小学校算数　「単位量あたりの大きさ」の学習指導案

　この指導案は、算数科における創造的に考える力を育てる学習指導試案（「創造的に考える力を育てる算数・数学科の学習指導に関する研究」　平成11〜12年度岩手県立総合教育センター）に基づいて作成したものです。

１　単元の目標

　平均の意味について理解するとともに、異種の２つの量の割合としてとらえられる数量について、その比べ方や表し方を理解し、それらを用いることができる。

２　単元について

　この単元では、異なった二つの量の組み合わせによらなければとらえることができない量があることを知らせ、それらの量は、一つの量に着目しただけでは比べることができないし、単位がいくつ分あるかを数えるという測定の考えでも数値化することはできないことを理解させる。このような量を比べたり数値化したりするには、かかわっている二つの量の一方を固定して他方の量で比較したり、数値化したりする方法を用いる。これらのことを理解させ、用いることができるようにすることがねらいである。

３　指導にあたって

　指導にあたっては、公式を提示しそれに数値をあてはめて答えを求めるといった指導にならないように、複数の問題の解決をとおして、一般化を図るようにする。
　かかわっている二つの量の一方を固定して考える方法は、固定する量を２つのうちのどちらにするかによって、式や求める数値が異なる２通りの回答が得られる。児童には、２通りの解き方の理解と問題への適用が必要であるが、実態に応じて一つの方法を理解した後、もう一つの方法で取り組むように指導したい。
　単位時間の学習では、複数の問題を比較しながら、内容をとらえたり解決の方法を考えたりするような進め方としたい。これは、単位量あたりの考えを使って解く問題にいろいろ触れることにより、表現・処理、数学的な考え方の力をつけたいと考えたためである。
　小単元「単位量あたりの大きさ」の指導では、学習内容の指導順を次のようにする。混み具合を調べる学習では一人あたりの面積を求めて比較する方法を中心に行う。それに続いて人口密度の学習を行うが、はじめは、一人あたりの面積を求める方法で解き、求めた数値の大きさがとらえにくいことを実感させ、別の比べ方である人口密度の考えに結び付けていくようにしたい。

４　自らの課題を追究する活動の進め方

　自らの課題をもち学習の見通しをもつ活動は、小単元「平均」で１回（第１時）、小単元「単位量 あたりの大きさ」「速さ」で１回（第５時）行う。提示する問題は次のとおりとする。

第１時	シチューの箱に表示されている材料　　じゃがいも　中４こ　６００ｇ どのじゃがいもを選びましょうか。選ぶときに、どんなことを考えますか。
第５時	AとBの車があります。ガソリンがなくなるまで走らせました。 A車は２２５ｋｍ、B車は１２０ｋｍ走りました。だから、A車が性能のいい車です。 この話は正しいと思いますか。

　提示する問題学習の終末で行う自らの課題についてまとめる活動においては、次のとおりとする。

問　題 １　平均を求めよう 　・単元の学習で使ったシチューの材料　分量表示を提示 　・小学校高学年の１日のエネルギーは、男2250 kcal（キロカロリー）女2050 kcal、食品群別摂取量のめやすの資料を提示 ２　コピー機の速さ　１時間に4500枚コピーします。 ３　１リットルのガソリンで12ｋｍ走ることができます。タンクは40リットルです。

　どの問題も出だしの部分だけの提示とし、それに続けて児童が問題を作りあげていくようにする。また、問題すべてを自作することも取り入れる。
　自らの課題の解決状況をつかむ活動における述べ合う活動の形態は、はじめは隣同士の２人、その後席を離れて自由に紹介し合い意見や感想を話すようにさせる。これは、算数の学習を苦手と感じていて自分の考えを大勢の前で話す自信がない児童がみられることから、その負担を軽減したいためである。
　単元の学習の最後に行う発表は、学級の児童を半数ずつに分けて２グループを作り、授業の前半は１つのグループが発表し後半は残りのグループが発表する形態とする。これは、児童がポスターセッション的な発表になれていないことと、指導者が児童全員の取り組みの様子を把握できるようにしたいと考えたためである。

５　学習指導計画

　自らの課題を追究する活動を取り入れた単元の学習指導は16時間とし、研究の手だてにかかわる指導は、第１、５、14、15、16時に行うこととした。それぞれの活動の時間配分は、次のとおりで ある。

時	時　　間	活　　動
第 １時 第 ５時 第 ５時 第14時 第15時 第16時	45分間 15分間 30分間 30分間 45分間 45分間	課題をつかみ学習の見通しをもつ活動(1) 課題の解決状況をつかむ活動(1) 課題をつかみ学習の見通しをもつ活動(2) 課題の解決状況をつかむ活動(2) 自らの課題についてまとめる活動 発表

　自らの課題を追究する活動を取り入れた単元の学習指導計画

６　学習指導展開案

　学習指導展開案は、創造的に考える力を育てる学習指導試案の中の「自らの課題を追究する活動の指導過程試案」に基づいて作成したものです。

展　開

展開

展開

７　創造的に考える力を育てる算数・数学科の学習指導試案

　�@学習の導入で提示する問題
　�A学習の終末で提示する問題
　�B述べ合う活動の仕方
　�C自らの課題を解決する活動の記録の仕方
　�D発表の仕方について
以下のように考える。

�@　学習の導入で提示する問題
　学習の導入で提示する問題は、単元で学習する内容を含んだオープンな問題を検討し設定する。形式は、文章によるもののほか、情景図、統計資料などの表やグラフなどが考えられる。問題の内容は、条件過剰または不足のものとしたり、文末表現は「〜を求めましょう」ではなく「〜を調べましょう」とするなど、児童生徒によっていろいろに考え課題が設定できるように工夫した問題とする。

�A　学習の終末で提示する問題
　学習の終末で提示する問題は、学習したことを使って解決できる問題を複数用意する。教科書のまとめの問題を活用するほか、オープンな問題も設定する。

�B　述べ合う活動の仕方
　述べ合う活動では、自分の考えを気軽に話すことができるようにしたい。そこで、活動形態を児童生徒の実態に応じて、二人組やグループなど工夫する。二人組は隣同士のほか、ある一定時間内に相手を変える方法もとる。グループによる場合は、グループ編成に工夫が必要である。考えが似ている者同士や全く違う者同士など意図的に編成したり、制限を加えないようにしたりすることが考えられる。
　一つの述べ合う活動が、一つの形態で行われるばかりでなく、二人組からグループへと述べ合う人数を拡大させていくような工夫も必要と考える。

�C　自らの課題を解決する活動の記録の仕方
　自らの課題を解決する活動の記録は、算数・数学の授業で使っているノートを利用する。導入と終末段階の学習ではノート全面を使うが、展開段階の学習では、この活動を記録する特定のスペースを例えば、ノートの下段５行とするなどのように決める。記録する内容は、導入と終末段階では、問題への取り組みが中心となり、展開段階では、自らの課題とそれが解決できたかどうかや解決できたと考えたわけなどとする。

�D　発表の仕方
　終末段階で取り組む発表は、主にポスターセッション的な形態とする。授業時間を前後半に分け、前半に発表する者は後半は聴く側となる。発表者は、自分の取り組みについて時間内に複数回説明を行い、より多くの友達に聴いてもらうようにする。聴く側は、一人の発表だけでなく複数の発表を聴き、質問したり意見を述べたりする。

８　自らの課題を追究する活動の指導過程試案