| 期 間 | 平成11年９月６日（月）〜９月24日（金） |
| 場 所 | 久慈市立小久慈小学校 |
| 児 童 | 第４学年(１学級)男18名、女16名、計34名 |
| 授業者 | 川 口 成 也 （長期研修生） |
これまでに児童は、整数の加法、減法の計算、加法の交換法則、結合法則、整数の乗法計算（２位数、３位数に２位数をかける）、乗法の交換法則、結合法則、乗数の増減と積の変化の関係を学習してきた。これらの学習を受け、４年生では整数の四則計算を一応完成することになっている。
本単元は、２段階の問題の数量関係を、（ ）を用いて１つの式で表す方法とその計算順序、四則混合の式の意味と計算順序、また、整数についての分配法則について理解させることをねらいとして構成されている。
指導にあたっては、問題の数量関係を１つの式でまとめさせ、「たしかめカード」を用いて立てた式がどのようなことがらや関係を表しているか吟味、検討する活動をとおして、式は計算の法則をもとにして組み立てられていることを理解させていきたい。
| 関心・意欲・態度 | ２、３段階の問題を１つの式で表そうとする |
| 数学的な考え方 | ２つ、３つの式を１つの式で表すよさに気づく |
| 表現・処理 | 四則混合計算や（ ）を用いた式の計算ができる |
| 知識・理解 | 四則混合計算や（ ）を用いた式の計算のしかたがわかる |
@ （ ）を用いた加減２段階の計算順序…………１時間＊
A （ ）を用いた加減乗除２段階の計算順序……１時間＊
B 四則混合２段階の計算順序…………………１時間＊
C 四則混合３段階の計算順序…………………１時間＊
D 分配法則………………………………………１時間＊
E 式と計算の問題演習…………………………１時間
F 乗法と除法、加法と減法の相互関係…………１時間
G 式と計算の問題演習…………………………１時間
| 関心・意欲・態度 | ２段階の問題を（ ）を使って１つの式で表して解決しようとする |
| 数学的な考え方 | （ ）を使って２つの式を１つの式で表す方法を説明することができる |
| 知識・理解 | （ ）を使って２つの式を１つの式で表す方法がわかる |
| 過程 | 学習活動及び内容 | 学習形態 | 指導上の留意点 | ||||
| つかむ | １ 問題を把握する | 一斉 | ＊学習シート | ||||
|
・問題の解決に必要な数値(150、450、1000)を確認する | ||||||
| ２ 課題をつかむ | 一斉 | ・既習（２年生）の学習を想起させ、課題意識をもたせる | |||||
|
|||||||
| みとおす | ３ 解決方法を考える ・150+450=600 1000-600=400 ・1000-150=850 850-450=400 |
個別 一斉 |
・既習の方法（分解式）を用いて解決させ答えを出すために何算を用いるか、答えがいくらになるか確認する |
||||
| ４ 立式する ・１つの式で表す |
個別 | ・150、450、1000の３つの数字を用いることを確認する | |||||
| たしかめる | ５ 自分の式をたしかめる ・1000-(150+450) ・1000-150+450 ・150+450-1000 ・1000-150-450 |
個別 | ＊「たしかめカードＡ」 ・式、計算順序、ことがらを書き込ませ、よいと思う式ならその理由を書かせる ・他の式についても「たしかめカードＡ」を用いて確かめさせる |
||||
| ６ 自分の式を紹介する | ペア | ・「たしかめカードＡ」に書き込んだことをもとに自分の立てた式を説明させる |
|||||
| ７ よいと思う式を選ぶ ・1000-(150+450) ・1000-150-450 |
班 | ・班ごとによいと思う式を選ばせる ・選んだ理由を発表させる |
|||||
８ 選んだ式をたしかめる
=400 |
一斉 | ＊「たしかめカードＢ」 ・ことばの式でまとめさせる ・（ ）を使った式の計算順序をまとめる |
|||||
| まとめる | ９ 適用問題を解く ・1000-(700+50) ・1000-(700-50) ・1000+(700-50) |
個別 |
・答えを導き出す途中の経過を正しく式で表すようにさせる | ||||
| 一斉 | ・等号の左と右の大きさが等しいことを確認する | ||||||
関心・意欲・態度 ２段階の問題を１つの式で表して解決しようとする 数学的な考え方 ２つの式を１つの式で表すよさに気付く 知識・理解 四則混合の計算順序がわかる
| 過程 | 学習活動及び内容 | 学習形態 | 指導上の留意点 | ||||
| つかむ | １ 問題を把握する
|
一斉 | ＊学習シート ・問題の解決に必要な数値(90、4、500)を確認する |
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２ 課題をつかむ
|
一斉 | ・前時の学習を想起させ、課題意識をもたせる | |||||
| みとおす | ３ 解決方法を考える ・90×4=360 500-360=140 |
個別 一斉 |
