１点から直線に垂線を作図する方法をまほう| ・　ひし形を利用した垂線の| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　明　　　　　　| 　のひし形を手がかりに順序よく説明することができる。| 　作図方法を考えさせる。　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　作図　　　　| ６　上の説明にしたがって作図してみる。　　　　　　　| ・　作図技能を身につけさせ| ・　２つの作図方法があ| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　| 　ることを知らせ考えさ| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　まほうのたこ形からすべてのひし形の対角線は互いに| ・　作図のヒントをつかませ| 　せる。　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　垂直であることを理解する。　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　まほうのたこ形を生徒の代表が黒板で作図のヒントに| 　　　　　　　　　　　　　| | ・まほうのたこ形を| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　なるような置き方をする。　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| | 操作する。　　　　| | 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| +------------------+ | 
| 　| ・　作図方法の説| ５　直線外の１点から直線に垂線を作図する方法をまほう| ・　ひし形を利用した垂線の| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　明　　　　　　| 　のたこ形を手がかりに順序よく説明することができる。| 　作図方法を考えさせる。　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　作図　　　　| 　　上の説明にしたがって作図してみる。　　　　　　　| ・　作図技能を身につけさせ| ・　２つの作図方法があ| 
| 展| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　| 　ることを知らせ考えさ| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　せる。　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 12　直線上にない点Ｐから直線Ｌに垂線を引き，直線との| ・　点と直線との距離につい| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　交点をＱとしたとき，線分ＰＱの長さを点Ｐと直線との| 　て理解させる。　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　距離ということを理解する。　　　　　　　　　　　　| ・　点と直線とを結ぶ線分の| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　うち，もっとも短いのが距| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 13--------------　まとめ　----------------------+ | 　離であることをおさえる。| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　中間まとめ　| | (1) 　２直線が［垂直］であるとき，　　Ｃ　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| ・　学習シートにまとめ| 
| 　| 　　　　　　　　| | 　　一方の直線を他方の直線の　　　　　| 　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　させる。　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | 　［垂線］という。　　　　　　　Ａ----+-------Ｂ| | ・　垂線についてまとめる。| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | (2) ［ＡＢ⊥ＣＤ］と書く。　　　　　　| 　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | 　　　　⊥は直角の記号。　　　　　　　Ｄ　　　　| | ・　点と直線との距離につい| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | (3) 　点Ｐから直線へ引いた垂線との交点をＱとすれ| | 　てまとめる。　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | 　　ば線分ＰＱが点Ｐと直線との［距離］である。　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 開| 　　　　　　　　| +----------------------------------------------+ | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 14　問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| ・　定着問題　　| 　　問１　教科書Ｐ１２９の問３の問題を解く。　　　　| ・　問題を通して垂線につい| ・　教師は机間巡視をし| 
| 　| ・　適用問題　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　て理解を深めさせる。　　| 　て個々の生徒の理解の| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　問２　点Ａより直線ｌに垂線を引きなさい。　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　状況を把握するととも| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　に指導にあたる。　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　問３　教科書Ｐ１３１の問５の問題をする。　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| ・　自分で解く。　　　| 
| 　| ・　拡張　　　　| 　　問４　２直線が交わってできる４つの角のうち，１つ| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　↓　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　の角が直角のとき，他の３つの角の大きさを求め| 　　　　　　　　　　　　　| 　　隣の人と解く。　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　なさい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　↓　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　問５　点Ａと直線Ｌ上の点を結ぶ線分のうちで，もっ| 　　　　　　　　　　　　　| 　　みんなで解く。　　| 
| 35| 　　　　　　　　| 　　　　とも短いのは，直線Ｌとどのように交わっている| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 分| 　　　　　　　　| 　　　　線分か。　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　問６　教科書Ｐ１３１の練習１を解く。　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| ８　紙のうえに垂線が作図できることから，巻き尺を使っ| ・　巻き尺を使って校庭に垂| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　て校庭に垂線を引くことは可能であることを理解する。| 　線を引く方法を考えさせ　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　る。　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
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| 　| ・　本時の学習の|  14 ----------------　まとめ　-----------------+ | ・　今日の学習の中味につい| 　　　　　　　　　　　| 
| 終| 　まとめ　　　　| | １　２直線が垂直に交わっているとき，一方の直線を| | 　て確認していく。　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | 　他方の直線の垂線というこという。　　　　　　　| | ・　巻き尺を使って校庭に垂| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | ２　記号⊥を使っての表し方を確認する。　　　　　| | 　線を引く方法を示す。　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 末| 　　　　　　　　| | ３　垂線の引き方について確認する。　　　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| 　| 　　　　　　　　| | ４　点と直線間の距離について確認する。　　　　　| | 　　　　　　　　　　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
| ５| ・　次の時間の　| +---------------------------------------------+ | ・　次の時間の学習内容に　| 　　　　　　　　　　　| 
| 分| 　予告　　　　　| ・　次の時間は垂直二等分線を学習することを知る。　　| 　ついて知らせる。　　　　| 　　　　　　　　　　　| 
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