印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：７３ １行の文字数（半角文字で）：１２０ その１　（登録番号 950073.JXW〜950075.JXWの中の１番目） 数学科学習指導案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　中　屋　　　豊 １．日　時　　　平成７年７月７日（金）　第２校時　　　 ２．学　級　　　３年５組　男子２４名　女子１５名　南校舎３階 ３．主　題　　　４　関数 ４．主題について 　 　自然現象や社会現象などの考察においては，これらの考察の対象とする事象の中にある対応関係や依存，因果などの関係に着目 　 して，それらの諸関係を客観的でかつ簡潔な形で把握し表現することが有効である。それには，事象の中から伴って変わる二つの 　 数量を取り出し，それらの間の変化や対応の関係に着目して考察を進めるという関数的な見方や考え方を必要とする場面が多く， 　 そのための素養として，関数についての学習が必要となる。中学校では小学校における学習を更に発展させ，第１学年では，比例 　 反比例を中心に具体的な関数関係が取り扱われ，変化や対応についての見方や考え方を養うとともに，関数関係を表や式，グラフ 　 などによって表すことを学習している。また，第２学年では，一次関数を中心に取り扱い，関数についての理解を深めている。第 　 ３学年では，一次関数以外のいろいろな関数を取り扱うことにより，関数についての学習内容を一層豊かにし，関数関係を表現し 　 たり用いたりする能力をのばしていく。物事を動的にとらえ，与えられた条件の中から結果を予想することは，現代の社会生活に 　 おいて必要不可欠な考え方となっており「数学的考え方を問題解決に活用する能力を養うこと」という中学校数学教育の大きな目 　 標の一つに結びつく価値ある単元として位置づけられると考える。 　 　事前調査によると，数学は大切な教科であるとほとんどの生徒が考えており，数学の楽しさを問題が解けたかどうかに求めてい 　 ることがうかがえる。一方，わからない問題がでたときあきらめずにいろいろと考えるかどうかに対しては消極的な傾向がみられ 　 る。このことは問題を解決する過程に数学の楽しさを感じている生徒が少ないことを表している。しかし，自分たちで意見，考え 　 を出し合い問題を解決していくことに楽しさを見いだす生徒が増えつつある。 　 　本時では，解決方法を発言や話し合い活動を通して生徒から考え出させ，その方法に従って実際に取り組ませることにより，正 　 しいグラフがかけたときの満足感を与え，次の学習への意欲づけを図りたい。また，ｙ＝ｘ2 のグラフは，ｙ＝ａｘ2 のグラフ 　　の基本となるので，ある程度時間をかけてていねいにかかせるようにしたい。そのために本時は，次の原理把握をはかる過程で学 　　習を進めたい。 　原理把握をはかる過程 　 学【課題づくりの場面】【課題追求の場面】【　課　 題　 解　 決　 の　 場　 面　】 　 習＋−−−−−−＋ ＋−−−−＋ ＋−−−−＋ ＋−−−−−−＋ ＋−−−−−−＋ 過｜ よみとる ＋−＋ さぐる ＋−＋みとおす＋−＋むすびつける＋−＋ つくる ｜ 程＋−−＋−−−＋ ＋−＋−−＋ ＋−＋−−＋ ＋−−＋−−−＋ ＋−−＋−−−＋ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−−＋ ＋−＋−−＋ ＋−＋−−＋ ＋−−＋−−−＋ ＋−−＋−−−＋ 　 評｜　前時までの｜ ｜　解決方｜ ｜ ｙ＝ｘ2｜ ｜　実際に課題｜ ｜　ｙ＝ｘ2の ｜ 　 価｜学習内容を想｜ ｜法や課題｜ ｜のグラフ｜ ｜解決に取り組｜ ｜グラフをなめ｜ 　 の｜起し本時の内｜ ｜解決の計｜ ｜の特徴を｜ ｜み，改善を加｜ ｜らかな曲線で｜ 　 視｜容課題をよみ｜ ｜画を立て｜ ｜予想する｜ ｜えながら曲線｜ ｜かくことがで｜ 点｜とることがで｜ ｜ることが｜ ｜ことがで｜ ｜になることを｜ ｜きる。 ｜ ｜きる。 ｜ ｜できる。｜ ｜きる。 ｜ ｜確認できる。｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−＋ ＋−−−−＋ ＋−−−−＋ ＋−−−−−−＋ ＋−−−−−−＋ ５．指導計画 　（１）　事象の中から２乗に比例して変化する量を見いだし，表・式・グラフを使って値の変化の特徴を説明できる。　　　　　　 ・・・・・・・・・・・11時間(本時４／11) 　（２）　単元の学習内容を整理でき，章の問題，単元テストに取り組むことができる。・・・・・・・・・・・４時間 ６．本時の達成目標 　（１）　ｙ＝ｘ2 のグラフをなめらかな曲線でかくことができる。 （２）　話し合い活動などを通し，級友の意見を参考にしながら課題解決に取り組もうとする。 ７．本時の下位行動目標 　ａ　ｙ＝ｘ2 のグラフをなめらかな曲線でかくことができる。（表現・処理） ｂ ｘの値を細かくとり，点をむすんでグラフをかくことができる。（表現・処理） 　ｃ　解決過程の修正方法を考えることができる。（考え） 　ｄ　ｙ＝ｘ2 のグラフを点をむすんでかくことができる。（表現・処理） 　ｅ　ｙ＝ｘ2 のグラフの特徴を予想することができる。（考え） 　ｆ　対応表をつくることができる。（表現・処理） 　ｇ　解決方法や課題解決の計画を立てることができる。（考え） 　ｈ　既習事項を想起し，内容課題を設定することができる。（知識・理解） ８．評価の観点 （１）　ｙ＝ｘ2 のグラフをなめらかな曲線でかくことができたか。 （２）　話し合い活動などを通し，級友の意見を参考にしながら課題解決に取り組もうとしていたか。 印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：７３ １行の文字数（半角文字で）：１２６ その２　（登録番号 950073.JXW〜950075.JXWの中の２番目） ９．