・既習の方法（分解式）を用いて解決させ答えを出すために何算を用いるか、答えはいくらになるか確認する | ||||
| ４ 立式する ・１つの式で表す |
個別 | ・90、4、500の３つの数字を用いることを確認する | |||||
| たしかめる | ５ 自分の式をたしかめる ・500-(90×4) ・500-90×4 ・90×4-500 ・(90×4)-500 |
個別 | ＊「たしかめカードＡ」 ・式、計算順序、ことがらを書き込ませ、よいと思う式ならその理由を書かせる ・他の式についても「たしかめカードＡ」を用いて確かめさせる |
||||
| ６ 自分の式を紹介する | ペア | ・「たしかめカードＡ」に書き込んだことをもとに自分の式を説明させる | |||||
| ７ よいと思う式を選ぶ ・500-90×4 ・500-(90×4) |
班 | ・班ごとによいと思う式を選ばせる | |||||
８ 選んだ式をたしかめる
=140 |
一斉 | ・選んだ理由を発表させる ＊「たしかめカードＢ」 ・ことばの式でまとめさせ、１つの式で表すよさに気付かせる ・四則混合の計算順序をまとめる |
|||||
| まとめる | ９ 適用問題を解く
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個別 | ・除法と加法の２段階の問題においても四則混合の計算順序が適用できることを確かめさせる | ||||
=740 |
一斉 | ・答えを導き出す途中の経過も正しく式で表すようにさせる ・等号の左と右の大きさが等しいことを確認する |
関心・意欲・態度 問題を１つの式で表して解決しようとする 数学的な考え方 分配法則が成り立つわけを説明することができる 知識・理解 分配法則が成り立つわけがわかる
| 過程 | 学習活動及び内容 | 学習形態 | 指導上の留意点 | |||||||||
| つかむ | １ 問題を把握する
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一斉 | ＊学習シート ・問題解決に必要な数値(60、5、40、5)を確認する |
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２ 課題をつかむ
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一斉 | ・前時の学習を想起させ、課題意識をもたせる | ||||||||||
| みとおす | ３ 解決方法を考える ・60×5=300 40×5=200 200+300 ・60+40=100 100×5=500 ・60×5+40×5 ・(60+40)×5 |
個別 一斉 |
・既習の方法を用いて解決させ答えを出すために何算を用いるか、答えはいくらになるか確認する ・よい方法として簡潔な式で表すことを確 認する |
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| ４ 立式する ・１つの式で表す |
個別 | ・60、5、40、5または60、40、5の数字を用いることを確認する | ||||||||||
| たしかめる | ５ 自分の式をたしかめる ・60×5+40×5 ・(60+40)×5 ・60+40×5 |
個別 | ＊「たしかめカードＡ」 ・式、計算順序、ことがらを書き込ませ、よいと思う式ならその理由を書かせる ・他の式についても「たしかめカードＡ」 を用いて確かめさせる |
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| ６ 自分の式を紹介する |
ペア | ・「たしかめカードＡ」に書き込んだことをもとに説明させる |
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| ７ よいと思う式を選ぶ ・60×5+40×5 ・(60+40)×5 |
班 | ・班ごとによいと思う式を選ばせる ・選んだ理由を発表させる |
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８ 選んだ式をたしかめる
=500
=500 |
一斉 | ＊「たしかめカードＢ」・ことばの式でまとめさせ、どちらの式も答えが等しくなることを確認する (60+40)×5＝60×5＋40×5 ・分配法則をまとめる （□＋○）×△＝□×△＋○×△ |
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| まとめる | ９ 適用問題を解く
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個別 | ||||||||||
=100
=100 |
一斉 | ・答えを導き出す途中の経過も正しく式で表すようにさせる ・(60+40)×5＝60×5＋40×5 どちらの式も答えが等しくなることを確認する ・分配法則をまとめる （□−○）×△＝□×△−○×△ |
| （注） | の囲みは、手だてにかかわる学習活動及び内容と指導上の留意点を表す |