印刷用紙   :B4 縦 1ページの行数:68 1行の文字数 :119 数 学 科 学 習 指 導 案 1 単元名:平行と合同(「多角形の外角の和」平行線と角 第9時) 2 本時の目標: 1. 多角形の外角の和を調べ,常に4qとなることを自分なりに説明できる。 3 事前の準備: 節の導入時に,「多角形が変わるにともなって,変化するもの,しないもの」について予想調査を実施しておく。 4 本時の展開 段階   教 師 の 活 動     予想される生徒の活動と指導上の留意点   1問題を提示する。 概 今日も図形について,図形のもつすばらしい何かを発見しに自分なりに取り組んでみましょう。  観  三角形,四角形,五角形・・・など,多角形の外角についてその大きさに何か隠された法則がないか発見しよう。    2外角について,問題にあっ   ○作図をさせることにより,題意のイメージ化を図る。    た図をかかせる。       ・1つの頂点における内角と外角の位置                   ・1つの頂点における内角と外角の大きさ   問 3求めるものが何であるかを ○求めるものは,外角の和の大きさであることを確認し,学習課題を設定する。     明確にする。      題 多角形の外角の和の大きさを求めよう。 の 4「外角の和」を予想させる。 ○具体的な数値を挙げることが予想されるが,「ともなって変化するか,しないか」の視 理 【見抜く力】 点からも考えさせる。 解 5課題解決の方法について,  ○前時の学習内容(内角の和)を想起させる。 考えさせる。 【見通す力】   6各自が思いついた解決の方 ○個人の直観力を全体のものにすることによって,本時で直観力を生かせなかった生徒も 法を発表させる。 次時に生かせるようにする。(直観力の育成) 7解決の方法を試案として考 ○既習の解決方法を生かし,自分なりに図や表をかいて表現させる。 解 え,自分なりに立てさせる。 〈予想される方法〉 決   【イメージ化する力】 ・具体的な角度を使って(プリントによる) の ・図を使う(自分で角度を考えて) 計 ・表を使う 画 ・折る,切る(1点に集める)   ・文字を使う(※生徒からでない場合には教師から) 8各自,自分の決めた方法で  ○どの方法で取り組むか自己決定させる。 取り組ませる。 ○必ず,2つ以上の図形について取り組むことを約束する。   【演繹化する力】 ○行き詰まった時,挙手をし教師の指導を受けることを約束する。(個別指導)       1.具体的な角の大きさを使って(学習プリントを使って取り組む) 解 決                  2.自分で角度を考えて(自分で作図し,角度も自分で決めて取り組む)    3.1点に集める(「平行線の性質」を生かして取り組む) ・1つの頂点に集める方法   ・切り取って操作する方法 の                     4.表を使って(自分で表を作り,既習のことばの式や公式を使って取り組む) 実         三 角 形 四 角 形 n 角 形 外角の数     3 1カ所の外角の大きさ   180-内角 全体の和 3×180-内角の和 行 外角の和   360  5.文字を使う(文字式で表し,式の変形によって取り組む)     ・・180°・・180°・・180° したがって,・180°-・ ・180°-・ ・180°-・ よって, ・・・= 540°-(・・・ = 540°-180°=360° 9取り組んだ方法と結果につ ○問題解決の根拠となった図形の性質についても発表させる。 いて発表させる。 10一般化を図る。 ○生徒それぞれの取り組みの方法のよさについてふれる。 解     【帰納化する力】 決       【演繹化する力】 ○7の4.,5.の方法を生かして,一般化を図る。 の 検 11本時のまとめをする。 〇問題解決の方法の多様さについてふれる。 討   【類推化する力】 〇多角形について,節導入時に予想した「変化するもの,しないもの」と比較し,図形の    もつ性質のすばらしさに気づかせる。