印刷用紙：Ｂ４縦 １ページの行数：64 １行の文字数（半角で）：100 　　−−以下　指導案本文−−　　 第２学年 数学科学習指導案 日 時 平成８年１０月３０日（水）６校時 学 級 ２年 男子４名 女子３名 計７名 授業者　野　中　知　行　　　　　　　　　 １．単元名 ５．平行と合同 「環状点を結んでできる角の和」（課題学習） ２．単元について (1)教材観 本課題学習は、実験・実測など体験的な学習活動をも加味した題材である。実際にここに図形をかいて、 　　その図形を追求することで、誰もが意欲的に関わり楽しんで学習を進め、成就観や満足感を味わうことがで 　　きるのではないかと思われる。また、新たな追求課題も持ちやすい。したがって、本課題学習では、点を１ 　　つおきに結んだ図形を構成したり、先端の角の大きさをすでに正しいと認められたことをよりどころとして、 　　事がらの正しいことを明らかにしたりする事を通して、図形の性質について直感的な見方から論理的な方法 　　の理解をより深める事をねらっている。 (2)生徒観 授業には積極的に取り組み、発言も多い。家庭学習や単元テストなどの結果をみてみると、数学への取り 　　組みがよく、到達度も良いので学習意欲も高いと思われる。生徒Ｊは基礎的学習事項の定着が不十分であり、 　　自信をなくしているようであるが、授業に対しては積極的であり、発言も多い。最初の問題はパズル的要素 　　が強いために、試行錯誤によって取り組む事ができる。よって、すべての生徒が意欲的に取り組む事ができ 　　ると思われる。そして、次の課題へと興味を持たせて行きたいと思う。 (3)指導観 生徒達は目的のある体験的な学習に興味を示す。そこで、平行と合同の学習を終えて、三角形内角や外角 　　・多角形の内角などの性質を学び、その性質を利用する事に興味を示している生徒達へ、課題学習として 　　「星型の図形（５点を一つおきに結んでできる図形）の先端の角の和を求める」を与え、５点以外の多くの 　　点を一つおきに結んだ場合のどのような角度になるかも連続的に追求させたい。さらに、点の数と総和の間 　　に何か規則性がないか考えてみよう」と追求意欲をかき立て課題設定をさせ、アイデアと創造性を発揮しな 　　がら楽しく意欲的な追求をさせる事で、図形学習に対する興味・関心・意欲を高め発展的な学習をさせたい。 ３．指導計画 (1) 平行線と角 …３時間 (2) 三角形の内角の和 …２時間 (3) 多角形の内角と外角 …４時間 (4) 確認テスト・問題演習 …１時間 (5) 合同な図形 …１時間 (6) 三角形の合同条件 …３時間 (7) 証明のすすめ方 …３時間 (8) 確認テスト・問題演習 …１時間 (9) 課題学習 …３時間（本時１／３） 星型の図形の先端の角の和を求めよう。 新しい課題を見つけ、それに挑戦しよう。 自分の解決した課題を発表しよう。 ４．観点別達成目標 ＋−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−− ｜ ｜ 興味・関心・態度 ｜ 数学的な考え方 ｜ 表現・処理 ｜ 知識・理解 　　　　事象の中の数学的な課　 問題解決のために直観　 問題解決の手順や方法　事象の中に隠れている 　　　　題を見つけ出すことに　 力や洞察力を働かせる　 をまとめたり、自分の　いろいろな数学的課題 　　　　興味・関心を持ち、意　 とともに、既習事項を　 言葉で説明することが の存在を知り、多様な 　　　　欲的に解決しようとす　 有効に活用することが　 できる。　　　　　　　解決方法のあることが 　　　　る。 　　　　　　　　　できる。 　　　　　　　　　　　　　　　　 わかる。 ５．小中の関連と発展 小学校 ｜４年−−−−−＋｜２年−−−−−＋｜５年−−−−−＋｜６年−−−−−＋｜４年−−− 　　　　　平行線の意味、 対頂角の性質 三角形の内角の 点対称、線対称 　合同の概念・ 　書き方、 　　　　　平行線　　　　　　　　　　　 和 　　　　　　な図形、対称の 　辺や角の対応 　と角の関係 中心・軸 　中学校１学年 ＋−−−−−−−＋ ＋−−−−−−−＋＋−−−−− 　　　　　角と平行・垂直 図形の移動　　条件をみたす点 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　の集合 基本の作図 　中学校２学年 ｜＋−−−−−−−＋＋−−−−−−−＋＋−−−−−＋＋−−−−−＋＋−−−−＋＋−−−− 　　　本 　対頂角と平行線　 証明、三角形の 　多角形の内 　　合同な図形 　三角形の 　　仮定・結論 単 　の同位角・錯覚　 内角の和、　　　 外角　　　　　 角と外角　　 合同条件　　 基本性質 元　 の性質と条件 相似な図形　　　 直角三角形　　 三角形の 　　　 の合同条件 　　　　　　　　　　 相似条件 　中学校３学年 　＋−−−−−−−＋＋−−−−−−＋＋−−−−−−＋ ＋−−−− 　　　　　 円周角の定理 　　円に内接する　　 計量と相似三平方の定理　 四角形 ６．本時の目標 (1)目標 @ 星型の図形の先端の角の和を求めることができる。 A 新しい発展課題を意欲的に見つけることができる。 B 多様な見方・考え方で問題をとらえることができるようにする。 (2)研究主題との関わり 課題学習のねらいである数学的な見方のよさを実感させ、意欲・関心を引きつけることにより、自ら考え、 　　表現する生徒の育成はかりたいと思う。 自力解決の場面では、ここの生徒の進み方により、適切な支援を与え、自分の考えを持たせたい。また、 　　学び合いの場では、１つの考えだけにとどまることなく、他の考えを認め、そこからまた新しいものを学び 　　とって行くように支援したい。