本時の展開　　 　＜個に配慮する視点＞ ＜Ａ＞達 成 度 ＜Ｂ＞学習速度 ＜Ｃ＞取り組み方（意欲・態度） 　 ＜Ｄ＞見方・考え方 ＜Ｅ＞興味・関心　　＜Ｆ＞生活経験　　　 ＋−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜段｜過｜時｜ ｜ 個　　人　　差　　 に　　対　　す　　る　　配　　慮 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 学　　習　　活　　動 ＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−＋資料・教具等｜ ｜階｜程｜間｜ ｜ 評価の観点・方法 ｜ 配　　　慮　　　事　　　項 ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜導｜・｜ ｜１．２乗に比例する関数を表す｜ ｜１＜Ｅ＞ ｜学習シート ｜ ｜入｜よ｜ ｜　式をかくことができる。 ｜ ｜　　パソコンで斜面を転がる球のシュミ｜パソコン ｜ ｜ ｜み｜ ｜ ｜ ｜　レーションをみせ，前時の内容想起に｜ ｜ ｜ ｜と｜ ｜２．１であげた関数の性質を何｜ ｜　つなげる。 ｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜　を用いて調べるかかくことが｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　できる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜３．本時の学習課題を言うこと｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　ができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋本時の学習課題−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜　ｙ＝ｘ2 のグラフをかい｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜｜てみよう ｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜10｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−− ｜展｜・｜ ｜４．方法課題を設定し，対応表｜ ｜４＜Ａ＞ ｜ ｜開｜さ｜ ｜　をつくることができる。 ｜ ｜ Ｐレベルの生徒を中心に机間指導を｜ ｜ ｜ぐ｜ ｜ ｜ ｜　する。 ｜ ｜ ｜る｜ ｜５．対応表からｙ＝ｘ2 のグラ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜ ｜ フの特徴を予想できる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜み｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜と｜ ｜６．ｙ＝ｘ2 のグラフを点を結｜ ｜６＜Ａ＞ ｜ ｜ ｜お｜ ｜　んでかくことができる。 ｜ ｜ 座標平面上に点をとることができる｜ ｜ ｜ ｜す｜ ｜ ｜ ｜　よう，Ｐレベルの生徒を中心に机間指｜ ｜ ｜ ｜・｜ ｜ ｜ ｜　導をする ｜ ｜ ｜ ｜む｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜す｜ ｜７．個人でｙ＝ｘ2 のグラフの｜ ｜７＜Ａ＞　 ｜電　卓 ｜ ｜び｜ ｜ 特徴を確かめる方法を考える｜ ｜　 Ｐ･Ｍレベルを中心にグラフはどの ｜１√眼用紙｜ ｜ ｜つ｜ ｜　ことがる。　 ｜ ｜　ような点全体の集合であるかを想起さ｜ ｜ ｜ ｜け｜ ｜ ｜ ｜　せ，そこから考えさせるようにする。｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜ ｜８．グループ学習でｙ＝ｘ2 の｜８．−−−−−−−−−−−＋｜８＜Ｃ＞ ｜電　卓 ｜ ｜む｜ ｜　グラフの特徴を確かめる方法｜｜　グループでｙ＝ｘ2 のグ｜｜ 机間指導を通し，方法を考えつかな｜１√眼用 ｜ ｜ ｜す｜ ｜　を考えることができる。 ｜｜ラフの特徴を確かめる方法｜｜　いグループに助言を与える。　 ｜ ｜ ｜ ｜び｜ ｜ ｜｜を考えることができたか。｜｜ ｜ ｜ ｜ ｜つ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜ ｜ ｜ ｜ ｜け｜ ｜ ｜机間指導チェック ｜ ｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜Ｇ：ｘの値を細かくとって調べ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　　ることができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜Ｍ：ｘの値を多くとって調べる｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　　ことができる。 ｜ ｜電　卓 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜Ｐ：Ｇ・Ｍの説明を聞いてその｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　　内容がわかる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜９．