印刷用紙：Ｂ４縦 １ﾍﾟｰｼﾞの行数：７１ １行の文字数（半角で）：１１２ 　　高　等　学　校　数　学　科　学　習　指　導　案 　　 授業者 石　田 奉 昭 研究目的 数学科における「関心・意欲・態度」を育てる指導の在り方を明らかにし、数学科における学習指導の改善に 役立てようとするものである。 研究仮説 （１）見通しを持ち、自分の考えを整理し、秩序たてて（筋道立てて）解決できる。 思考実験、具体的な操作活動などの体験 試行錯誤 数学的な考え方 （２）複数の解決方法を考える。 振り返りの場の設定 「これでよいか」 「予想と違ったのはなぜか」 「他の方法はないか」 見通し → 自力解決 → 複数の自力解決 → 振り返りの場 → よさの感得 本時の学習目標 （１）平行線と角について興味を持ち、対頂角や同位角について関心を示し、それらに関する問題を解決できる。 （２）対頂角の性質と同位角の意味を知り、それを用いることができる。 展 開 ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜段階｜時間｜ 学 習 内 容 ｜ 学 習 活 動 ｜ 留 意 事 項 ｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜本時の学習内容の｜ 1 提示された図により、本時の学習内｜○ 角ａ、角ｂは直感的に求められる ｜ ｜ ｜ ｜確認 ｜ 容が、平行線と角についてであること｜ と考えられるが、その求められる理 ｜ ｜ １ ｜ ｜ ｜ を把握する。 ｜ 由や角ｃの求め方等について、さら ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 2 提示問題から、学習内容を把握する｜ につっこんだ思考をさせるようにす ｜ ｜ 問 ｜ ｜ ｜ ［提示問題］ ｜ る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 次の図において、ｌ平行 ｍ、　 ｜○ 知的不調和を喚起するようにする｡｜ ｜ 題 ｜ 10 ｜ ｜ ｐ平行ｑのとき、角ａ、角ｂ、角ｃ｜○ 問題を自主的に考えさせる時間を ｜ ｜ ｜(分)｜ ｜ の大きさを求めよ。 ｜ 与える｡ ｜ ｜ 提 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 　平行線ｌ、ｍに、平行線ｐ、ｑ等｜ ｜ ｜ 示 ｜ ｜ ｜ が交わる図から、角ａ、角ｂ、角ｃ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ を求める問題 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ２ ｜ ｜提示問題の把握 ｜ 3 提示問題から学習課題を把握する。｜○ 下位の生徒にも学習課題が明確化 ｜ ｜ 課 ｜ ｜ ｜ ｜ するように､ ヒントを与えるなど配 ｜ ｜ 題 ｜ 5 ｜ ｜ ｜ 慮する。 ｜ ｜ 把 ｜ ｜ ｜ 4 問題の答えや求答方法を予想する｡ ｜○ 何が分かれば解けるか、何が分か ｜ ｜ 握 ｜ ｜ ｜ また、不明な点を確認する。 ｜ れば説明できるかをおさえさせる。 ｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ３ ｜ ｜提示問題の解決 ｜ 5 対頂角、同位角について、その名称｜○ 対頂角、同位角については、図を ｜ ｜ 課 ｜ ｜ ｜ を覚え、その性質等を理解する。 ｜ 用いて全員に理解させる。 ｜ ｜ 題 ｜ 10 ｜ ｜ 6 5 で理解したことを用いて、解決試｜○ いろいろな解きかたがあるので、 ｜ ｜ 解 ｜ ｜ ｜ 案を作成し、自力解決する。 ｜ 生徒の発想を大切にする。 ｜ ｜ 決 ｜ ｜ ｜ ｜○ 各人のよさを認め、褒め、励ます。｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜学習成果のまとめ｜ 7 解決の妥当性の根拠を考える｡ ｜○ 納得の伴った理解が図られるよう､ ｜ ｜ ４ ｜ ｜ ｜ ｜ 振り返らせる時間的配慮をする｡ ｜ ｜ 整 ｜ ｜ ｜ ｜ その中で、次のことに留意する。 ｜ ｜ 理 ｜ 5 ｜ ｜ 8 学習の成果を言葉でまとめ、よく確｜ ・ 平行線の同位角は等しい。 ｜ ｜ 表 ｜ ｜ ｜ 認する。 ｜ ・ 平行線でなければ同位角は等し ｜ ｜ 現 ｜ ｜ ｜ ｜ くない。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ・ 同位角が等しければ平行線である｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ｜ ｜習熟練習・一般化｜ 9 新しい提示問題において、前の提示｜○ 前の提示問題で習ったことを振り ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 問題との共通性や類似性を見つける。｜ 返らせ、新しい提示問題はできるだ ｜ ｜ ５ ｜ ｜ ｜ ［提示問題］ ｜ け自力で解かせるようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 次の図において、ｌ平行ｍのとき｜○ 分かった角は、理由を確認しなが ｜ ｜ 習 ｜ ｜ ｜ 角ｘ、角ｙの大きさを求めよ。 ｜ 書き込ませるようにする。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜○ 学んだことを自らの既有の知識体 ｜ ｜ 熟 ｜ ｜ ｜ 平行線ｌ、ｍに、 2本の直線が交｜ 系に位置づかせるようにする。 ｜ ｜ ｜ 15 ｜ ｜ わる図から、角ｘ、角ｙを求める問｜○ 演繹的に考え直させたり、一般化 ｜ ｜ 練 ｜ ｜ ｜ 題 　 ｜ させたりして、より良い解法を求め ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ させる。 ｜ ｜ 習 ｜ ｜ ｜10 提示問題を解き、一般性を図る。 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜11 教科書の問い1〜4を解き、習熟練習｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ をする。 ｜ ｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜ ６ ｜ ｜学習のまとめ ｜12 学習のまとめをする｡ ｜○ 解けた、分かった、自分のものに ｜ ｜ 価 ｜ ｜次時の見通し ｜ ｜ できたという喜びを確認させ、充実 ｜ ｜ 値 ｜ 5 ｜ ｜ ｜ 感のあるまとめになるようにする。 ｜ ｜ づ ｜ ｜ ｜13 学習の価値づけを図り、次の学習の｜○ 次の学習への興味の持続をうなが ｜ ｜ け ｜ ｜ ｜ 見通しを持つ｡ ｜ すようにする。 ｜ ＋−−＋−−＋−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