印刷用紙：Ａ４縦 １ページの行数：５５ １行の文字数（半角文字で）：９２ 数学科学習指導案 日時　平成７年１１月１７日（金）２校時 場所　北上市立和賀東中学校　３年Ａ組教室 指導学級　３年Ａ組　 男子18名，女子13名，計31名 指導者　教諭　及川禎彦 １．単元名 　　６章　三平方の定理　　２節　三平方の定理の応用 ２．題材設定の理由 　（１）教材について 　　　三平方の定理は，他の章の内容の関わりや，応用場面が豊富であることから価値が高く，中学 　　校数学の中でもとくに重要な内容である。しかし，その証明方法を生徒自身に発見させようとす 　　ることは難しく，混乱することも考えられる。むしろ，その内容的な美しさを味わわせたい。そ 　　こで，この単元では三平方の定理の事実をなるべく早く扱い，それを具体的な場面で活用する力 　　を高めていきたいと考えた。また，学習意欲を高めるためにも，生徒が興味・関心をもつような 　　問題を扱い、具体的操作を通して三平方の定理を応用したり，関連づけたりする力を身につけさ 　　せていきたいと考えた。 　（２）生徒について 　　　学級全体としては，授業に真面目な態度で向かう生徒が多く，発言や質問等もよく行うほうで 　　ある。また，意図的には教えあい学習の取り組みをしていないものの，自然な形で教えあいが行 　　われている。しかし，２学期になり学習内容が難しくなるにつれ，積極的に発言する生徒が固定 　　化されてきている。そこで，数学を苦手としている生徒や自分の考えに自信をもてないでいる生 　　徒も作業を通して課題に対して目を向けさせ，前向きに取り組む姿勢を育てたい。また，意見交 　　換をしていく中で，多様な考えを引き出していきたい。 ３．単元の目標 　（１）関心・意欲・態度 　　三平方の定理の美しさやよさに気づき，平面図形や空間図形の計量に活用しようとする。 （２）数学的な考え方 　　三平方の定理とその逆の証明をすることができる。 　（３）表現・処理 三平方の定理を利用して，図形の長さや面積，表面積や体積を求めることができる。 　（４）知識・理解 三平方の定理がわかる。 ４．学習計画 　１節　三平方の定理 　　１　三平方の定理･････････････････3.5時間 　　　　基本問題･････････････････････0.5時間 　２節　三平方の定理の応用 　　１　平面図形への応用･･････････････２時間 　　２　空間図形への応用･･････････････２時間（本時１／２） 　　　　基本問題･･････････････････････１時間 　章の問題････････････････････････････１時間 ５．本時の目標 　　・三平方の定理を用いて，直方体の対角線の長さを求めることができる。 ６．本時の評価 　　・直方体の対角線の長さを三平方の定理を用いて求めることに関心を示す。【関心・意欲・態度】 　　・三平方の定理を用いて，直方体の対角線の長さを求めることができる。【表現・処理】 　　・三平方の定理を用いた，直方体の対角線の長さの求め方を理解する。【知識・理解】 ７．展　開 段階 学　　習　　活　　動 主　　な　　支　　援 評価方法及び留意点 １．三平方の定理の確認をする ・紙板書で三平方の定理を提示 ・学習プリント 　する 導 @ A ・机間指導により，つまづいて x 5 2 x 　いる生徒にはアドバイスをす 　る 12 B 1 x 5 入 5 三平方の定理を用いて ティッシュペーパーの箱の対角線の長さを求めよう ２．ﾃｨｯｼｭﾍﾟｰﾊﾟｰの箱(直方体) ・測定の誤差にはこだわらない ・学習プリント 展 　の縦・横・高さを測る ３．ﾃｨｯｼｭﾍﾟｰﾊﾟｰの箱の各面の ・式ができたら，電卓を使用し 【関心・意欲・態度 　対角線の長さを求める 　て計算してもよいことにする 直方体の対角線の長さを 三平方の定理を用いて求 めることに関心を示して いるか 〔観　察〕 ４．３で求めた各面の対角線の ・5mm程度の誤差はよしとす 　長さを実測して正しいかを確 　る 　かめる ５．ﾃｨｯｼｭﾍﾟｰﾊﾟｰの箱の対角線 ・箱の内部が見えるような模型 【表現・処理】 　の長さを求める 　をつくり，箱の対角線をイメ 三平方の定理を用いて， （グループ学習） 　ージしやすいようにする 直方体の対角線の長さを ・つまづいているグループには 求めることができたか 　アドバイスする 〔観　察〕 開 ６．直方体の対角線の求め方を 　 まとめる ７．練習問題を解く ・５でつまずいている生徒には 【知識・理解】 終 　アドバイスする 三平方の定理を用いた， 直方体の対角線の長さの 求め方を理解できたか 〔ペーパーテスト〕 ８．次時の予告 末