いくつかのグループに考え｜ ｜９＜Ｅ＞ ｜パソコン ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　たことわかったことを発表し｜ ｜ パソコンのシュミレーションを使っ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　てもらい，ｘの値を細かくと｜ ｜　て原点付近のグラフの形について視覚｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　ってかいたグラフが曲線に近｜ ｜　的に捉えさせる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　づくことを確認できる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜ ｜10．ｙ＝ｘ2 のグラフをなめら｜10．−−−−−−−−−−−＋｜10＜Ｅ＞ ｜パソコン ｜ ｜ ｜つ｜ ｜　かな曲線でかくことができる｜｜　ｙ＝ｘ2 のグラフをなめ｜｜ パソコンのシュミレーションを使っ｜ ｜ ｜ ｜く｜ ｜ ｜｜らかな曲線でかくことがで｜｜　てｙ＝ｘ2 のグラフの形を視覚的に捉｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜｜きたか。 ｜｜　えさせる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−＋｜10＜Ｂ＞ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜机間指導チェック ｜ 机間指導を通してＰレベルの生徒に｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜Ｇ･Ｍ･Ｐ：点をなめらかな曲線｜　なめらかな曲線でかくことを指導する｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　　でむすび，ｙ＝ｘ2 のグラ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜　　フをかくことができる。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜35｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ ｜終｜ ｜ ｜11．今日の学習の自己評価をし｜ ｜ ｜ ｜末｜ ｜ ｜　次時の学習の内容が確認でき｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜５｜　る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−＋−＋−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−＋ 印刷用紙：Ｂ４横 １ページの行数：５３ １行の文字数（半角文字で）：９４ その３　（登録番号 950073.JXW〜950075.JXWの中の３番目） ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜４章１−2.-1　ｙ＝ａχ2 のグラフ1.　　　　教科書Ｐ．７３〜７５　　　　　　　　　[ 4-05 ] ｜ ｜・｜１．２乗に比例する関数の式をいくつか書きなさい。 ｜ ｜よ｜ ｜ ｜み｜ ｜ ｜と｜ ｜ ｜る｜２．１であげた関数の性質を何を用いて調べますか。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜｜内容課題: ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜｜方法課題: ｜ ｜ ｜ ｜＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜・｜ ｜ ｜さ｜ ｜ ｜ぐ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜３．[ 　　　]から[ 　　　　　 ]のグラフの特徴を ｜ ｜み｜　　予想してみなさい。 ｜ ｜と｜ ｜ ｜お｜ ｜ ｜す｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜４．[ 　　　　]を用いて，[ 　　　　]の[ 　　] ｜ ｜む｜　　をかきなさい。 ｜ ｜す｜ ｜ ｜び｜ ｜ ｜つ｜ ｜ ｜け｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 　 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 　 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜　　　　道しるべ(NO８〜10)　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　[ 4-06 ] ｜ ｜・｜５．問題を解決する方法を考えよう。 ｜ ｜む｜＜自分で＞ ｜＜グループで＞ ｜＜みんなで＞ ｜ ｜す｜ ｜ ｜ ｜ ｜び｜ ｜ ｜ ｜ ｜つ｜ ｜ ｜ ｜ ｜け｜ ｜ ｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜・｜６．これまでのことを参考にして，［　　　　］のグラフをかきなさい。 ｜ ｜つ｜ ｜ ｜く｜ ｜ ｜る｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜今日の授業の感想を書きなさい ｜ ｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜自｜ ｜ ｜己｜・対応表からグラフの特徴を考えることができましたか。 ｜Ａ・Ｂ・Ｃ ｜ ｜評｜・ｙ＝ｘ2 のグラフをかくことができましたか。 ｜Ａ・Ｂ・Ｃ ｜ ｜価｜・２乗に比例する関数の式を言うことができましたか。 ｜Ａ・Ｂ・Ｃ ｜